.

Проведение статистического анализа и прогнозирование результатов выпуска изданий Беларуси и России

Язык: русский
Формат: курсова
Тип документа: Word Doc
0 705
Скачать документ

1

17

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Временные ряды и методы их расчета

1.1. Случайные события и величины

1.2. Числовые характеристики распределения случайной величины

1.3. Теоретические сведения о временных рядах

1.3.1. Метод экспоненциального сглаживания

1.3.2. Метод скользящего среднего

1.3.3. Метод Брауна

1.3.4. Метод среднего темпа

2. Статистический показатель расчетов временных рядов (корреляция)

Заключение

Список использованной литературы

Приложение 1. Исходные данные

Приложение 2. Метод экспоненциального сглаживания

Приложение 3. Метод скользящего среднего

Приложение 4. Метод Брауна

Приложение 5. Метод среднего темпа

введение

Моделирование — это процесс создания модели, а под моделью понимают
искусственно созданный образ предмета, устройства, процесса.

Вид деятельности, направленный на получение, обработку и анализ
информации называется статистикой. Статистика — наука, изучающая не
отдельные факты, а явления и процессы в целом.

Объектом статистического исследования в статистике является
статистическая совокупность. Статистическая совокупность — это множество
единиц, обладающих массовостью, однородностью, целостностью и наличием
вариантов. Каждый отдельный элемент этого множества называется единицей
статистической совокупности.

Статистической закономерностью называют одну из форм причинной связи,
которая характеризуется последовательностью, регулярностью повторения
событий с определенной степенью вероятности.

Любая статистическая закономерность устанавливается на основе анализа
массивов данных. Статистика печати изучает количественные и качественные
изменения в издательском деле в целом, что позволяет определить
особенности развития печати.

1. Временные ряды и методы их расчета

1.1. Случайные события и величины

Событием называется любой факт, который в результате деятельности может
произойти или не произойти. Всякое отдельное множество отличающихся друг
от друга по величине событий, но имеющих одну систему измерения
составляет совокупность.

Число единиц совокупности характеризуется определенными признаками.
Каждый признак у разных единиц совокупности может принимать различные
значения. Это различие между единицами совокупности называется вариацией
(дисперсией).

Если величина изменяет свое значение под влиянием различных случайных
величин, то она называется случайной переменной. Наиболее общая
совокупность, содержащая множество случайных величин, называется
генеральной совокупностью. Выборка из генеральной совокупности
называется выборочной совокупностью. Задачей изучения совокупности
является нахождение статистических характеристик, которые позволяют
судить о поведении системы.

Определенный набор случайных величин, имеющих некоторые ограничения,
называют случайным событием. Для случайных величин значения параметров
заранее предсказать невозможно. Многократное повторение измерений
случайного события дает возможность получить определенные
закономерности, т. е. определить частоту возникновения одного события.

Вероятность любого события определяется как соотношение благоприятных
исходов (а) к общему числу исходов (n), т. е.
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(1.1)Вероятность любого события изменяется от 0 до
1, если в долях, и от 0 до 100, если в процентах.

Если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, то вероятность события приближается к 0
(picscalex100010009000003ea000000020015000000000005000000090200000000040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).

Если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, то событие называют достоверным.

Если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, то событие называют невозможным.

Два события называют независимыми, если появление одного из них не
зависит от появления другого.

Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Для дискретных
случайных величин различия между вариантами случайных величин выражаются
целыми числами. Совокупность возможных значений случайной величины и
вероятность того, что она примет определенное значение образуют закон
распределения случайной величины.

Распределение дискретных случайных величин показывается в виде таблицы,
в которой каждому значению случайной величины соответствует ее
вероятность. Для непрерывной случайной величины составление ряда
распределения заключается в том, что диапазон всех значений случайной
величины разбивается на некоторое количество интервалов. Для каждого
интервала измеряется количество попаданий в этот интервал. На основании
этого рассчитывается вероятность попадания по каждому интервалу.
Результат выводится в виде гистограммы.

Наиболее общую характеристику распределения дискретной или непрерывной
величины дает интегральный закон распределения. Он устанавливает
вероятность того, что случайная величина (х) остается меньше некоторой
количественной переменной (А), т. е.
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,(1.2)где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 —
интегральная функция распределения.

При изменении случайной величины (х) от минимального значения до
максимального, интегральная функция распределения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изменяется в диапазоне от 0 до 1.

1.2. Числовые характеристики распределения случайной величины

Количество попаданий случайной величины в определенный интервал
характеризуется плотностью распределения случайной величины. Одной из
основных характеристик является математическое ожидание.

Для дискретной случайной величины математическое ожидание определяется
как сумма произведений всех возможных значений случайной величины на
вероятность этих значений.
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(1.3)Для непрерывной случайной величины математическое ожидание
равно:
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(1.4)Таким образом,
математическое ожидание выступает как средневзвешенное значение
случайной величины и характеризует положение центра распределения на оси
абсцисс.

На практике математическое ожидание для непрерывной случайной величины
рассчитывается по формуле:
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(1.5)Для
дискретной случайной величины по формуле:
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(1.6)Кроме математического ожидания для характеристики положения
центра распределения случайной величины часто используют моду и медиану.

Мода — это значение случайной величины, которому соответствует
наибольшая плотность вероятности ее распределения.

Медиана — это значение случайной величины для которого интегральная
функция распределения
picscalex100010009000003fa0000000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c020002c0061200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffc6ffffff80060000c60100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000500015000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e000087040000002d01000008000000320a6001d4050100000035000800
0000320a60017a05010000002c0008000000320a6001c00401000000300008000000320a
6001aa0201000000290008000000320a60015a0101000000280010000000fb0280fe0000
000000009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d01010004000000f001
000008000000320a60018e03010000003d0015000000fb0280fe00000000000090010100
00000402001054696d6573204e657720526f6d616e000087040000002d01000004000000
f001010008000000320a6001f60101000000780008000000320a60014600010000004600
0a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02
000000cc0102022253797374656d00cc040000002d01010004000000f001000003000000
0000.

Для расчета значения моды и медианы необходимо сначала определить
модальный и медиальный интервалы.

Модальный интервал — это интервал, характеризующийся наибольшим
количеством попаданий случайной величины.
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,(1.7)где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— нижняя граница модального интервала;

с — величина интервала;
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 — разность
числа попаданий случайной величины в модальном интервале и предыдущем;
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 — разность
числа попаданий случайной величины в модальном интервале и последующем.
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,(1.8)где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— нижняя граница медиального интервала;

с — величина интервала;
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 — количество попаданий случайной величины в медиальный
интервал;

N — общее число опытов;

S — сумма исходов, соответствующая попаданию случайной величины по
интервалам, не превышающим количество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.

Для описания рассеивания случайной величины вокруг математического
ожидания используют дисперсию. На практике для расчета дисперсии
используют следующую формулу:
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,(1.9)где n — объем выборки (количество
измерений);
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 — значение случайной величины;

picscalex100010009000003a40000000300150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02a00160011200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffe6ffffff20010000860100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000300009000000fa02000010000000000000002200040000002d010000050000001402
520059000500000013025200010115000000fb0280fe0000000000009001010000000402
001054696d6573204e657720526f6d616e0000a1040000002d01010008000000320a4001
4c000100000078000a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000
070000000000bc02000000cc0102022253797374656d00cc040000002d01020004000000
f0010100030000000000 — среднее значение случайной величины.

Среднеквадратичное стандартное отклонение рассчитывается по формуле:
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(1.10)Дл
я сравнения величин рассеивания различных случайных величин используют
относительное отклонение. Оно рассчитывается по формуле:
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(1.11)

1.3. Теоретические сведения о временных рядах

Временный ряд — это множество наблюдений X(t), полученных
последовательно за время t. Анализ временных рядов основан на
предположении, что последовательные значения в базе данных фиксируются
через определенные промежутки времени. Цели анализа временных рядов
(определение природы ряда и прогнозирование) требуют математического
описания модели.

Различают детерминированные и случайные временные ряды.
Детерминированный ряд — это ряд, значение компонентов которого
определяется какой-либо математической зависимостью. Значение
компонентов случайного ряда могут быть описаны только с помощью
распределения вероятности.

Явления, развивающиеся во времени согласно закону теории вероятности,
называются стохастическим процессом. Выделяют два вида стохастических
процессов:

1) стационарный. Это процессы, свойства которых не изменяются во
времени. Они имеют постоянное математическое ожидание (постоянное
среднее значение вокруг, которого варьируются), среднеквадратичное
отклонение (определяет разброс компонентов ряда относительно их
математического ожидания) и автокорреляцию.

2) динамические. При графическом построении временного ряда результаты
наблюдений наносят на график в виде точек и соединяют последовательно
ломаной линией. В результате получают линию фактических изменений.

Для определения общих тенденций роста (снижения) показателей временного
ряда используют выравнивание (сглаживание), общей картины происходящих
процессов и стараются описать их с помощью математических зависимостей.

Сглаживание ряда осуществляется следующими основными способами:

1) методом экспоненциального сглаживания;

2) методом скользящего среднего;

3) методом Брауна;

4) методом среднего темпа;

5) методом регрессионных уравнений.

1.3.1. Метод экспоненциального сглаживания

Метод экспоненциального сглаживания является одним из простейших и
распространенных способов выравнивания ряда. Выравнивание осуществляется
по следующей формуле:
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,(1.12)где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 — значение экспоненциальной средней в момент времени t;

picscalex100010009000003880000000200120000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02600160011200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffff2600000020010000860100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000300010000000fb0280fe0000000000009001010000020002001053796d626f6c0002
040000002d01000008000000320a000116000100000061000a00000026060f000a00ffff
ffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374
656d00cc040000002d01010004000000f0010000030000000000 — параметр
сглаживания, принимает значения от 0 до 1;

picscalex100010009000003880000000200120000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02000280011200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffc6ffffff40010000c60100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000500010000000fb0280fe0000000000009001010000020002001053796d626f6c0002
040000002d01000008000000320a600146000100000062000a00000026060f000a00ffff
ffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374
656d00cc040000002d01010004000000f0010000030000000000 — параметр
сглаживания.
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 (1.13)Для расчета первого значения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 задается значение
picscalex100010009000003b20000000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c024002c0011200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffa6ffffff80010000e60100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000600015000000fb0220ff0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e000071040000002d01000008000000320ae00101010100000030001500
0000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e000071040000002d01010004000000f001000008000000320a80014c00010000007800
0a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02
000000cc0102022253797374656d00cc040000002d01000004000000f001010003000000
0000, которое высчитывается по формуле:
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(1.14)Если в формулу (1.12) подставить
формулу (1.13), то получится следующее выражение:

picscalex100010009000003c40200000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c024002e0281200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffa6ffffffa0280000e60100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000600015000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e000081040000002d01000008000000320a800126280100000029000800
0000320a8001e32201000000280008000000320a8001db0a01000000290008000000320a
8001db0701000000310008000000320a80017b0701000000280015000000fb0220ff0000
000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00008104000000
2d01010004000000f001000008000000320ae001a02701000000310008000000320ae001
2d1f01000000310008000000320ae0015c1b01000000310008000000320ae00103160100
0000310008000000320ae001d40d01000000310010000000fb0220ff0000000000009001
000000020002001053796d626f6c0002040000002d01000004000000f001010008000000
320ae0012927010000002d0008000000320ae001b61e010000002d0008000000320ae001
e51a010000002d0008000000320ae0018c15010000002d0008000000320ae0015d0d0100
00002d0010000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0002
040000002d01010004000000f001000008000000320a8001dd24010000002d0008000000
320a80014d2201000000d70008000000320a8001fb1f010000002b0008000000320a8001
4a1c010000003d0008000000320a80011d1901000000d70008000000320a8001d1160100
00002d0008000000320a80013a13010000002b0008000000320a80012e1101000000d700
08000000320a8001c20e010000003d0008000000320a8001950b01000000d70008000000
320a8001c508010000002d0008000000320a80015b06010000002b0008000000320a8001
4f0401000000d70008000000320a8001e301010000003d0015000000fb0220ff00000000
00009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e000081040000002d01
000004000000f001010008000000320ae001ca2601000000740008000000320ae0012124
01000000740008000000320ae001571e01000000740008000000320ae001861a01000000
740008000000320ae0012d1501000000740008000000320ae0017e120100000074000800
0000320ae001fe0c01000000740008000000320ae0019f0501000000740008000000320a
e001070101000000740015000000fb0280fe000000000000900101000000040200105469
6d6573204e657720526f6d616e000081040000002d01010004000000f001000008000000
320a8001032601000000530008000000320a80017f2301000000780008000000320a8001
901d01000000530008000000320a8001bf1901000000530008000000320a800166140100
0000530008000000320a8001dc1101000000780008000000320a8001370c010000005300
08000000320a8001fd0401000000780008000000320a8001400001000000530010000000
fb0280fe0000000000009001010000020002001053796d626f6c0002040000002d010000
04000000f001010008000000320a8001fd2001000000610008000000320a8001cd170100
0000610008000000320a8001de0f01000000610008000000320a8001c109010000006100
08000000320a8001ff020100000061000a00000026060f000a00ffffffff010000000000
10000000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374656d00cc04000000
2d01010004000000f0010000030000000000(1.15)Экспоненциальное среднее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 имеет математическое ожидание равное математическому ожиданию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, при этом среднеквадратичное отклонение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 меньше среднеквадратичного отклонения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.

Чем меньше параметр сглаживания, тем в большей степени сокращается
среднеквадратичное отклонение
picscalex100010009000003b20000000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c024002a0011200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffa6ffffff60010000e60100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000600015000000fb0220ff0000000000009001010000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e0000ab040000002d01000008000000320ae00117010100000074001500
0000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e0000ab040000002d01010004000000f001000008000000320a80014000010000005300
0a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02
000000cc0102022253797374656d00cc040000002d01000004000000f001010003000000
0000, т. е. экспоненциальное сглаживание служит как фильтр, формирующий
на выходе значение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 и предпосылки для прогноза.

Прогноз рассчитывается по формуле:

picscalex100010009000003a90100000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c026002400f1200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffa6ffffff000f0000060200000b00000026060f000c004d61746854797065
0000700015000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e0000ca040000002d01000008000000320a8001890e0100000029000800
0000320a8001080901000000280015000000fb0220ff0000000000009001000000000402
001054696d6573204e657720526f6d616e0000ca040000002d01010004000000f0010000
08000000320ae0010702010000002e0015000000fb0220ff000000000000900101000000
0402001054696d6573204e657720526f6d616e0000ca040000002d01000004000000f001
010008000000320ae001a30d010000004e0008000000320ae001670a010000004e000800
0000320ae001f204010000004e0015000000fb0220ff0000000000009001010000cc0402
001054696d6573204e657720526f6d616e00ccca040000002d01010004000000f0010000
08000000320ae0011e0102000000eff015000000fb0280fe000000000000900101000000
0402001054696d6573204e657720526f6d616e0000ca040000002d01000004000000f001
010008000000320a8001bb0c01000000530008000000320a8001a4090100000078000800
0000320a80010a0401000000530008000000320a8001400001000000530010000000fb02
80fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d0101000400
0000f001000008000000320a8001950b010000002d0008000000320a8001720801000000
d70008000000320a80012006010000002b0008000000320a8001cc02010000003d001000
0000fb0280fe0000000000009001010000020002001053796d626f6c0002040000002d01
000004000000f001010008000000320a800122070100000061000a00000026060f000a00
ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc010202225379
7374656d00cc040000002d01010004000000f0010000030000000000(1.16)

1.3.2. Метод скользящего среднего

Метод скользящего среднего основан на выравнивании ряда с использованием
следующей формулы:
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,(1.17)picscalex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,(1.18)где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 — значение скользящего среднего в момент времени t;
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 — некоторая величина, характеризующая начальное условие при
picscalex100010009000003d20000000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02c00100031200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffc6ffffffc0020000860100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000300015000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e0000cd040000002d01000008000000320a600120020100000031001000
0000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d01
010004000000f001000008000000320a60011201010000003d0015000000fb0280fe0000
000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e0000cd04000000
2d01000004000000f001010008000000320a60012e000100000074000a00000026060f00
0a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc01020222
53797374656d00cc040000002d01010004000000f0010000030000000000;
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 —
значение скользящего среднего в момент времени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;

N — число значений ряда.

1.3.3. Метод Брауна

Метод Брауна основан на использовании адаптивных моделей разного
порядка. Адаптивные модели первого порядка основаны на использовании
экспоненциальной средней, отличие состоит в выборе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. Начальные условия для расчета:

picscalex100010009000003420100000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02600280081200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffb7ffffff40080000170200000b00000026060f000c004d61746854797065
0000600010000000fb02cffe8400000000009001000000020002001053796d626f6c0002
040000002d01000008000000320af4004e07010000005b0010000000fb02cffe84000000
00009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d01010004000000f0010000
08000000320af4001708010000005d0015000000fb0220ff000000000000900100000000
0402001054696d6573204e657720526f6d616e0000a4040000002d01000004000000f001
010008000000320af400990701000000320008000000320a000232070100000030000800
0000320a0002240401000000310008000000320a00021a0101000000300015000000fb02
80fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e0000a4
040000002d01010004000000f001000008000000320aa001580601000000530008000000
320aa0015f0301000000530008000000320aa001400001000000530010000000fb0280fe
0000000000009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d01000004000000
f001010008000000320aa0011a05010000003d0008000000320aa0012102010000003d00
0a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02
000000cc0102022253797374656d00cc040000002d01010004000000f001000003000000
0000(1.19)где
picscalex100010009000003cf0000000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02800140061200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffff0600000000060000860100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000300015000000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e00008e040000002d0100000a000000320a2001c20205000000636f6e73
740010000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c00020400
00002d01010004000000f001000008000000320a20019001010000003d0010000000fb02
80fe0000000000009001010000020002001053796d626f6c0002040000002d0100000400
0000f001010008000000320a200116000100000061000a00000026060f000a00ffffffff
01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374656d
00cc040000002d01010004000000f0010000030000000000

picscalex100010009000003fa0000000200150000000000050000000902000000000400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, где
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 — это шаг.

Расчет производится по следующим формулам:
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(1.20)picscalex1000100090000038c020000020015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(1.21)Прог
ноз следующего значения ряда вычисляется по следующей формуле:
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(1.22)Для построения графических зависимостей
пользуются столбцами значений: х и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.

1.3.4. Метод среднего темпа

При использовании этого метода в расчете учитывается вся информация
ряда. Расчет базируется на предпосылке о том, что сумма фактических
уровней динамического ряда или суммарный рост за период должен быть
равен сумме уровней, полученных расчетным путем исходя из начального
уровня ряда и среднего темпа роста
(picscalex100010009000003ad000000020015000000000005000000090200000000040
0000002010100050000000102ffffff00040000002e01180005000000310201000000050
000000b0200000000050000000c022002c0011200000026060f001a00ffffffff0000100
00000c0ffffffa6ffffff80010000c60100000b00000026060f000c004d6174685479706
50000500015000000fb0220ff0000000000009001010000000402001054696d6573204e6
57720526f6d616e000087040000002d01000008000000320ae001fb00010000005200100
00000fb0280fe0000000000009001010000020002001053796d626f6c0002040000002d0
1010004000000f001000008000000320a800116000100000074000a00000026060f000a0
0ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc01020222537
97374656d00cc040000002d01000004000000f0010100030000000000).

Он производится по формуле:
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(1.23)Расчет уровня ряда:
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,(1.
24)где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.

Расчет проводится путем подбора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 при соблюдении
следующего условия:
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(1.25)Когда определено значение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, при котором
picscalex100010009000003ec0000000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02000240081200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffc6ffffff00080000c60100000b00000026060f000c004d61746854797065
0000500015000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e0000d5040000002d01000009000000320a6001e806030000002e2e2e00
09000000320a6001e803040000003030303008000000320a60018803010000002c000800
0000320a6001ce0201000000300010000000fb0280fe0000000000009001000000020002
001053796d626f6c0002040000002d01010004000000f001000008000000320a60019c01
01000000bb0015000000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d657320
4e657720526f6d616e0000d5040000002d01000004000000f001010008000000320a6001
46000100000052000a00000026060f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000
070000000000bc02000000cc0102022253797374656d00cc040000002d01010004000000
f0010000030000000000, найденное значение среднего темпа роста выступает
в качестве коэффициента для составления прогноза на будущий срок.

Высчитывается по формуле:
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(1.26)2. Статистический показатель расчетов

временных рядов (корреляция)

Случайной величиной называют величину, которая в результате испытания
примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и
зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Случайная величина называется дискретной, если ее возможные значения
можно пронумеровать. Основными формами задания дискретной случайной
величины являются: 1) ряд распределения; 2) функция распределения
(интегральная функция распределения).

Математическое ожидание дискретной случайной величины Х называется
значение, рассчитанное по формуле
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. (2.1)

Математическое ожидание обозначается также mx. Оно приближенно равно
среднему возможному значению случайной величины.

Случайная величина называется непрерывной, если ее возможные значения
сплошь заполняют некоторый интервал. Основными формами задания
непрерывной случайной величины являются:

· интегральная функция распределения F(x);

· функция плотности вероятности f(x).

Интегральная функция распределения для непрерывной случайной величины Х
определяется так же, как и для дискретной F(x) = P(X

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020