Бевз Росіна Володимирівна, вчитель математики і фізики Бузівської
загальноосвітньої школи I-III ступенів Жашківська районної ради

У даній статті висвітлюється методика здійснення інтеграції знань з
предметів природничо-математичного циклу як засобу формування творчого
мислення старшокласників у сучасній загальноосвітній школі,
висвітлюються особливості інтеграційних процесів та їх роль у формуванні
творчого мислення старшокласників. Розглядається ряд авторських акцентів
та доповнень у питаннях теорії та методики інтеграції знань учнів – на
рівнях цілей, змісту, методів, засобів і форм навчання.

Теорія пізнання стверджує, що методологічною парадигмою сучасної
діяльності людини має стати творчість; поняття творчості сформульоване
ще не остаточно. Можна сказати, що ядром наукової творчості є
результативна іскра, інсайт інтеграції елементів знань. У роботі
пояснюються алгоритми циклів наукової творчості двох видів (в
авторській розробці схем та їх опису). Відомо, що мислення як процес
відбувається завдяки мисленнєвим діям (діям з об’єктами, які відображені
в образах, уявленнях, поняттях) та завдяки мисленнєвим операціям
(аналіз, синтез, інтеграція, абстрагування, узагальнення, класифікація,
систематизація), породжує цілі, оцінки, потреби.

Інтеграція знань з предметів приридничо-математичного циклу. Проблеми та
шляхи їх вирішення

Для нашої сучасності характерна інтеграція наук, прагнення отримати 
найточніше уявлення про загальну будову світу. Ці ідеї знаходять своє
відображення в концепції сучасної шкільної освіти.

Інтеграція передбачає встановлення і посилення взаємозв’язків між
науками. Процес інтеграції за своєю суттю близький до систематизації.
Інтеграція – механізм самоорганізації хаосу знань. Інтеграція (від лат.
integеr – цілий) може бути розглянута як мета і шлях створення
цілісності.  Системні цілісні знання – це стан, результат, до якого
можна прийти, здійснюючи інтеграцію. Інтеграція – процес, рух, що прагне
до цілісності [8]. Сердюкові М. означає цей термін як  «процес зближення
й зв’язку наук, який діє  поряд з процесом диференціації, що являє собою
вищу форму втілення між предметних зв’язків на якісно  новому рівні
навчання”[10].

Сучасна педагогічна наука стверджує, що для продуктивного засвоєння
учнем знань і для його інтелектуального розвитку важливе значення має
встановлення широких зв’язків як між  різними розділами курсу, який
вивчається, так і між різними дисциплінами в цілому (внутрішньопредметна
і міжпредметна інтеграція). Досвід показує, що інтегроване навчання, за
якого матеріал доповнюється та повторюється іншими напрямами, дає
набагато кращій результат у порівнянні з традиційним вивченням
дисциплін. Інтегративний підхід до викладання сприяє виробленню системи
знань, розвиває здібності до їх переносу в інші галузі. У формуванні
наукового світогляду, прикладних умінь провідна роль зв’язків математики
із спорідненими навчальними предметами є загальновизнаною. Однак у
контексті вирішення проблеми інтеграції різнорідних знань набуває
актуальності реалізація тих зв’язків, що об’єктивно існують у
багатовимірному освітньому просторі між математикою і предметами
гуманітарного циклу”[6].

Ідея педагогічної інтеграції, на думку вітчизняних дослідників, не є
новим явищем у вітчизняній педагогіці. Слід згадати створений
К.Ушинським синтетичний метод навчання грамоти, уроки мислення в природі
Сухомлинського, уроки мистецтва Д.  Ковалевського та Б.Юсова,
педагогічну теорію співробітництва Ш.Амонашвілі, що побудована на
засадах інтеграції. Серед сучасних дослідників, які опікуються цією
проблемою, можна назвати Т.Браже, О.Гільзову, М.Масол, О.Савченко, Н.
Сердюкову, О. Сухаревську, В. Фоменка та інші[4] .

Поговоримо про тематичну інтеграцію, яку Савченко означає так:  «відбір 
та об’єднання навчального матеріалу з різних предметів  з метою
цілісного й різнобічного вивчення важливих наскрізних тем»[9,c.234].

Традиційно реалізація  міжпредметних  зв’язків здійснюється передусім
шляхом вивчення в курсі математики навчального матеріалу, необхідного
для засвоєння змісту інших предметів природничо – математичного циклу, а
також за допомогою безпосереднього використання математичних  ідей,
методів і математичного апарату під час розв’язування задач, що
виникають при вивченні названих дисциплін. Учні в результаті здійснення 
цих зв’язків повинні  зрозуміти, як математичні задачі виникають на
ґрунті задач з інших предметів і як методи розв’язування цих
математичних задач використовуються в ході розв’язування нематематичних
задач.

Учителеві, якій викладатиме математику у гуманітарному класі, доведеться
враховувати дидактичні особливості таких учнів. Серед учнів гуманітарних
класів переважають діти з художнім та змішаним типом(за класифікацією
Павлова). В них переважає наочно-образне мислення, багата уява, сильніше
проявляються емоції, інтересом користуються питання історії математики,
прикладні аспекти, цікавий матеріал. Домінування у мозковій діяльності
однієї з півкуль і дає можливість ділити учнів на математиків і
гуманітаріїв.  Відповідно до особливостей гуманітаріїв  доцільно
використовувати особливу, правопівкулеву стратегію викладання, основи
якої змальовані у дисертації Аршанського[1]. При правопівкулевому стилі
викладання широко і активно використовується образна пам’ять учнів.
Образи, що використовуються при  поясненні, не діляться на частини, а
відображують сутність явища. Вони є основним засобом донесення матеріалу
до учнів. Використовуються в основному зорові образи, та можливе
використання кінестетичних, слухових, емоційних із залученням
відповідних видів пам’яті. Широко використовується наочний матеріал,
схеми. Мова насичена метафорами, порівняннями. Корисна динамічна
наочність. Приділяється увага інформаційній значимості елементів
пояснення( краткість та конкретика). Тут найбільш важливим і ефективним
є емоційний аспект. Особливе значення мають мотивація і інтерес. Широко
використовуються дискусії. При порівнянні увага акцентується на
відмінностях. Технології і алгоритми пов’язані з образами, що
розгортаються в часі. Цей стиль  висуває багато вимог до мови викладача.
Він також  передбачає розвиток творчих можливостей учнів, широке
використання творів мистецтва у навчанні.

Зауважимо, що в учителів математики найчастіше домінуючою є ліва півкуля
і тому виникає деяке протиріччя між особливостями вчителя і
особливостями учнів, яких йому потрібно навчати. З метою подолання цього
протиріччя пропоную цілеспрямовано тренувати та розвивати обидві півкулі
студентів-математиків. Як один з засобів тренування – широке
використання завдань, які потребують створення образів, встановлення
асоціацій. Найчастіше такі завдання мають міжпредметний характер.  Також
вважаю доцільним включати студентів у діяльність, яку йому доведеться
виконувати під час роботи; вкраплювати елементи гуманітарних знань у
викладання математичних дисциплін.

Залишивши поза увагою традиційні шляхи здійснення інтеграції між
математикою і суміжними дисциплінами, змалюю докладніше конкретні шляхи
її здійснення між математикою і гуманітарними предметами, зокрема,
літературою. Цей вид інтеграції вважаю  більш важливим в контексті
підготовки вчителя математики  до викладання у гуманітарному класі.

Перший шлях вбачаю у використанні на заняттях художньої літератури. Це
можуть бути епіграфи до занять у вигляді віршованих рядків. Емоційний
заряд заняття з математики підвищується, якщо викладач не нехтує
різноманітними прийомами образно-емоційного «акомпанементу», який
допомагає «додати кольору» до прямої наукової інформації. Добре, якщо
вчитель вміє вдало і доречно використовувати художньо-поетичні цитати,
так би мовити, «репліки вбік», метафори, жарти, тощо.

Інший напрямок – вивчення якоїсь ситуації, змальованій у художньому
творі, під час вивчення  відповідної теми,  і як продовження, завдання
учням самостійно відшукати у художній літературі рядки, які якимось
чином пов’язані з темою, що вивчається.

p

t

Уміння складати математичні казки  приходить не відразу. Так,
складаючи математичну казку, бажано дотримуватися таких рекомендацій:
казка повинна мати не тільки математичних героїв, а й відображати якісь
суттєві властивості об’єктів, сюжет повинен бути цікавим, оригінальним,
казка повинна містити і життєву мудрість,  бути повчальною, добро
повинне перемагати зло. Остання вимога якнайтісніше перетинається з
ідеями гуманізації і гуманітаризації, бо основою цих процесів «є
усвідомлення людством ідей миру і справедливості, добра і свободи»[5]. 
Серед вимог, які висуваються до математичних казок, найголовнішою
повинна бути відсутність фактичних змістовних помилок. Наступними за
рейтингом вимогами повинні бути послідовність і логічність викладу,
завершеність сюжету, тощо. Потрібно зауважити, що казки, складені
учнями, іноді бувають настільки гарними, цікавими,  глибокими  та
змістовними, що нічим не поступаються  казкам відомих авторів. Це
свідчить про розуміння ними суті не тільки математичного матеріалу, що
вивчається,  а й дидактичної мети використання казки на уроці, про
творчі здібності учнів.

Іншим напрямком інтеграції з літературою вважаю вивчення фольклору крізь
призму математичних знань. Мається на увазі встановлення асоціацій і
аналогій між математичними об’єктами, і тими, які змальовує народна
мудрість. Справа в тому, що у фольклорі найчастіше можна зустрітися із
змалюванням залежностей між величинами, що пояснюється, перш за все тим,
що такі залежності є найпоширенішими у повсякденному житті. Вивчаючи
окремі властивості функцій, доцільним вважаємо використати їхній
фольклорний  опис. Наприклад, приказка «чим далі в ліс, тим більше дров»
якнайкраще ілюструє властивість зростання функції, «багато диму – мало
тепла» — її спадання, «не було ще ночі, якої не змінив світанок» —
періодичність, «вище голови не стрибнеш» — обмеженість,  «ні риба, ні
м’ясо» — функцію, що не є ані парною, ані непарною, «через вухналь
гублять підкову, через підкову – коня» — складену функцію, «і глибока
криниця має дно» — функцію, що має границю, «дубовий гай вітру не
боїться» — диференціювання функції у = ех. Цей перелік можна
продовжувати. Знаходити аналогії можна і між методами, діями, які
використовуються в математиці і в літературі та  мові. Наприклад, дія
зведення подібних аналогічна пошуку однорідних членів речення. Вважаю
вправу зі встановлення таких аналогій дуже добрим інструментом розвитку
уявлення, пам’яті, образного мислення.

Інтеграція знань є необхідною з точки зору посилення прикладних
аспектів, особливо в гуманітарній галузі. Саме  в цьому ( в посиленні
гуманітарних аспектів), деякі вчені(наприклад, Віленкін) бачать сенс
гуманітаризації математичної освіти. Саме при вивченні математичних
методів і того, як вони використовуються у різних, в тому числі і
гуманітарних, науках, отримуємо  широкі можливості для здійснення
інтеграції.

Наступний шлях здійснення інтеграції – розв’язування  задач із
гуманітарним змістом.    Ці задачі додають до змісту основного
матеріалу  з предмету додаткову інформацію з гуманітарних дисциплін, з
їх допомогою демонструється  важливість математичного аналізу всіх боків
нашого життя.

Перспективним вважаю використання таких індивідуальних завдань для
учнів: кожен з елементів математичних знань, які вивчатимуться у класі
гуманітарного профілю,  супроводити його практичною значущістю, вказати
прикладну мету його вивчення, скласти перелік  інших галузей знань, з
якими можна було б здійснити міжпредметні зв’язки при вивченні
математичного поняття.

Предмети природничо-математичного циклу дають учням HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Знання» \o «Знання» знання про живу і неживу
природу, про HYPERLINK «http://ua-referat.com/Матеріали» \o «Матеріали»
матеріальну єдність світу, про HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Природні_ресурси» \o «Природні ресурси» природні
ресурси та їх використання в господарській діяльності людини. Загальні
навчально-виховні завдання цих предметів спрямовані на формування
політехнічних знань і вмінь учнів, всебічний гармонійний розвиток
особистості. На основі вивчення загальних законів розвитку природи,
особливостей окремих форм руху матерії та їх взаємозв’язків вчителя
формують в учнів сучасні уявлення про природні картини світу. Ці
загальні завдання успішно вирішуються в процесі здійснення міжпредметних
зв’язків, в узгодженій роботі вчителів. Вивчення всіх предметів
природничого циклу пов’язано з HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Математика» \o «Математика» математикою .
HYPERLINK «http://ua-referat.com/Математика» \o «Математика» Математика
дає учням систему знань і умінь, необхідних у повсякденному житті та
трудовій діяльності, а також важливих для вивчення суміжних дисциплін
(фізики, хімії, креслення, технології та ін.)

На основі знань з математики в учнів формуються загальні
розрахунково-вимірювальні вчення. Вивчення математики спирається на
спадкоємні зв’язки з курсами природознавства, фізичної географії,
технології. При цьому розкривається практичне застосування одержуваних
учнями знань та умінь, що сприяє формуванню в учнів наукового HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Світогляд» \o «Світогляд» світогляду , уявлень
про HYPERLINK «http://ua-referat.com/Математичне_моделювання» \o
«Математичне моделювання» математичне моделювання як узагальненому
методі HYPERLINK «http://ua-referat.com/Пізнання_світу» \o «Пізнання
світу» пізнання світу . HYPERLINK «http://ua-referat.com/Послідовності»
\o «Послідовності» Послідовність розташування тем курсу алгебри VII-IX
класів забезпечує своєчасну підготовку до вивчення фізики. При вивченні,
наприклад, рівноприскореного руху використовуються відомості про
лінійної функції (IX клас), при вивченні електрики — відомості про
прямий і зворотної пропорційної залежності (VIII клас). Рішення рівнянь,
HYPERLINK «http://ua-referat.com/Нерівності» \o «Нерівності»
нерівностей готує учнів до сприйняття найважливіших понять курсу
інформатики (алгоритм, програма та ін.) Аксіоматична побудова курсу
геометрії VII-IX класів створює базу для HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Розуміння» \o «Розуміння» розуміння учнями
логіки побудови будь-якої наукової теорії, що вивчається в курсах
фізики, хімії, біології. HYPERLINK «http://ua-referat.com/Знання» \o
«Знання» Знання з геометрії широко застосовуються при вивченні
креслення. Технології, астрономії, фізики. Так, для вивчення механіки
необхідно володіння векторними і координатним методами, для вивчення
оптики — HYPERLINK «http://ua-referat.com/Знання» \o «Знання» знаннями
про властивості симетрій у просторі і т.д. Залучення знань про масштаб
та географічних координатах з курсу фізичної географії, про графічному
зображенні сил, що діють по одній прямій, з курсу фізики VII класу
дозволяє на уроках математики наповнювати конкретним змістом HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Геометрия» \o «Геометрия» геометричні
абстракції. Застосування комп’ютерів на уроках математики доцільно для
проведення візуальних досліджень, HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Математика» \o «Математика» математичних
дослідів, створення «живих картин» (наприклад, для зображення на екрані
процесу послідовного наближення до кола правильних вписаних
багатокутників), а також для обчислювальних робіт. Зв’язки математики з
кресленням, фізикою, основами інформатики та обчислювальної техніки
розвивають в учнів політехнічні знання та вміння, необхідні для сучасної
конструкторської і технічної діяльності.

HYPERLINK «http://ua-referat.com/Розвиток» \o «Розвиток» Розвитку
економічного мислення учнів сприяють завдання з економічною HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Тематика» \o «Тематика» тематикою , пов’язані з
технологією.

У програмах і HYPERLINK «http://ua-referat.com/Підручник» \o
«Підручник» підручниках посилюється математизація курсів фізики та
хімії, при вивченні фізики цілеспрямовано застосовуються HYPERLINK
«http://ua-referat.com/Поняття» \o «Поняття» поняття пропорції,
вектора, похідної, функцій, графіків та ін Так, рух розглядається як
похідна функції координати від часу, а прискорення — як похідна
швидкості від часу при рівноприскореному русі.

Висновки

Таким чином, існує багато різних шляхів здійснення інтеграції математики
з гуманітарними предметами. Встановлення міжгалузевих міжпредметних
зв’язків сприяє озброєнню майбутніх учителів математики як фактичними,
так і методичними знаннями, які їм знадобляться у майбутній професійній
діяльності. Крім того в процесі здійснення інтеграції у учнів є
можливість розвитку своїх творчих можливостей, кругозору, тренування
обох півкуль головного мозку

Література

Аршанский Е.Я. Система подготовки будущего учителя химии к работе в
классах гуманитарного профиля.-дис…канд.пед.наук.13.00.02/Московский
государственный педагогический университет.-М,2001.- 200с

Браже Т.Г. Интеграция предметов в современной школе//Лит. В
шк..-1996.-№5.-с150-154.

Гончаренко С.У. Зміст освіти і її гуманітаризація//Неперервна професійна
освіта: проблеми, пошуки, перспективи/за ред. І.Я Зязюна. – К.,2000

Горбуліч Г.В., Ткачова Г.А. Створення цілісного художнього образу уроку
як один із напрямків педагогічної інтеграції//Вісник ЛНПУ ім. Шевченка
№12, 2005 р.

Ельбрехт О.М. Педагогіка вищої школи: модульний лекційно практичний
курс. — К.:Вид-во Європ. ун-ту.- 2005.-78с.

Зверев И.Д. Взаимная связь учебных предметов.-М.: Знание,1977

Любичева В.Ф. Мухамедьянова Р.Р. Дидактические сказки в процессе
обучения математике//Вопросы обучения и воспитания. -2007.- №6-с.32-37

Помогайбо В. Філософія освіти третього тисячоліття// Директор школи. –
2000. — № 38(жовтень)-с.8-9

Савченко О.Я. Дидактика початкової школи: підручник для студентів
педагогічних факультетів.-К.,1999.

Сердюкова М.С. Интеграция учебніх занятий в начальной школе//начальная
школа.-1994.-№11-с.45-49.

Сухаревская Е.Ю. Интегрированное обучение в начальной школе.- Ростов/Д,
2003.

Похожие записи