Крамаренко Т.І.,

вчитель математики

ЗОШ І – ІІІ ст. № 4 м. Жашкова

Теорема Піфагора

Урок з алгебри у 8 класі ( з використанням комп’ютера)

Тема: Теорема Піфагора. Застосування теореми Піфагора до розв’язування
задач.

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про теорему Піфагора,
знаходити різні способи доведення цієї теореми, розвивати вміння та
навички розв’язувати задачі, виховувати інтерес до історії математики,
самостійність та творчість.

Світ, що нас оточує, – це світ
геометрії.

Тож давайте його
пізнавати!»

Хід уроку

Вчитель: Теорема Піфагора – основа евклідової геометрії. Завдяки їй
можна довести більшість теорем геометрії, розв’язувати задачі на
застосування цієї теореми. Коли ми чуємо про теорему Піфагора, то
виникають асоціації: прямокутний трикутник, косинус, Піфагор.

Давайте дещо нагадаємо.

Вчитель: У книзі « Начала» Евклід формулював теорему Піфагора так: «
В прямокутному трикутнику квадрат на стороні, що стягує прямий кут,
дорівнює разом узятим квадратам на сторонах, що утворюють прямий кут».

У 1955 році у Греції була випущена марка, що ілюструє теорему Піфагора.

Є різні доведення теореми Піфагора.

Використаємо малюнки і розв’яжемо задачі на використання теореми
(усно).

Робота в групах: (диференційовані завдання на карточках)

1 група: Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, катети
якого дорівнюють 21 см і 20 см.

2 група: Діагоналі ромба дорівнюють 48 см і 20 см. Знайдіть периметр
ромба.

3 група: В рівнобічній трапеції основи дорівнюють 15 см і 45 см. Бічна
сторона дорівнює 25 см. Знайдіть висоту.

Робота в групах (розв’язування задач практичного змісту)

2

?

Ae

( I AE

$

hE%

&

, ножиці.

На клітчастому папері треба розмістити вершини ромба. Як це зробити?
(Поставити точку – перетин діагоналей, відкласти від неї по вертикалі і
горизонталі рівні відрізки).

Дано картон з паралельними краями. Треба відрізати кінець під кутом
45*.Як це зробити? (Від вершини прямого кута відкласти по довжині дошки
відстань, що дорівнює її ширині)

Як поділити рівносторонній трикутник на три частини, щоб з них можна
було скласти два рівних між собою ромби? (Провести дві середні лінії)

Як знайти центр круга, користуючись тільки косинцем та олівцем?
(Сумістити вершину прямого кута косинця з довільною точкою кола,
побудуємо діаметр. Так само побудуємо другий діаметр)

Чи можна з 36 сірників, не ламаючи їх, скласти прямокутний трикутник?
(Якщо сторони 3n,4n,5n – трикутник прямокутний, n – будь-яке натуральне
число).

Перевірка задач.

Оцінення учнів.

Домашнє завдання: повт. п.63, розв’язати №16 ст.107, знайти інше
доведення теореми Піфагора.

Вчитель: На цьому уроці ми часто звертались до теореми Піфагора і якщо
хтось з вас переконався, що вона потрібна в житті, її необхідно знати, я
дуже рада. Дякую за співпрацю.

Цікавий факт: Наприкінці ХІХ століття було відкрито на Марсі

« канали», які тривалий час вважалися штучними. Для налагодження
зв’язків з марсіянами запропонували на величезному просторі Західно –
Сибірської низини побудувати гігантську геометричну фігуру, яка б
світилася, — рисунок теореми Піфагора, бо вважали, що ця теорема
справедлива скрізь і що жителі будь-якої планети повинні зрозуміти такий
сигнал. Передбачали, що побачивши ці зображення, марсіяни зроблять
висновок, що на Землі живуть розумні істоти, і дадуть відповідь також
мовою математики. Адже математику вважають універсальною мовою
Всесвіту.

5

3

Х

10

Х

Х

9

12

1

Х

Х

5

13

Х

12

Х

9

12

Похожие записи