Реферат на тему:

Особливості математичної підготовки майбутніх інженерів

Основним завданням вищої освіти в 2005-2006 навчальному році, при
врахуванні вимог і принципів Болонської декларації, є «орієнтація вищих
навчальних закладів на кінцевий результат: знання, уміння та навички
випускників, що повинні бути застосовані та використанні на користь
держави». Це вимагає глибокої перебудови психологічної, дидактичної,
методичної та наукової діяльності науково-педагогічних працівників,
опанування ними інтерактивних методів навчання, інформаційних
технологій, розширення застосування експертних і тестових методів
оцінювання рівня знань та компетентності, підвищення об’єктивності
оцінювання знань, умінь та навичок студентів.

Підготовка з математичних дисциплін повинна давати необхідні знання та
вміння, що сприяють формуванню світогляду, забезпечують можливість
оволодіти комплексом професійно-орієнтованих дисциплін та дозволяють
науково-обґрунтовано розв’язувати інженерні задачі, тому що математика
має широкі можливості розвитку логічного мислення, просторових уявлень і
уяви, алгоритмічної культури, формування вмінь встановлювати
причинно-наслідкові зв’язки, обґрунтовувати твердження, моделювати
ситуації, тому що математика є основою вивчення фізики,
загальнотехнічних і спеціальних дисциплін, крім цього, математика є
мовою техніки, математичні методи та математичне моделювання широко
використовуються для розв’язання практичних задач різних галузей науки,
економіки, виробництва [4].

Курс вищої математики посідає чільне місце у фундаментальній підготовці
спеціалістів. Проте досить часто знання з математики майбутніх інженерів
носять формальний характер, не відповідають потребам фахових дисциплін і
загальному рівню підготовки сучасного фахівця, тому що математична
підготовка студентів інженерних спеціальностей має ряд істотних
недоліків, серед яких: формалізація математичних знань, відсутність
міжпредметних зв’язків математики зі спеціальними дисциплінами, слабкі
навички у використанні математичного апарату при вивченні інженерних
дисциплін [1].

Питання, пов’язані з впровадженням в практику ідеї професійної
спрямованості навчання математики студентів нематематичних
спеціальностей вищих технічних навчальних закладів, вивчались на
наукових, науково-методичних конференціях і в публікаціях відомих
вчених-математиків і методистів, таких як С.І.Архангельський,
Т.А.Бадкова, Н.М.Бескін, О.І.Богомолов, М.П.Борис, В.А.Веніков,
Б.Вільямс, Б.В.Жак, Крилова Т.В. та ін.

Мета даної роботи – на основі аналізу психолого-педагогічної й
методичної літератури розглянути можливості розкриття вищої математики
на простих і наочних прикладах, як засобу міждисциплінарної
спадкоємності, економії часу й осмисленого навчання.

Існує жартівливий афоризм: освіта – це те, що залишається після того, як
забудуть все, чому навчали. Якщо забування неминуче, його потрібно
правильно організувати. Виділяти ключові моменти, з установкою на
запам’ятовування саме їх. Полегшує запам’ятовування – формування
основних понять на базі найпростіших прикладних прикладах. Як говорив А.
Пуанкаре, є лише два способи навчити дробам: розрізати на однакові
частини або яблуко, або пиріг, або комутативність множення потрібно
доводити не за допомогою абстрактних аксіом, а перераховуючи солдат у
карі в рядах і шеренгах, або визначаючи площу прямокутника двома
способами. Керуючись цією логікою, а також рекомендацією збільшувати
дидактичні одиниці для виявлення взаємозв’язків між основними поняттями
й одночасною економією часу [2], автор [3] наводить конкретні приклади
підвищення рівня математичної освіти майбутніх інженерів.

Найважливіший місток між елементарною й вищою математикою – поняття
тангенса кута. Без нього немає ні аналітичної геометрії, ні
диференційного обчислення. Вводячи це поняття, потрібно підкреслити, що
це – найпотрібніша з тригонометричних функций, на якій базуються цілі
розділи вищої математики. Показати, що це – міра крутизни, відношення
підйому до просування вперед, висоти сходинки до її довжини. Причому
міра крутизни, що зростає (відмінність від котангенса). І міра
крутизни, яка використовується на топографічній карті, а не на
місцевості (відмінність від синуса). На рівній дорозі тангенс дорівнює
нулю (рух уперед є, підйому немає). На вертикальній стінці тангенс
дорівнює безконечності (підйом є, руху вперед немає) [3].

Можна почати з того, що тангенс, кутовий коефіцієнт і похідна – це одне
й те саме. Але можна піти ще далі в тому ж напрямку, а саме: ввести
поняття похідної й інтеграла спочатку лише для лінійних функцій.
Визначений інтеграл введемо для найпростішого випадку – горизонтальною
прямою. Тоді він – площа прямокугника з правою межею, що рухається.
Графік її залежності від довжини – пряма лінія; тангенс кута її нахилу є
похідна площі по довжині, що дорівнює ординаті вихідної лінії. Тобто,
для схиленої лінії вихідна горизонтальна – графік її похідної. Звідси
одразу видно, що інтегрування є не лише вирахування площ, але й дія,
зворотня диференціюванню. При цьому горизонтальна лінія – графік
похідної не тільки для отриманої схиленої лінії, але й для будь-якої
іншої, паралельно їй. Сімейство цих ліній – невизначений інтеграл.
Відсікаючи на будь-якій першообразний відрізок між вертикальними лініями
– межами інтегрування, і будуючи на ній, як на гіпотенузі прямокутний
трикутник, одразу ж отримуємо формулу Ньютона-Лейбниця для його правого
катета.

Таким чином, необхідно розкривати на простих і наочних прикладах
можливості вищої математики, як засобу міждисциплінарної наступності,
економії часу й розуміння навчання. Тому, що початок початків –
математика. Надійно засвоїти її основи – це означає зекономити час у
прикладних науках [5]. Такі пари понять, як розподілене навантаження й
перерізуюча сила; перерізуюча сила й вигинаючий момент; щільність і
функція розподілу випадкової величини; ціна й дохід – усе це, у
кінцевому підсумку, похідна й інтеграл, здавалося б уже обкатані на
найпростіших задачах – як швидкість і путь, потужність і праця й т.п.
Якщо намагатися досягти глибокого розуміння ключових моментів при першій
зустрічі з ними, то всі наступні лише закріплювали б його без будь-якого
перенапруження.

Таким чином, на основі вищезазначеного доведено, що проблема професійної
спрямованості математичних дисциплін майбутніх інженерів може бути
вирішена шляхом використовування прикладних задач, що надає математиці
наочності й практичної спрямованості.

 

Література

1.          Арнольд В.И. О преподавании математики. //Успіхи
математических наук. Т. 53, 1998.

2.          Эрдниев П.М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц
в обучении математике. М. Просвещение. 1986.

3.          Шур А.Б. Дифференцирование сложных и неявно заданных функцій
для инженерных и иных приложений. Алчевск, ДГМИ, 2002.

4.          Крылова Т.В. Наукові основи навчання математики студентів
нематематичних спеціальностей. Дис. Докт. Пед наук. Київ,1999.

5.          Андреева Г.А. Инженерная деятельность и задачи общенаучной
підготовки инженеров. М.Знание. 1983.

Похожие записи