Реферат на тему:

Аналіз ризику несплати податків із застосуванням методів нечіткої логіки

Відповідно до наказу ДПА України від 23.02.05 № 78 „Про затвердження
Методичних рекомендацій щодо розподілу платників податків за категоріями
уваги та їх супроводження органами державної податкової служби” [1]
(далі – Методичних рекомендацій), який на сьогодні є одним із головних
нормативних документів роботи органів державної податкової служби,
необхідним у їх діяльності є забезпечення своєчасності реагування на
податкову поведінку платника податків, однакового підходу до платників
податків із схожою податковою поведінкою. З метою дотримання вказаного
вище було визначено необхідність розподілу суб’єктів господарювання
(далі – СГ) за категоріями уваги з боку органів ДПС.

Відповідно до Методичних рекомендацій, податковим ризиком називається
вірогідність порушення податкового законодавства суб’єктом
господарювання, у результаті чого можливі втрати надходжень до бюджету.
Критерієм розподілу є правило віднесення СГ до відповідної категорії
уваги на основі оцінювання податкових ризиків або факторів ризику та сум
валового доходу. Категорія уваги (коридор) – характеристика СГ
відповідного рівня ризику та фіскальної важливості, сформована на основі
критеріїв розподілу. За податковою поведінкою розрізняють такі категорії
уваги:

– категорія 1 (зелений коридор) – сумлінні платники податків;

– категорія 2 (жовтий коридор) – платники податків помірного ризику;

– категорія 3 (помаранчевий коридор) – платники податків високого
ризику;

– категорія 4 (червоний коридор) – платники податків високого ризику з
ознаками шахрайства.

Під час визначення категорії уваги використовується інформація про
діяльність СГ, яка умовно розподіляється за джерелами: із реєстраційних
даних, із податкової звітності, у результаті контрольно-перевірочної
роботи, із зовнішніх джерел. Відповідно до Методичних рекомендацій після
розподілу платників податків по групах у кожній групі кожного коридору
здійснюється ранжування декларацій за їхніми індивідуальними індексами,
серед яких є індекси господарювання, фіскальної значимості платника та
територіально-регіональний.

Якщо проаналізувати слабкі та сильні сторони підходу до оцінки ризику
несплати податків суб’єктами господарювання, затвердженого наказом ДПА
України № 78 від 23.02.05 [1], можна прийти до таких висновків.
По-перше, в Методичних рекомендаціях при визначенні індивідуального
індексу господарювання використовуються експертні оцінки важливості всіх
факторів ризику, що призводить до значної суб’єктивності у вирішальних
судженнях. Щодо індексу фіскальної важливості, то й досі тривають
дискусії щодо його визначення та величин, які будуть при цьому
обчислюватися. Територіально-галузевий індекс також є досить надуманим
показником, оскільки із його використанням загальні індекси для
абсолютно однакових підприємств, що зареєстровані в різних областях,
можуть відрізнятися за своїм значенням у сотні разів. А якщо
застосовувати його для ранжування важливості підприємств лише по одній
області, тоді, наприклад, у територіальній складовій взагалі відпадає
необхідність, оскільки даний показних для всіх підприємств області є
однаковим.

Сам розподіл платників здійснюється на основі набору заздалегідь заданих
правил. У цих правилах часто виникають суперечності, через що кожного
місяця велика кількість платників після автоматичного розподілу
переводяться між коридорами уваги вручну. До того ж подібна система не
здатна навчатися на існуючому статистичному матеріалі, самостійно
генеруючи при цьому правила логічного висновку.

Використання математичного моделювання для аналізу та оптимізації
діяльності різнопланових елементів податкової системи є дійсно
актуальним і важливим завданням, оскільки дозволяє математично
обґрунтовано ставити та розв’язувати задачі підвищення ефективності
діяльності ДПС в цілому. Математичні методи уже застосовували при
моделюванні податкової системи [2, 3].

При побудові алгоритму розподілу платників податків за коридорами уваги
однією з основних вимог до нього з боку ДПА була та, щоб він був
логічним, а не алгебраїчним. Крім того, даний алгоритм повинен
поєднувати в собі авторозподіл і базу ризиків і допускати можливість
автоматичного переходу декларанта з коридору в коридор із використанням
двох кольорів одночасно – кольору декларації і кольору СГ. Серед інших
вимог, поставлених для побудови автоматизованої системи оцінки ризику
несплати податків, є такі, як цілісність даної системи, її достатність,
гнучкість, надійність, доступність сприйняття, універсальність щодо
розширення.

Усі вказані вище вимоги найкраще описують властивості саме нечітких
моделей, із сутністю функціонування яких можна ознайомитися в роботах
А.П. Ротштейн, А.В. Матвійчука. Більше того, із застосуванням моделей на
нечіткій логіці всі СГ будуть автоматично проранжовані за значеннями
їхніх функцій належності до того чи іншого коридору уваги, а не на
основі значень символічних індексів.

Алгоритм проведення аналізу ризику несплати податків. Розробимо підхід
до аналізу СГ з погляду оцінки ризику несплати податків і віднесення їх
до певного коридору уваги із використанням апарату нечіткої логіки, який
буде складатись із таких основних етапів.

з N груп по Mi факторів у кожній i-тій групі. Відповідно до наказу ДПА
України № 78 [1] набір критеріїв для визначення можливості переходу
декларанта з коридору в коридор складається з двох груп показників: Х1 –
кольору декларації та Х2 – кольору СГ.

У свою чергу, комплексне значення кожної з указаних груп установлюється
за визначеними факторами ризику, які самі поділяються на декілька
підгруп: фактори, визначені на підставі реєстраційних даних, податкової
звітності, у результаті контрольно-перевірочної роботи, із зовнішніх
джерел. Проте розподіл основних груп показників на ці додаткові є
недоцільним через ряд причин.

По-перше, вирішальні правила зазвичай формуються на основі одного
фактора ризику або їх груп, що складаються найчастіше з двох-трьох
факторів, а не перебору комбінацій усіх існуючих ризиків. І хоча на
даний момент розроблено більше ста факторів ризику і цей список, як і
набір їхніх комбінацій, постійно уточнюється, все-таки загальна
кількість вирішальних правил буде не такою вже великою. До того ж,
математична форма запису даних правил буде досить короткою, що полегшує
процес настройки моделі. По-друге, самі правила часто формуються так, що
в них комбінуються фактори ризику із різних підгруп (наприклад,
поєднуються фактори з податкової звітності та із зовнішніх джерел), що
унеможливлює їхній розподіл за окремими групами із формуванням набору
правил для кожної групи окремо.

І хоча фактори, які використовуються для оцінки кольору декларації та
кольору СГ, є однаковими, при побудові математичних рівнянь, описуючи
їх, будемо застосовувати різні позначення. Так, колір декларації Х1
визначається на основі таких факторів, як імовірність виникнення збитків
внаслідок здійснення бартерних операцій Х11, операцій у сфері ЗЕД Х12, у
разі подання податкових декларацій із запізненням 2 i більше разів на
рік Х13, припинення подання декларацій Х14 та всіх інших факторів до
Х1K.

. (1)

Для оцінки кольору СГ Х2 можна скористатися показниками Х21, …, Х2L, що
в загальному випадку збігаються з Х13, …, Х1K.

. (2)

На основі розрахованих значень груп показників проводиться визначення
ризику несплати податків платником і віднесення його до певного коридору
уваги:

. (3)

Ієрархічність при формуванні бази знань і побудові математичної моделі
можна забезпечити, якщо при побудові нечіткої моделі скористатись
методом нейронних мереж. Структуру математичної моделі аналізу рівня
ризику несплати податків, що відповідає співвідношенням (1) – (3),
показано на рис. 1 у вигляді дерева логічного висновку.

Таким чином, математична модель аналізу ризику несплати податків являє
собою багаторівневу нейронечітку мережу типу персептрон з одним
внутрішнім шаром.

Рис. 1. Структура нейронечіткої мережі аналізу ризику несплати податків

Етап 2 (Лінгвістичні змінні). Для того щоб могти оцінювати та обробляти
лінгвістичні показники Xij, , , які характеризують рівень ризику
ухилення даним СГ від сплати податків, сформуємо єдину шкалу з п’яти
якісних термів: ДН – дуже низький рівень показника Хіj, Н – низький
рівень показника Хіj, С – середній рівень показника Хіj, В – високий
рівень показника Хіj, ДВ – дуже високий рівень показника Хіj.

Множину значень вихідної лінгвістичної змінної Y, що визначає належність
до певного коридору уваги, будуть складати терми: З – зелений (низький
ризик несплати податків), Ж – жовтий (рівень ризику середній), П –
помаранчевий (високий рівень ризику несплати податків), Ч – червоний
(дуже високий рівень ризику несплати податку з ознаками шахрайства).

Етап 3 (Побудова функцій належності). Визначається можливий діапазон
змінювання контрольованих параметрів Xij, , та вихідної змінної Y.
Задається вигляд функцій належності нечітких термів для різних
контрольованих параметрів. Для побудови функцій належності п’яти
нечітких термів вхідної змінної {ДН, Н, С, В, ДВ} відобразимо діапазони
зміни параметрів Xij, , на єдину універсальну множину X. Функції
належності вказаних нечітких підмножин схематично зображено на рис. 2.

Рис. 2. Нечітка змінна X із квазідзвоноподібною функцією належності

Рис. 3. Вихідна змінна Y із квазідзвоноподібною функцією належності

Для факторів, що визначають ризики платника, пов’язані з бартером,
експортом/імпортом тощо, є сенс сформувати множину лише з трьох термів
{В, Н, З}, що визначають відсутність експорту, низький і значний рівень
експорту. А для таких факторів ризику, як, наприклад, припинення подання
податкових декларацій, взагалі можна обмежитися двома термами {І, О}, що
засвідчують істинність і хибність даного твердження.

Квазідзвоноподібні функції належності для нечітких термів {З, Ж, П, Ч}
вихідної змінної Y подано графічно на рис. 3.

Усі квазідзвоноподібні функції належності нечітких термів як вхідних,
так і вихідної змінної, зображених на рис. 2 та 3, можна зобразити в
такій аналітичній формі:

, (4)

де T – лінгвістичний терм із множини {ДН, Н, С, В, ДВ} для вхідної
змінної чи з множини {З, Ж, П, Ч} для вихідної змінної.

Етап 4 (Формування набору правил). Необхідним етапом побудови експертної
системи на базі нечітких знань є реалізація механізму нечіткого
логічного висновку, такого, щоб на його основі можна було робити
математично обґрунтовані судження про рівень ризику несплати податків
підприємством на основі історичних даних про СГ та інформації з поданої
декларації. Розглянемо в табл. 1 фрагмент набору вирішальних правил, що
є реалізацією співвідношення (1). При цьому візьмемо до уваги, що
існують домінантні ризики, наявність яких однозначно вказує на
приналежність до того чи іншого коридору уваги. Так, припинення подання
податкових декларацій, тобто відповідність змінної Х14 терму І, свідчить
про належність даного СГ до червоного коридору уваги незалежно від інших
факторів, що показано в першому рядку табл. 1.

Існують також домінантні групи факторів ризику, сукупність яких
однозначно визначає належність даного платника до певного коридору.
Наприклад, проведення підприємством операцій з експорту/імпорту
внаслідок затримки подання податкових декларацій два i більше разів на
рік вказує на високу імовірність ухилень від сплати податків. Подібна
ситуація вказана в другому рядку табл. 1. Існує й багато інших
комбінацій, декілька варіантів яких подано в табл. 1.

Таблиця 1

База знань для визначення кольору декларації Х1

Так здійснюється також формування набору вирішальних правил на основі
окремих факторів ризику та їхніх комбінацій і ставляться відповідно до
них ті коридори уваги, до яких буде віднесений платник у разі появи
даних комбінацій. У процесі роботи експертної системи можливе доповнення
бази знань новими факторами та комбінаціями.

Для всіх інших комбінацій факторів модель здатна визначити таке рішення
та віднести платника до того коридору, який відповідає йому найбільше,
виходячи з вхідних даних і параметрів системи. У міру надходження
інформації по різних підприємствах система донавчається, тобто
проводиться підбір значень функцій належності різних термів усіх
факторів і вагових коефіцієнтів правил відповідно до реальних даних.

Для коректної настройки даної нечіткої моделі необхідно також окреслити
деякі можливі значення факторів та їхніх комбінацій, що визначать
належність платника і до зеленого коридору уваги. Взагалі-то можна
задати, що СГ попадає до даної категорії і за умови відсутності всіх
ризиків.

Розглянемо за допомогою функцій належності математичну форму запису
вирішального правила з табл. 1 для визначення кольору декларації як
червоного Ч:

(5)

– функція належності вектора вхідних змінних X значенню вихідної
змінної X1;

до нечіткого терму ai.

Подібно до цього формується повна система рівнянь визначення категорії
уваги як для декларації за критеріями X11, …, X1K, так і для платника
на основі факторів Х21, …, Х2L. Далі необхідно сформувати базу знань
визначення рівня ризику несплати податків платником на основі
розрахованих значень груп факторів X1 та Х2. Так, у табл. 2 розглянемо
як приклад фрагмент бази знань для аналізу ризику несплати податків
відповідно до функції (3).

Таблиця 2

База знань щодо визначення рівня ризику несплати податків

Математична форма запису вирішального правила для визначення дуже
високого рівня ризику несплати податків та, відповідно, віднесення
платника до червоного коридору Ч, матиме вигляд:

(6)

У загальному випадку, чим більше система містить логічних правил
визначення рівня ризику несплати податків та віднесення компанії до
певної категорії уваги, тим точніше буде проведений даний аналіз. Якщо в
базі знань відсутнє правило, що відповідає поточному стану конкретного
підприємства, система видасть рішення, що найбільше підходить даній
ситуації, тобто таке рішення, для якого функція належності вихідної
змінної Y буде найбільшою серед інших для конкретних значень вхідних
змінних X11, …, X1K, X22, …, X2L.

Експертам при побудові математичної моделі необхідно задати ключові
правила. Всі інші правила прийняття рішень будуть генеруватися під час
навчання моделі на реальних даних стосовно інших СГ у минулому. За
наявності набору встановлених правил система може видавати рішення для
будь-яких контрольованих параметрів та їхніх значень і без навчання.
Проте, якщо провести настройку моделі на існуючому статистичному
матеріалі, то якість логічного висновку можна суттєво підвищити.

, для даного СГ і проводиться оцінка ризику ухилення від сплати податків
за співвідношеннями, розробленими на зразок до виразу (6) із урахуванням
повної бази нечітких знань. Кінцевий результат буде відповідати тому
терму, функція належності якого для заданих рівнів показників є
найбільшою.

Функції належності всіх змінних та всі міжнейронні зв’язки настроюються
при навчанні моделі на реальних даних із використанням механізмів
навчання нейронних мереж. Настройку нейронечіткої мережі, побудованої на
квазідзвоноподібних функціях належності, доцільно проводити із
використанням алгоритму „Error Back-Propagatіon”, сутність роботи якого
детально висвітлена в [4–6].

Статтю присвячено такому важливому питанню, як розв’язання задачі оцінки
ризику несплати податків суб’єктами господарювання. Спочатку висвітлено
ряд недоліків, які, на думку автора, присутні в Методичних рекомендаціях
щодо розподілу платників податків за категоріями уваги та розроблено
новий алгоритм розподілу платників із урахуванням тих вимог, які до
нього висуваються з боку ДПА України. Так, побудований алгоритм на
нечіткій логіці дозволяє поєднувати авторозподіл платників і базу
ризиків. Оскільки в розробленій моделі весь набір факторів ризику
розподілений між узагальненими групами показників, то, крім визначення
рівня ризику несплати податків, дана система одночасно здійснює
визначення кольору декларації та кольору СГ. Розроблена модель має
властивості адаптивності, гнучкості, надійності, доступності сприйняття,
логічності, універсальності щодо розширення. Крім того, із застосуванням
даної нечіткої моделі всі СГ будуть автоматично проранжовані за
значеннями їхніх функцій належності до того чи іншого коридору уваги, а
не на основі суб’єктивних значень індивідуальних індексів.

Література:

1. Наказ ДПА України від 23.02.05 № 78 „Про затвердження Методичних
рекомендацій щодо розподілу платників податків за категоріями уваги та
їх супроводження органами державної податкової служби”.

2. Редич О.В. Нейромережі у моделюванні податкових надходжень //
Науковий вісник: Збірник наукових праць Академії державної податкової
служби України. – 2001.– № 3 (13).– С. 231–239.

3. Введение в экономико-математические модели налогообложения / Под ред.
Д.Г. Черника. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 256 с.

4. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткие
множества, генетические алгоритмы, нейронные сети.– Винница:
УНІВЕРСУМ-Вінниця, 1999. – 320 с.

5. Матвійчук А.В. Аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних
систем із використанням теорії нечіткої логіки: Монографія.– К.: Центр
навчальної літератури, 2005.– 212 с.

6. Rummelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning Internal
Representation by Back-Propagation Errors // Nature. – 1986. – № 23.– P.
533–536.

X1

fY

Y

X13

X12

f1

X2

X1K

X11

X23

X22

f2

X2L

X21

ДН

С

В

Пп

ДВ

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0

X

Н

З

Ж

П

Пп

Ч

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0

c1

Похожие записи