Реферат на тему:

“Розвиток індивідуальних здібностей учнів

на уроках математики”

ПЛАН

Вступ

1. Поняття індивідуальних здібностей. Основні підходи щодо розвитку
індивідуальних здібностей учнів на уроках математики

2. Удосконалення математичного мислення як важлива складова розвитку
індивідуальних здібностей на уроках математики

3. Методична система розвитку індивідуальних здібностей учнів на уроках
математики

4. Математична обдарованість та подальший її розвиток на уроках
математики

Висновки

Список використаної літератури

Вступ

Шкільний курс математики має забезпечити міцне і свідоме оволодіння
системою математичних знань, умінь, які потрібні для загального розвитку
учнів, для їх практичної діяльності в умовах сучасного виробництва, для
вивчення для достатньо високому рівні споріднених шкільних предметів
(фізики, креслення, хімії та ін.) і для продовження освіти.

Під загальним розвитком людини розуміють насамперед знання нею основ
наук про природу, суспільство і людське мислення, найважливіших галузей
виробництва, мистецтва і т. п.

Школа повинна готувати освідчених людей з широким кругозором, які знали
б основи науки, розбиралися в основних галузях виробництва, володіли
методами наукового пізнаня.

Для загальної освіти дуже важливо теж ознайомити учнів з науковими
методами дослідження, такими, як аналіз, синтез, індукція, дедукція,
аналогія тощо. І не лише ознайомити, а й озброїти учнів цими методами,
щоб вони могли практично в конкретнихситуаціях аналізувати різні
твердження, явища, проблеми, виділяти з них важливіші, систематизувати
та класифікувати їх. Вивчення математики в цьому відношенні може дати
дуже багато. Взагалі, математика і властивий їй стиль мислення – істотні
елементи загальної культури сучасної людини.

Ознайомити учнів з цими елементами культури, дати їм мінімум
математичних знань, які потрібно кожній людині, — це завдання покладене
на вчителів математики. Одне з найважливіших завдань шкільної математики
– розвивати математичне мислення учнів.

1. Поняття індивідуальних здібностей. Основні підходи щодо розвитку
індивідуальних здібностей учнів на уроках математики

Коли говорять про здібності людини, то мають на увазі його можливості в
тій чи іншій діяльності. Ці можливості приводять як до значних успіхів в
оволодінні діяльністю, так і до високих показників праці.

За інших рівних умов (рівень підготовленості, знання, навички, уміння,
витрачена час, розумові і фізичні зусилля) здібна людина одержує
максимальні результати в порівнянні з менш здібними людьми.

Високі досягнення здатної людини є результатом відповідності комплексу
його нервово-психічних властивостей вимогам діяльності.

Будь-яка діяльність складна і багатогранна. Вона висуває різні вимоги до
психічних і фізичних сил людини. Якщо наявна система властивостей
особистості відповідає цим вимогам, то людина здібна успішно і на
високому рівні здійснювати діяльність. Якщо такої відповідності немає,
то в індивіда виявляється нездібність до даного виду діяльності.

Ось чому збідність не можна звести до однієї якої-небудь властивості
(гарне почуття пропорції, музичний слух і т.п.). Вона завжди синтез
властивостей людської особистості.

Таким чином, здібність можна визначити як синтез властивостей людської
особистості, що відповідає вимогам діяльності і забезпечує високих
досягнень у ній.

Спостерігаючи школярів, учитель не без підстави вважає, що одні учні
більш здібні до навчання, інші менш здібні. Буває так, що учень здібний
до математики, але погано виражає свої думки в усній і письмовій мові чи
виявляє здібності до мов, до літератури, взагалі до гуманітарних наук,
але йому важко даються математика, фізика, вивчення техніки.

Здібностями називаються такі психічні якості, завдяки яким людина
порівняно легко здобуває знання, уміння і навички й успішно займається
якою-небудь діяльністю.

Здібності не зводяться до знань, умінь і навичок, хоча виявляються і
розвиваються на їх основі. Тому треба бути дуже обережними і тактовними
у визначенні здібностей учнів, щоб не прийняти слабке знання дитини за
відсутність у неї здібностей. Подібні помилки іноді відбувалися навіть у
відношенні майбутніх великих учених, що з якихось причин погано училися
в школі. По цій же причині неправомірні висновки про здібності тільки на
підставі деяких властивостей, що доводять не низькі здібності, а недолік
знань.

На відміну від характеру і всіх інших властивостей особистості,
здібність — це якість особистості, яка існує тільки щодо тієї чи іншої,
але обов’язково визначеної діяльності.

Підручник психології К.К. Платонова дає наступне визначення поняттю
«здібність»: Здібності — це сукупність таких властивостей особистості,
які визначають успішність навчання якої-небудь діяльності й
удосконалювання в ній. А.В. Петровський у своєму підручнику по загальній
психології дав таке визначення «здібності»: Здібності — це такі
психологічні особливості людини, від яких залежить успішність набуття
знань, умінь, навичок, але які самі до наявності цих знань, навичок і
умінь не зводяться.

Стосовно навичок, умінн і знань здібності людини виступають як
деяка можливість. Подібно тому, як кинуте в ґрунт зерно є лише
можливістю стосовно колосся, що може вирости з цього зерна, але лише за
умови, що структура, склад і вологість ґрунту, погода і т.д. виявляться
сприятливими, здібності людини є лише можливістю для набуття знань і
вмінь. А будуть чи не будуть набуті ці знання й уміння, чи перетвориться
можливість у дійсність, залежить від безлічі умов.

В психології розрізняють загальні та спеціальні здібності. Під
загальними здібностями ми розуміємо таку систему
індивідуально-вольових якостей особистості, яка спроможна забезпечувати
відносно легко і продуктивність в оволодінні знаннями і здісненням
різних видів діяльності. Вважається, що загальні здібності – це явище
природного обдарування та всебічного розвитку особистості. Значна
частина спеціалістів вважає, що проблема індивідуальних відмінностей є
однією з самих складних та цікавих. Адже психічні якості людей
формуються в житті, у процесі навчання, виховання, діяльності. При
однакових умовах, навчальних програмах, методах навчання ми відмічаємо у
всіх індивідуальні відмінності. Саме тому і цікаві люди, адже всі вони
різні. І центральним моментом в індивідуальних відмінностях є саме
здібності кожної людини, адже саме вони визначають становлення
особистості, обумовлюють ступінь яскравості індивідуальності. Можна
сказати, що здібності – це внутрішні умови розвитку людини, які
формуються у процесі її взаємодії із зовнішнім світом.

Під спеціальними здібностями ми розуміємо систему якостей особистості,
яка допомагає досягнути високих результатів у якійсь спеціальній галузі
діяльності. Наприклад, музичній, художній, літературній та ін. До
спеціальних здібностей відносять здібності практичної діяльності –
конструктивно-технічні, організаторські, педагогічні та ін. Тобто, кожна
діяльність висуває визначені вимоги як до загальних так і до спеціальних
здібностей.

Вивчаючи індивідуальні здібності учнів на уроках математики, вчитель
повинний з’ясувати: по-перше, наскільки в учня розвиті такі риси
характеру, як працьовитість, організованість, зосередженість,
наполегливість, витримка, самокритичність, самоконтроль, якіщо
виступають як необхідні умови для досягнення стійких успіхів у
математичній науці; по-друге, які математичні інтереси і схильності
учня; по-третє, наскільки в учня розвинуті необхідні для даної
дисципліни спеціальні елементарні здібності, які необхідно розвивати для
їх розвитку або для розвитку якостей особистості, що компенсують деякі з
цих здібностей.

2. Удосконалення математичного мислення як важлива складова розвитку
індивідуальних здібностей на уроках математики

Відомо, що мислення – це соціально обумовлений, нерозривно пов’язаний
з мовою психічний процес пошуків та відкриття істотно нового, процес
опосередкованого та узагальненого відображення дійсності в ході її
аналізу та синтезу. Мислення виникає на основі практичної діяльності з
чуттєвого пізнання й далеко виходить за його межі.

Як правило, коли кажуть про розвиток мислення в процесі навчання
математики, то мають на увазі розвиток математичного мислення. Звичайно,
це вірно: у процесі навчання математики слід, у першу чергу, турбуватися
не взагалі про розвиток мислення, а саме про розвиток математичного
мислення.

А.Я. Хінчин, відомий математик, що глибоко цікавився проблемами
навчання математики, вказав на чотири характерні ознаки математичного
мислення:

1) „…доведене до краю домінування логічної схеми міркувань…”;

2) „…лаконізм, усвідомлене намагання завжди знаходити найкоротший
логічний шлях, що веде до даної мети, безжалісне відкидання усього, що
не є абсолютно необхідним для беззаперечної аргументації”;

3) „…чітка розчленованість ходу аргументації”;

4) „скрупульозна точність символіки”.

Результати досліджень багатьох вітчизняних та зарубіжних психологів
та дидактів показали, що математичне мислення є не лише одним з
найважливіших компонентів процесу пізнавальної діяльності учнів, але й
таким компонентом, без цілеспрямованого розвитку якого неможливо досягти
ефективних результатів у оволодінні школярами системою математичних
знань, умінь і навичок.

Розвивати математичне мислення можна за допомогою спеціально
підібраної системи задач, вправ і методики роботи з ними.

Розвиваючій функції задач в останні роки приділяється особлива увага.
Не випадково Д. Пойа, Е. Резерфорд, А. Ейнштейн та інші зазначали, що
задачі не тільки й не стільки мають сприяти закріпленню знань,
тренуванню в їх застосуванні, скільки формувати дослідницький стиль
розумової діяльності, метод підходу до явищ, що вивчаються.

Розвиваюча функція задач спрямована на розвиток мислення школярів, на
формування в них розумових дій та прийомів розумової діяльності,
просторових уявлень, уяви, алгоритмічного мислення, вміння моделювати
ситуацію тощо.

3. Методична система розвитку індивідуальних здібностей учнів

на уроках математики

 На уроках математики слід розглядати задачі як певні знакові вирази
(моделі) проблемної ситуації, що викликає в учня необхідність пошуку
розв’язку шляхом вибору певних дій, які ведуть до результату. Таким
чином, задача являє собою предметну область, що складається з одного або
кількох об’єктів, пов’язаних між собою предикатами (вимогами задачі). По
своїй структурі вона має три складові:

умова задачі, виражена у формі словесного опису або форми викладу
задачі;

об’єкт задачі, поданий у вигляді елемента предметної області або
предиката;

мета задачі, що припускає відшукання значення об’єкта задачі, завдяки
чому протиріччя перетвориться з невідомого елемента предиката у відомий
(у вірне висловлювання).

Задачі відіграють визначальну роль у розвитку математичного мислення
учнів, оскільки, розв’язуючи їх, учні привчаються робити правильні
висновки, виділяти головне, порівнювати і протиставляти факти, знаходити
загальні ознаки і зв’язки між поняттями, виділяти відомі вихідні дані і
невідомий шуканий результат.

Розв’язування задач привчає до повноцінної аргументації, завдяки якій не
допускаються необгрунтовані узагальнення й аналогії, вимагається повнота
аналізу умови задачі, прояв аналітико-синтетичної діяльності.

У школярів формується особливий стиль мислення, що характеризується
чіткістю побудови формально-логічної схеми міркувань і лаконічністю
висловлювання думки, індуктивною і дедуктивною логікою доказів, точністю
формулювань. Тому саме задачний підхід рекомендується застосовувати в
методичній системі розвитку індивідуальних здібностей учнів на
математичних уроках.

Математична задача являє собою певну ситуацію, в якій перебуває і
повинен діяти учень у процесі її розв’язання. При цьому можливі
різноманітні варіанти таких ситуацій, що відображають системні
відношення «суб’єкт-об’єкт»:

задача вимагає від учня простого виконання дії, у результаті якого
невідомий елемент стає відомим (наприклад: знайти значення синуса
заданого кута за допомогою таблиці);

задача подає ситуацію певної дії, спрямованої на пошук невідомого
елемента за допомогою його існуючого зв’язку з відомим (наприклад:
знайти довжину кола заданого радіуса);

задача вимагає від учня дії перетворення, внаслідок якої отримана
відповідь стає істинним виразом (наприклад: довести, що sin105° =
cos15°);

задача вимагає від учня дії побудови (наприклад: побудувати графік
функції y = 3×2 + 2);

задача вимагає від учня дії відновлення (наприклад: установити, для яких
значень k ? N число 3k+1 буде дільником на 27);

задача вимагає від учня самостійно відшукати дію, спрямовану на
з’ясування зв’язку невідомого з відомим, в умовах, коли учень не володіє
способом цієї дії (наприклад: довести, що для будь-яких натуральних n
число 5n + 5(n+1) + 5(n+2) ділиться на 155).

Уявлення про задачу як про пізнавальну ситуацію дозволяє обрати
стратегію навчання математично обдарованих дітей, завдяки якому
засвоєння навчального матеріалу відбувалося адекватно пізнавальним
можливостям учнів. Такий підхід відбиває природу продуктивного мислення
людини, і тому найбільш доцільний з точки зору розвитку індивідуальних
здібностей учнів. Особливо ефективно це виявляється в навчанні
математики, де задача грає особливу роль, виступаючи і засобом і методом
навчання.

4. Математична обдарованість та подальший її розвиток

на уроках математики

Сукупність ряду здібностей, що обумовлює особливо успішну діяльність
людини у визначеній області і виділяюча його серед інших осіб, що
навчається цієї чи діяльності виконуючих її в тих же умовах, називається
обдарованістю.

Математична обдарованість виявляється в розумовій діяльності людини у
вигляді специфічних здібностей при одержанні, переробці, збереженні і
використанні математичної інформації. У структурі здібностей математично
обдарованих дітей виділяють такі компоненти:

здібність до формалізованого сприймання математичного матеріалу,
усвідомлення формалізованої структури задачі;

здібність «схоплювати» задачу загалом, в цілому, не втрачаючи з виду
всіх її даних;

здібність до розумового орієнтування у відшуканні шляхів розв’язання
задачі, з’ясування логіки доведення;

здібність до логічного мислення;

здібність до математичної абстракції, до швидкого і широкого
узагальнення математичного матеріалу;

здібність до швидкого згортання міркувань під час розв’язання задач;

здібність легко і швидко переключатися з однієї розумової операції на
іншу, прояв гнучкості мислення, вміння знаходити декілька розв’язків
однієї і тієї ж задачі;

здібність знаходити найбільш раціональні шляхи розв’язання задач,
прагнення до простоти і ясності їхнього розв’язку;

здібність легкого і вільного переключення з прямого на обернений хід
думки, від розв’язання прямої задачі до розв’язання оберненої;

здібність до тривалого і захопленого заняття математикою, низька
стомлюваність і висока працездатність.

Математично здібних і обдарованих дітей характеризує особливе
математичне спрямування розуму, своєрідна схильність знаходити логічний
і математичний зміст у багатьох явищах дійсності, усвідомлювати і
сприймати явища навколишнього світу через призму логічних і математичних
категорій і відношень. Було встановлено, що психічну діяльність
обдарованих дітей характеризують такі загальні риси особистості:

надзвичайно ранній прояв високої пізнавальної активності і допитливості,
прагнення відкрити і досліджувати нове;

глибока зацікавленість і потреба в узагальненому підході до проблеми,
пошуку і поясненні суті того, що відбувається;

швидкість і точність виконання розумових операцій, сформованість навичок
логічного мислення;

значна працездатність, висока стійкість уваги і відмінна пам’ять;

багатство активного словника, швидкість і оригінальність вербальних
(словесних) асоціацій, багата фантазія;

яскраво виражена установка на творче виконання завдань, винахідливість;

оперативне володіння основними компонентами загальнонавчальних умінь.

Педагогіка розвитку особистості у своїх основах спирається і враховує
особистісні властивості дітей, що виявляються в специфіці і
спрямованості їхнього мислення, сприйманні, пам’яті, психомоторних
функціях тощо. Найбільш яскраво це ідея відбита в індивідуалізації
навчання, що має багату історію і значний досвід упровадження.
Незважаючи на різноманітне її тлумачення в науці, його ототожнення часом
із поняттям диференційованого навчання, ми схильні розглядати
індивідуалізацію навчання в трьох аспектах:

а) з позиції процесу навчання, як вибір різноманітних форм, методів,
засобів і прийомів, що сприяють підвищенню ефективності навчання учнів;

б) з позиції змісту навчання, при упорядкуванні навчальних планів,
індивідуалізованих програм, навчальної і методичної літератури, доборі
спеціальних завдань, що відбивають сферу пізнавальних здібностей і
особливості мислення обдарованих дітей;

в) з позиції побудови шкільної системи освіти, як умова формування
різноманітних спеціалізованих шкіл і селективних класів, які дозволяють
обдарованим учням реалізувати свій творчий потенціал і забезпечити
подальший розвиток своїх здібностей.

У зв’язку з цим у педагогічній діяльності пропонують три основних види
індивідуалізації навчання:

1. Навчання математики, диференційоване за рівнями, відповідно до якого
учнів групувалися по певному критерію найбільш виражених математичних
здібностей. Це дозволює створити відносно однорідні класи, у роботі в
яких учитель може враховувати природні здібності, нахили й інтереси
учнів, їхній рівень навченості, що створює максимально сприятливі умови
для розвитку їхньої індивідуальності.

2. Внутрікласна (або внутрігрупова) індивідуалізація навчальної роботи,
що дозволяє враховувати індивідуальні особливості психіки окремої дитини
під час різних форм роботи на уроці.

3. Вивчення навчального курсу в індивідуально різному темпі – прискорено
або уповільнено. Даний вид індивідуалізації дозволяє вивільняти час для
поглибленого вивчання окремих питань або розв’язання цікавих задач.

       Спір про те, чи створювати для обдарованих дітей спеціальні школи
і класи або ж доцільніше навчати їх у звичайних змішаних класах,
залишаючи таланту можливість пробиватися самому, після тривалих дискусій
був вирішений на користь створення спеціальних селективних класів, що
функціонують у структурі масової школи. Ця ідея була покладена нами в
основу організаційної побудови методичної системи роботи вчителя з
математично обдарованими дітьми.

Висновки

Сучасна школа повинна враховувати і розвивати особистісний потенціал
обдарованості кожної дитини, зокрема її математичні здібності, вже на
ранніх етапах навчання в основній школі (польській гімназії).

Індивідуалізація навчання математики шляхом запровадження
диференційованих форм організації навчального процесу, зокрема завдяки
створенню селективних класів для математично обдарованих дітей, дозволяє
забезпечити належний розвиток їх математичних здібностей і сприяє
самореалізації їхнього інтелектуального потенціалу в обраній сфері
знань.

Розв’язування математичних задач як специфічний вид
навчально-пізнавальної діяльності є ефективним засобом формування
творчої обдарованості учнів. Розроблений варіант методичної системи
роботи вчителя з математично обдарованими учнями, побудований на
принципі навчання математики через розв’язування задач, продемонстрував
ефективність і доцільність запропонованого підходу. Підпорядкування
навчальної роботи на уроках математики і позакласної роботи єдиній
педагогічній ідеї – задачному підходу до навчання математики, принесло
належний результат, який виявився в розвитку інтересу учнів до
математики та їх здобутках в інтелектуальних математичних змаганнях.

Список використаної літератури

Голубєва Е.А. Здібності й індивідуальність. — М.: Прометей, 1993.

Здібності і схильності / за редакцією Голубєвої Е.А. — М.: Педагогіка,
1989.

Пізнавальні процеси і здібності в навчанні / за редакцією Шадрикова В.Д.
— М.: Освіта, 1990.

Платонов К.К. Проблема здібностей. — М.: Наука, 1972.

Рибалка В.В. Психологія розвитку творчої особистості. – К., 1996.

Колінець Г.Г. Структура дослідницьких здібностей у школярів //
Психологічні аспекти розвитку здібностей та творчої обдарованості в
дошкільному та шкільному віці. – Матеріали міжрегіональної конференції
“Психологічна наука і сучасний заклад народної освіти”. – Частина 4. –
Запоріжжя, 1994. – С. 48-49.

Колінець Г.Г. Шкільний психолог і формування дослідницьких здібностей
школярів // Психологічна служба школи: минуле, сучасність, майбутнє. –
Матеріали міжнародної конференції. – Тернопіль, 1996. – С. 134-135.

Метельський Н.В.Пути совершенствования обучения математике: Пробл.
современной методики математики. – Мн.: Университетское, 1989. – 160 с.

Гоноболин Ф.Н. Психологія — М: Освіта, 1993. – С. 139-140.

PAGE

PAGE 13

Похожие записи