.

Економіка (шпаргалка)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 8787
Скачать документ

1. Алгоритм аналізу економічного ризику

Крок1-аналіз та діагностика економічної (управлінської) ситуації,
пов’язаної з певним об’єктом(проектом) і обтяженої ризиком. Визначення
головних завдань, основних суперечностей (неузгодженості), домінуючих
тенденцій.

Крок2-Виявлення інтересів основних учасників подій, їхнього ставлення до
ризику

Крок3-Виявлення управлінських цілей, методів та засобів їх досягнення

Крок4-Аналіз основних чинників(параметрів), які впливають на прийняття
рішень, розподіл їх на керовані та некеровані параметри ризику

Крок5-Здобуття інформації про можливі діапазони значень некерованих
параметрів (чинників) ризику

Крок6-Генерація набору альтернативних варіантів проекта (об’єкта,
способу дій)

Крок7-Виявлення пріоритетів (системних критеріїв) суб’єкта ризику щодо
різних варіантів проекту (об’єкта, способу дій)

Крок8-Оцінювання згенерованих альтернативних варіантів. Вибір їх
підмножини, що найкраще відповідає вимогам суб’єкта ризику

Крок9-Розробка відповідного способу дій (програми), яка була б найкращою
(найбільш ефективною) з погляду переведення обтяженої ризиком ситуації у
більш сприятливу.

2. Алгоритм графічного розв’язання задачі нелінійного програмування

Алгоритм графічного методу розв’язування задачі лінійного програмування
складається з таких кроків:

1. Будуємо прямі, рівняння яких дістаємо заміною в обмеженнях задачі
(2.18) знаків нерівностей на знаки рівностей.

2. Визначаємо півплощини, що відповідають кожному обмеженню задачі.

3. Знаходимо багатокутник розв’язків задачі лінійного програмування.

, що задає напрям зростання значення цільової функції задачі.

.

(для задачі максимізації) або в протилежному напрямі (для задачі
мінімізації), знаходимо вершину багатокутника розв’язків, де цільова
функція набирає екстремального значення.

7. Визначаємо координати точки, в якій цільова функція набирає
максимального (мінімального) значення, і обчислюємо екстремальне
значення цільової функції в цій точці.

3. Алгоритм Дарбіна-Уотсона

Для перевірки наявності автокореляції залишків можна застосувати чотири
методи, один із яких це метод Дарбіна-Уотсона. Алгоритм цього методу
наступний:

. Отже, так само й далі обчислюються параметри для моделі .

Крок 2. Знаходяться залишки і на основі критерію Дарбіна — Уотсона
перевіряється нульова гіпотеза відносно автокореляції залишків. Якщо
гіпотеза відхиляється, то переходять до кроку 3.

Крок 3. На даному кроці мінімізується сума квадратів відхилень:

— оцінки параметрів, знайдені на першому кроці 1МНК. У результаті
параметр r2 визначається як коефіцієнт регресії залишків, знайдених
1МНК, на їх лагові змінні, які стосуються минулого періоду.

.

.

Коли ітеративний процес припиняється, то виконується перевірка
значущості параметрів з допомогою останньої економетричної моделі. У
такому разі звичайні формули дадуть обгрунтовані оцінки дисперсій
залишків.

4. Алгоритм економіко-математичного моделювання

1. Попередня орієнтація та аналіз системи, формулювання основних
припущень та гіпотез, розробка перших сценаріїв та нормативних установ

2. Формалізація гіпотез

3. Відбір і формалізація необхідної інформації

4. Дослідження моделей (перевірка на чутливість, адекватність і
стійкість результатів)

5. Побудова альтернативних сценаріїв та експерименти з моделлю

5. Алгоритм розв’язання М-задачі

називають розширеною, або М-задачею. Розв’язок розширеної задачі
збігатиметься з розв’язком початкової лише за умови, що всі введені
штучні змінні в оптимальному плані задачі будуть виведені з базису,
тобто дорівнюватимуть нулеві. Тоді система обмежень не міститиме штучних
змінних, а розв’язок розширеної задачі буде i розв’язком задачі.

).

, то це означає, що початкова задача не має розв’язку, тобто система
обмежень несумісна

3. Для розв’язання розширеної задачі за допомогою симплексних таблиць
зручно використовувати таблиці, оцінкові рядки яких поділені на дві
частини-рядки. Тоді в (m+2)-му рядку записують коефіцієнти з М, а в
(m+1)-му — ті, які не містять М. Вектор, який підлягає включенню до
базису, визначають за (m+2)-м рядком. Ітераційний процес по (m+2)-му
рядку проводять до повного виключення всіх штучних змінних з базису,
потім процес визначення оптимального плану продовжують за (m+1)-им
рядком.

є оптимальним планом початкової задачі.

6. Алгоритм симплекс-методу

Симплекс-метод – поетапна обчислювальна процедура, в основу якої
покладено принцип послідовного поліпшення значень цільової функції
переходом від одного опорного плану задачі лінійного програмування до
іншого.

Алгоритм розв’язування задачі лінійного програмування симплекс-методом
складається з п’яти етапів:

1.Визначення початкового опорного плану задачі лінійного програмування.

2.Побудова симплексної таблиці.

3.Перевірка опорного плану на оптимальність за допомогою оцінок ?. Якщо
всі оцінки задовольняють умову оптимальності, то визначений опорний план
є оптимальним планом задачі. Якщо хоча б одна з оцінок ?j не задовольняє
умову оптимальності, то переходять до нового опорного плану або
встановлюють, що оптимального плану задачі не існує.

4.Перехід до нового опорного плану задачі здійснюється визначенням
розв’язувального елемента та розрахунками елементів нової симплексної
таблиці.

5.Повторення дій, починаючи з п. 3.

Далі ітераційний процес повторюють, доки не буде визначено оптимальний
план задачі.

У разі застосування симплекс-методу для розв’язування задач лінійного
програмування можливі такі випадки.

1. Якщо в оцінковому рядку останньої симплексної таблиці оцінка ?j
відповідає вільній (небазисній) змінній, то це означає, що задача
лінійного програмування має альтернативний оптимальний план. Отримати
його можна, вибравши розв’язувальний елемент у зазначеному стовпчику
таблиці та здійснивши один крок симплекс-методом.

2. Якщо при переході у симплекс-методі від одного опорного плану задачі
до іншого в напрямному стовпчику немає додатних елементів aik, тобто
неможливо вибрати змінну, яка має бути виведена з базису, то це означає,
що цільова функція задачі лінійного програмування є необмеженою й
оптимальних планів не існує.

3. Якщо для опорного плану задачі лінійного програмування всі оцінки ?j
(j=1,n) задовольняють умову оптимальності, але при цьому хоча б одна
штучна змінна є базисною і має додатне значення, то це означає, що
система обмежень задачі несумісна й оптимальних планів такої задачі не
існує.

7. Алгоритм усунення гетероскедастичності

Економетрична модель, якій притаманна гетероскедастичність, є
узагальненою моделлю, і для оцінювання її параметрів слід скористатися
узагальненим методом найменших квадратів. Розглянемо цей метод.

Нехай задано економетричну модель

в моделі. Для цього використовується матриця S, за допомогою якої
коригується вихідна інформація. Цю ідею було покладено в основу методу
Ейткена, що є базовим способом усунення гетероскедастичності.

8. Алгоритм утворення спряженої задачі лінійного програмування

Якщо пряма задача лінійного програмування подана в стандартному вигляді,
то двоїста задача утворюється за такими правилами:

1. Кожному обмеженню прямої задачі відповідає змінна двоїстої задачі.
Кількість невідомих двоїстої задачі дорівнює кількості обмежень прямої
задачі.

2. Кожній змінній прямої задачі відповідає обмеження двоїстої задачі,
причому кількість обмежень двоїстої задачі дорівнює кількості невідомих
прямої задачі.

3. Якщо цільова функція прямої задачі задається на пошук найбільшого
значення (max), то цільова функція двоїстої задачі — на визначення
найменшого значення (min), і навпаки.

4. Коефіцієнтами при змінних у цільовій функції двоїстої задачі є вільні
члени системи обмежень прямої задачі.

5. Правими частинами системи обмежень двоїстої задачі є коефіцієнти при
змінних у цільовій функції прямої задачі.

6. Матриця

що складається з коефіцієнтів при змінних у системі обмежень прямої
задачі, і матриця коефіцієнтів у системі обмежень двоїстої задачі
утворюються одна з одної транспонуванням, тобто заміною рядків
стовпчиками, а стовпчиків — рядками.

9. Алгоритм Фаррара-Глобера

Hайбільш повне дослідження мультиколінеарності можна здійснити на основі
алгоритму Феррара—Глобера.

Крок 1. Стандартизація (нормалізація) змінних.

Позначимо вектори незалежних змінних економетричної моделі через
Х1,Х2,Х3,…,Хm.

Крок 2. Знаходження кореляційної матриці (матриці моментів стандартизо-

ваної системи нормальних рівнянь):

R=X*’X*,

де X*— матриця стандартизованих незалежних змінних;

X*’— матриця, транспонована до матриці X*.

Крок 3. Визначення критерію ?2 (хі-квадрат):

Значення цього критерію порівнюється з табличним при 0,5m(m-1) ступенях
свободи і рівні значущості (. Якщо ?2факт < ?2табл , в масиві незалежних змінних не існує мультиколінеарності. Крок 4. Визначення оберненої матриці C^ C=R-1=(X*’X*)-1 Крок 5. Розрахунок F- критеріїв: Фактичні значення критеріїв Fk порівнюються з табличними при n-m і m-1 ступенях свободи і рівні значущості (. Якщо Fk факт > Fтабл , відповідна
k-та незалежна змінна мультиколінеарна з іншими.

Крок 6. Знаходження часткових коефіцієнтів кореляції:

Крок 7. Розрахунок t критеріїв:

Фактичні значення критеріїв tkj порівнюються з табличними при n-m
ступенях свободи і рівні значущості (. Якщо tkj факт > tтабл, між
незалежними змінними Xk і Xj існує мультиколінеарність.

10. Системний аналіз економічного ризику

Аналіз ризику — це методологія, за допомогою якої невизначеність, що
притаманна, зокрема, найважливішим показникам, які характеризують
основні технiко-економiчнi параметри господарської діяльності i
розглядаються в контексті майбутнього, піддається аналізу, власне, для
того, щоб оцінити вплив ризику на вiдповiднi результати.

Комплексний підхід у ризикології дає можливість менеджерам та
підприємцям більш ефективно використовувати ресурси, розподіляти
відповідальність, покращувати результати діяльності підприємства та
забезпечувати прийнятний рівень ризику.

Системний підхід ґрунтується на необхідності розглядати всі явища та
процеси в їх взаємозв’язку, із урахування впливу елементів один на
одного та зворотного зв’язку.

Своєчасна ідентифікація ризику та станів, до яких він може призвести,
дає можливість вчасно попередити небажані наслідки, обрати більш гнучку
стратегію. У разі підтвердження (перевірки) за допомогою кількісних
оцінок показників ефективності і ризикованості, з’являється можливість
формувати достовірні прогнози щодо майбутньої діяльності та плану.

11. Біфуркація економічних процесів

Процеси економічних біфуркацій – певні етапи життєвого циклу економічних
структур (компаній, банків), за яких відбувається реорганізація певних
економічних структур в нові структури; злиття, розподіл, розпад екон.
Структур є аналогом фізичних фазових переходів. Фазовими переходами є
також перехід від старих попередніх макрогенерацій до наступних (більш
нових) макрогенерацій цей процес називають економічним „природнім
відбором”.

Економічні фазові переходи І та ІІ роду. Фазові перевтілення за яких
перші похідні ф-ії, що визначає економічну траєкторію, змінюються
скачкоподібно, називаються фазовими економічними переходами
(перевтіленнями) І роду. Фазові перевтілення за яких перші похідні ф-ії,
що визначає економічну траєкторію, залишаються неперервними, а другі
похідні змінюються скачкоподібно, називають фазовими економічними
переходами ІІ роду.

Введення визначення екон. фазових переходів І та ІІ роду має реальний
економічний зміст. Дійсно, в процесі економічних переходів (біфуркацій)
відбувається різка скачкоподібна зміна економічної траєкторії та ряду
соц-екон. параметрів, що впливають на екон. траєкторію.

Приклад екон фазових переходів І роду: різка зміна екон.
траєкторії(наприклад, обіг) компанії, як результат закупілі компанією
достатньо великих ресурсів у вигляді залучення інвестицій, кредитів,
доходів. За таких умов компанія отримує різний статус (екон. стан
високоприбуткової компанії із зростаючим обігом)

Прикладом екон. фазових переходів ІІ роду є процеси об’єднання,
розподілу, розпаду компаній.

12. Взаємне розташування ОДР і опорної прямої при графічному розв’язані
задачі ЛП

Графічний метод ґрунтується на геометричній інтерпретації та аналітичних
властивостях задач ЛП.

Розв’язати задачу ЛП графічно означає знайти таку вершину многокутника
розв’язків, у результаті підставлення координат якої лінійна цільова
ф-ія набуває найбільшого (найменшого) значення.

Згідно з геометр. інтерпретацією задачі ЛП кожне і-те
обмеження-нерівність визначає півплощину з граничною прямою
Ai1X1+Ai2X2=Bi (i=1,2,…,m). Системою обмежень описується спільна частина
(переріз усіх зазначених півплощин), тобто множина точок координати яких
задовольняють усі обмеження задачі. Такі множини точок називають областю
допустимих планів (розв’язків) задачі ЛП.

Умова невід’ємності змінних означає, що ОДР задачі належить першому
квадранту системи координат двовимірного простору. Цільова ф-ія задачі
ЛП геометрично інтерпретується як сім’я паралельних прямих.

13. Види економічного ризику

Економічний ризик пов’язаний із загальними змінами в економіці, що
знаходяться практично поза прямим контролем окремих суб’єктів
економічної діяльності. Розрізняють зовнішній і внутрішній економічний
ризик. До зовнішніх відносять ризики, що безпосередньо не пов’язані з
діяльністю якогось певного підприємства чи його клієнта. Наприклад,
політичні, соціальні, економічні ситуації, витрати підприємства та його
клієнтів, що виникли як наслідок війни, нестійкості, приватизації,
введення ембарго, економічної кризи в суспільстві, землетрусів, повеней,
пожеж.

Внутрішні ризики поділяються на ризики з основної та допоміжної
діяльності підприємства. Ризики, що пов’язані із основною діяльністю
підприємства (банку) є найпоширенішими: кредитний, відсотковий, валютний
ризики по розрахункових операціях, ризики по лізингових операціях.

Ризики, що пов’язані з допоміжною діяльністю (банку):

Втрати по формуванню депозитів, ризик по нетрадиційним видам діяльності,
ризик банківських зловживань, ризик по балансових операціях, ризик
втрати позиції, репутації.

Вони відрізняються тим, що майже завжди мають умовну, не пряму оцінку.
Виражаються у втраченій вигоді.

14. Визначення моделювання, його типи.

Модель – реальний або уявний об’єкт, який в процесі свого вивчення
замінює оригінал.

Мат. моделювання – абстракція реальної дійсності, в якій відношення між
реальними елементами описані відношенням між математичними категоріями.

Розрізняють моделі в економіці (макро, мікро), за способом оцінювання(
теоретичні, прикладні), за зовнішнім впливом ( рівноважні,
оптимізаційні), за динамікою( статичні, динамічні), за зв’язками між
елементами( детерміновані, стохастичні)

Залежно від способу вираження співвідношень між зовнішніми умовами,
внутрішніми параметрами та характеристиками, які мають бути знайдені,
мат. моделі поділяють на: структурні і функціональні.

Структурні моделі відбивають внутрішню організацію об’єкта, його
складові частини, внутрішні параметри, їх зв’язок з „входом” і
„виходом”. Основною ідеєю функціональних моделей є пізнання сутності
об’єкта через найважливіші прояви цієї сутності: діяльність,
функціонування, поведінку.

Функціональна модель описує поводження об’єкта так, що задаючи значення
„входу” Х, можна дістати значення „виходу” У без участі інформації про
параметри. Побудувати функт. модель – знайти оператор А, що пов’язує Х
та У.

15. Властивості оцінок на підставі МНК

Оцінки отримані МНК мають властивості:

незміщеності. Вибіркова оцінка A параметра А називається незміщеною,
якщо задовольняє рівність М(A)=А. Незміщеність – мінімальна вимога ,яка
ставиться до оцінок параметрів А. Якщо оцінка не зміщена, то при
багаторазовому повторенні випадкової вибірки попри те, що для окремих
вибірок, можливо, були помилки оцінки, середнє значення цих помилок
дорівнює нулю.

Обґрунтованості. Вибіркова оцінка A параметрів А називається
обґрунтованою, якщо при довільному ?>0 справджується співвідношення
. Тобто оцінка обґрунтована коли задовольняє
закон великих чисел. Збільшення об’єму вибірки сприяє підвищенню
надійності оцінок.

Ефективності. Вибіркова оцінка A параметрів а називається ефективною,
коли дисперсія цієї оцінки є найменшою в класі незмінних оцінок.

Інваріантності. Оцінка A параметрів А називається інваріантною, якщо для
довільно заданої ф-ії g оцінка параметрів ф-ії g(А) подається у вигляді
g(A).

16. Властивості простої вибіркової лінійної регресії.

регресій на пряма проходить через точку (х,у).

залишки мають нульову коваріацію із спостережу вальними значеннями х та
модальними значеннями у.

сума квадратів залишків є функцією від кута нахилу

випадкові відхилення – не корельовано із спостережу вальними значеннями
у залежної змінної У (результативної ознаки).

Оцінки МНК є функціями вибірки.

Окрім рівняння регресії У на Х (У=b0+b1X) також має місце рівняння
регресії Х на У:

Х=Со + by*Y, де by=(СоV(x,y)) ? (y сер.^2 – (y cep.)^2), Co=
xcep.-by*ycep.

17. Властивості спряжених задач ЛП

Спряженими задачами ЛП називають початкову задачу і двоїсту до неї.
Зв’язок між вихідною і двоїстою задачею полягає в тому, що коефіцієнти
Сj цільової ф-ії початкової задачі будуть вільними членами системи
обмежень двоїстої задачі. Вільні члени початкової задачі Ві стануть
коефіцієнтами ф-ії мети двоїстої задачі. Матриця коефіцієнтів системи
обмежень двоїстої задачі уявляє транспоновану матрицю коеф. системи
обмежень початкової задачі. Двоїсті пари задач ЛП бувають симетричні та
не симетр. У симетричних задачах обмеження прямої та двоїстої задач є
нерівностями, а змінні обох задач набувають не відємного значення. У не
симетричних задачах обмеження прямої задачі включають як нерівності, так
і рівняння. Двоїста задача включає тільки нерівності, її змінні можуть
набувати будь-яких значень.

Якщо пряма задача розв’язувалась на мінімум, всі нерівності будуть мати
вигляд ?, двоїста буде розвязуватись на максимум.

18 Гетероскедастичність: причини, наслідки

Головна умова класичного МНК є гомоскедастичність (Якщо дисперсія
залишків стала для кожного спостереження). У випадку коли постійність
дисперсії відхилень порушується, спостерігається гетероскедастичність.
Тобто гетероскедастичністю називають явище, коли дисперсія залишків
змінюється для кожного спостереження або групи спостережень.

Наслідки:

1.отримані оцінки коефіцієнтів є не зміщеними, лінійними, але не
ефективними (збільшення дисперсії оцінок знижує ймовірність отримання
максимально точних оцінок).

2. Дисперсія оцінок розраховується із зміщенням.

3. Висновки на підставі t та F статистики будуть не надійні, інтервальні
оцінки також.

20. Глобальні складові мат. моделювання: роль і призначення

У мат. моделюванні виділяють 2 взаємопов’язані частини:

І. постановка і побудова ММ;

2. дослідження отриманої ММ засобами математики з використанням пакету
прикладної програми.

Утворення належної ММ досліджуваної проблеми включає в себе виокремлення
суттєвих факторів, не втрачаючи простоти і точності. При наявності
декількох факторів одного порядку ступеню значущості всі враховують або
всі відкидаються: з’ясовуються початкові граничні умови, а при
необхідності й інші додаткові чинники. На підставі якісної моделі
визначаються найбільш впливові зв’язки. Найбільші труднощі, як і значні
успіхи у моделюванні, і залежать від побудови належної ММ, тобто простої
і адекватної. Роль мат. моделювання особливо значна в економічних
дослідженнях, оскільки можливості проведення натурального економічного
експерименту є досить складна. Навпаки, робота не з самим об‘єктом
(явищем, процесом), а з його моделлю дає можливість відносно швидко
досліджувати його основні (суттєві) властивості та поводження за
будь-яких ймовірних ситуацій. Водночас обчислювальні (комп’ютерні,
симулятивні, імітаційні) експерименти з моделями об’єктів дозволяють ,
спираючись на потужність сучасних математичних та обчислювальних методів
і технічного інструментарію інформатики, ретельно та досить глибоко
вивчати об’єкт у достатньо детальному вигляді.

23. Двоїстий симплекс метод

Як відомо, кожній задачі лінійного програмування можна поставити у
відповідність двоїсту задачу. Для знаходження розв’язку однієї зі
спряжених задач можна перейти до двоїстої і, використовуючи її
оптимальний план, визначити оптимальний план початкової.

), а оцінками плану двоїстої — стовпчик «План» з компонентами вектора
вільних членів системи обмежень В. Отже, розв’язуючи пряму задачу,
симплексний метод дає змогу одночасно знаходити і розв’язок двоїстої
задачі. Однак двоїсту задачу можна також розв’язати за таблицею, в якій
записана пряма, а відшукавши оптимальний план двоїстої задачі, разом з
тим отримати розв’язок початкової задачі. Такий спосіб розв’язання
задачі лінійного програмування має назву двоїстого симплексного методу.
Прямий та двоїстий симплексні методи пов’язані між собою.

Розглянемо такий алгоритм двоїстого симплексного методу:

.

, то задача розв’язана. Інакше необхідно вибрати найбільшу за модулем
компоненту bltтабличне, то можна зробити висновок про значущість коефіцієнта
кореляції між залежною і пояснювальними змінними моделі.

За допомогою критерію Стьюдента можна перевірити статистичну значущість
кожної з оцінок параметрів економетричної моделі.

Знаменник цього відношення – стандартна похибка оцінки параметра
моделі.

Обчислене значення критерію порівнюється з табличним при вибраному рівні
значущості ? і n-m ступенях свободи. Якщо tфакт>tтабл, то відповідна
оцінка параметра економетричної моделі є статистично значущою.

На основі t-критерію і стандартної похибки будуємо інтервали довіри для
параметрів aj:

53. Критерій Фішера

Перевірку лінійної регресійної моделі на адекватність виконуємо на
підставі критерію Фішера:

.

Вибираємо рівень значущості ? (0,05), n-2, знаходимо F критичне.

При F>Fкр стверджується, що побудована регресійна модель адекватна
реальній дійсності.

54. Лінійна регресійна модель (див. 58)

55. Математична модель задачі лінійного програмування, її економічний
зміст.

Загальна задача лінійного програмування подається у вигляді лінійної
функції, для якої треба визначити найбільше або найменше значення на
даній області, яка описується системою лінійних рівнянь або нерівностей.

Z = c1x1+c2x2+…+cnxn ?max(min)

a11x1+a12x2+…+a1nxn{?,=,?}b1

a21x1+a22x2+…+a2nxn{?,=,?}b2

……………………………………

am1x1+am2x2+…+amnxn{?,=,?}bm

xn>0

Дану задачу завжди можна звести до канонічної форми, тобто до такого
вигляду, коли в системі обмежень всі значення вільних членів невід’ємні,
а всі обмеження є рівняннями.

56. Метод Ейткена

Економетрична модель, якій притаманна гетероскедастичність, є
узагальненою моделлю, і для оцінювання її параметрів слід скористатися
узагальненим методом найменших квадратів.

Нехай задано економетричну модель Y = XA + u, коли M(uu`) = ?2uS.

в моделі. Для цього використовується матриця S, за допомогою якої
коригується вихідна інформація. Цю ідею було покладено в основу методу
Ейткена.

57. Методи кількісних оцінок економічного ризику

Для кількісного аналізу ризику використовують низку методів:

Метод аналогій

Для аналізу ризику, яким може бути обтяжений новий проект, доцільно
дослідити дані про наслідки впливу несприятливих чинників ризику щодо
близьких за сутністю раніше виконуваних проектів. У використанні
аналогів застосовують бази даних і знань стосовно чинників ризику. Ці
бази будуються на матеріалах з літературних джерел, пошукових робіт,
моніторингу, шляхом опитування фахівців, менеджерів проектів тощо.
Використовуючи відповідний математичний апарат, одержані дані обробляють
для виявлення залежностей та з метою врахування потенційного ризику в
реалізації нових проектів.

Аналіз чутливості (вразливості)

За його допомогою з’ясовують, якi з чинників стосовно проекту можна
віднести до найбільш “ризикованих”.

Необхідно відмітити, що в якості показників чутливостi об’єкта (проекту)
щодо змiни тих чи iнших чинникiв доречно використовувати показники
еластичностi.

Еластичнiсть – мiра реагування однiєї змiнної величини (функцiї) на
змiну iншої (аргументу), а коефіцієнт еластичності — це число, яке
показує вiдсоткову змiну функцiї в результатi одновiдсоткової змiни
аргументу.

Аналiз ризику методами iмiтацiйного моделювання

Процес кiлькiсного аналiзу ризику за допомогою методiв iмiтацiйного
моделювання можна розділити на сiм крокiв.

Перший крок аналiзу полягає у формуваннi моделi об’єкта (проекту), що
розглядається.

Другий крок. Аналіз чутливості ключових елементів. Відбираються лише ті
чинники, еластичність яких значна.

Третiй крок. Визначення можливих iнтервалів вiдхилень прогнозованих
значень параметрiв (чинникiв ризику) вiд очiкуваних (найiмовiрніших).

Четвертий крок полягає у визначеннi розподiлу ймовірності випадкових
значень аргументiв (чинникiв ризику).

П’ятий крок призначений для виявлення залежності, яка на практицi може
iснувати мiж ключовими аргументами (чинниками ризику). Вважають, що двi
і бiльше випадкові змiнні корельованi у тому разі, коли вони змiнюються
систематично.

Шостий крок полягає у здiйсненні генерацiї випадкових сценарiїв
відповідно до системи прийнятих гiпотез щодо чинникiв ризику та згiдно з
обраною на першому кроцi моделлю.

Сьомий крок. Пiсля серiї “прогонiв” можна одержати розподіл частот для
підсумкового показника (ефективностi, чистої теперiшньої вартостi
проекту, норми доходу тощо). Результати можуть бути подані як
дискретним, так і неперервним законом розподiлу результуючого показника
як випадкової величини. Для перевiрки гiпотез про вид закону розподiлу
можна застосувати відповідні статистичні критерії.

Аналіз ризику можливих збитків

Аналіз ризику можна здійснювати з позиції можливих збитків, що певною
мірою притаманні будь-якому проекту. Вводиться поняття областей (зон)
ризику. Виокремлюють такі зони ризику:

1. Безризикова зона

2. Зона допустимого ризику

3. Зона критичного ризику

4. Зона катастрофічного ризику

58. Множинна лінійна регресія

Як правило, декілька причин є впливовими на будь-який економічний
чинник.

Найбільш вживана і досить проста модель лінійної множинної регресії.

Теоретичне лінійне рівняння:

Y= ?0+?1×1+…+?jxj+…+ ?mxm+E

Для індивідуальних значень (і =1,….n)

yi= ?0+?1×1+…+?jxij+…+ ?mxim+Ei

jE

jA

0

< th ? gd1/2yA gd‡ Z ????????A ???????A ??A gd‡ Z gd1/2yA & & ??&? ?????? ???????Z ??&? ??&? hfz Ue th ” Ue * H ° I hfz hfz hfz hfz ??t?- часткові коефіцієнти регресії: кожен з них характеризує чутливість залежної змінної У до j-того фактора. Він відображає вплив на умовне математичне сподівання залежної змінної j-тої пояснювальної змінної при сталості всіх інших. Для статистичної значущості має виконуватись нерівність: n?3(m+1). Емпіричне лінійне рівняння: Y= b0+b1x1+…+bjxj+…+bmxm+e Для індивідуальних значень: y0= b0+b1xi1+…+bjxij+…+bmxim+ei ei= yi- b0- b1xi1-…- bmxim Скористаємося векторно-матричними позначеннями: У – вектор спостережень Матриця спостережень, і-тий рядок якої відповідає спостереженням вектора значень пояснювальної змінної. – стовпець відхилень експериментальних і модальних значень Маємо лінійну економетричну модель у матричній формі: Y = X*B + e. 59. Множники Лагранжа Для розв’язування задач нелінійного програмування не існує універсального методу, а тому доводиться застосовувати багато методів і обчислювальних алгоритмів, які ґрунтуються, здебільшого, на теорії диференціального числення, і вибір їх залежить від конкретної постановки задачі та форми економіко-математичної моделі. Методи нелінійного програмування бувають прямі та непрямі. Прямими методами оптимальні розв’язки відшукують у напрямку найшвидшого збільшення (зменшення) цільової функції. Типовими для цієї групи методів є градієнти. Непрямі методи полягають у зведенні задачі до такої, знаходження оптимуму якої вдається спростити. До них належать, насамперед, найбільш розроблені методи квадратичного та сепарабельного програмування. Оптимізаційні задачі, на змінні яких не накладаються обмеження, розв’язують методами класичної математики. Оптимізацією з обмеженнями-рівностями виконують методами зведеного градієнта, скажімо методом Якобі, та множників Лагранжа. У задачах оптимізації з обмеженнями-нерівностями досліджують необхідні та достатні умови існування екстремуму Куна—Таккера. Розглянемо метод множників Лагранжа на прикладі такої задачі нелінійного програмування: Z =f (х1, х2… хп) —> mах (min) за умов

q1(x1,x2,…xn)=bi,i=1, де функція f (х1, x2, …, хп) i q1(x1, x2, …xn)
диференційовані.

Ідея методу множників Лагранжа полягає в заміні даної задачі простішою:
на знаходження екстремуму складнішої функції, але без обмежень. Ця
функція називається функцією Лагранжа і подається у вигляді

де ?i— не визначені поки що величини, так звані множники Лагранжа.

Знайшовши частинні похідні функції L за всіма змінними і прирівнявши їх
до нуля:

запишемо систему

що є, як правило, нелінійною.

Розв’язавши цю систему, знайдемо X* =(х1, x2, …, хп) i ?0= (?1, ? 2,
…, ?m) — стаціонарні точки. Оскільки їх визначено з необхідної умови
екстремуму, то в них можливий максимум або мінімум. Іноді стаціонарна

60. Мультиколінеарність: причини явища, його наслідки

На практиці при кількісному оцінюванні параметрів економетричної моделі
часто стикаються з проблемою взаємозв’язку між пояснюючими змінними.
Якщо такий взаємозв’язок досить тісний, то оцінки параметрів моделі
можуть мати зміщення. Такий взаємозв’язок між пояснюючими змінними
називається мультиколінеарністю. Мультиколінеарність пояснюючих змінних
призводить до зміщення оцінок параметрів моделі, обчислюваних за методом
1 МНК. На підставі цих оцінок не можна дійти конкретних висновків про
результати взаємозв’язку між пояснюваною і пояснюючими змінними.

Ознаки мультиколінеарності

1. Якщо серед парних коефіцієнтів кореляції пояснюючих змінних є такі,
рівень яких наближається до множинного коефіцієнта кореляції або
дорівнює йому, це свідчить про можливість існування мультиколінеарності.
Інформацію про парну залежність може дати симетрична матриця
коефіцієнтів парної кореляції, або, як її ще називають, матриця
кореляції нульового порядку:

Проте якщо в моделі включено більш як дві пояснюючі змінні, вивчення
питання про мультиколінеарність не може обмежуватись інформацією, яку
дає ця матриця. Явище мультиколшеарності в жодному разі не зводиться
лише до існування парної кореляції між пояснюючими змінними.

Загальніша перевірка передбачає застосування визначника (детермінанта)
матриці г, який називається детермінантом кореляції і позначається |г|.
Числові значення детермінанта кореляції містяться на інтервалі |г|
є[0,1].

2. Якщо |г| = 0, то існує повна мультиколінеарність. У разі |г|=1
мультиколінеарність відсутня. Чим ближче |г| до нуля, тим певніше можна
стверджувати, що між пояснюючими змінними існуе мультиколінеарність.
Незважаючи на те, що числове значення |г| зазнає впливу дисперсії
пояснюючих змінних, цей показник можна вважати точковою мірою рівня
мультиколінеарності.

3. Якщо в економетричній моделі знайдено мале значення параметра ак в
разі високого рівня коефіцієнта детермінації, це також свідчить про
наявність мультиколінеарності.

4. Коли коефіцієнт детермінації R2, який обчислено для регресійних
залежностей між однією пояснюючою змінною та іншими такими змінними,
близький до одиниці, то можна говорити про наявність
мультиколінеарності.

5. Якщо при побудові економетричної моделі на основі покрокової регресії
включення нової пояснюючої змінної істотно змінює оцінку параметрів
моделі при незначному підвищенні (або зниженні) коефіцієнтів кореляції
чи детермінації, то ця змінна перебуває, очевидно, у лінійній залежності
від інших, які було введено в модель раніше.

Усі ці методи виявлення мультиколінеарності мають один спільний недолік:
жодний із них чітко не розмежовує випадок, коли мультиколінеарність, яку
слід вважати «істотною» та неодмінно враховувати, і випадок, коли
мультиколінеарністю можна знехтувати.

61. Обумовленість економіко-математичного моделювання

Дисципліна ЕММ має практичну спрямованість на вирішення широкого спектра
прикладних питань на усіх рівнях управління щодо прийняття рішень з
урахуванням наявних ек. умов та обмежень.

Предметом вивчення є методологія та інструментарій
економіко-математичного моделювання.

Мета полягає у формуванні знань побудови та адекватного використання
різних типів ЕММ.

Концептуальні аспекти ЕММ: характеристика економіки, її структури як
об’єкта моделювання.

Слово „економіка” використовується у 2 значеннях:

Економіка – господарська система, що забезпечує суспільство продуктами
споживання та послугами.

Економіка означає ек. теорію, що вивчає аспекти прийняття рішень людьми,
які намагаються задовольнити свої матеріальні бажання, використовуючи
обмежені ресурси.

Ек. теорія ґрунтується на поєднанні емпіричних спостережень з моделями.

Модель – уявний або реальний об’єкт, який у процесі свого вивчення
замінює об’єкт-оригінал.

В основному розглядаються соц.-ек. системи.

Системою наз-ся комплекс взаємопов’язаних елементів разом із зв’язками
між цими елементами та між іншими атрибутами, які спільно реалізують
певні цілі.

Сутність моделювання. Особливості та принципи математичного моделювання.

Математична модель – абстракція реальної дійсності, в якій відношення
між реальними елементами описані відношеннями між мат. категоріями.

Принципи, які повинна задовольняти модель деякого об’єкта:

Діалектична пара модель – об’єкт

Первинність об’єкта в цій парі

Зумовленість моделі об’єктом

Множинність моделей щодо об’єкта

Принцип адекватності

Принцип спрощення через збереження ключових властивостей моделі

Блочна побудова

62. Означення математичного моделювання, зокрема в економіці (див. 61)

63. Означення моделі, її вербалізація. Типи мат. моделей

Економетрична модель – функція або система функцій, що характеризує
кількісний зв’язок між економетричними показниками.

Серед численних зв’язків між економетричними показниками завжди можна
виокремити такий, вплив якого на результативну ознаку с основним,
визначальним. Щоб виміряти цей зв’язок кількісно, необхідно побудувати
економетричну модель з двома змінними (просту модель). Загальний вигляд
такої моделі: Y=f(X,u)

де У — залежна змінна (результативна ознака); X — незалежна змінна
(фактор); н — стохастична складова (залишки).

Аналітична форма цієї моделі може бути різною залежно від економетричної
сутності зв’язків. Найпоширенішими є такі форми моделі:

де ао, а1 — невідомі параметри моделі; и — стохастична складова.

Неважко переконатись, що наведені нелінійні форми залежностей за
допомогою елементарних перетворень вихідної інформації зводяться до
лінійних. Припустивши, що економетрична модель з двома змінними е
лінійною, тобто подається у вигляді: У = ао+а1Х+u,

де стохастична складова має нульове математичне сподівання та постійну
дисперсію, оцінимо параметри цієї моделі звичайним методом найменших
квадратів (1 МНК).

В основу методу 1 МНК покладено принцип мінімізації суми квадратів
залишків моделі. Реалізація цього принципу дає змогу дістати систему
нормальних рівнянь:

— величини, значення яких можна обчислити на основі спостережень над
змінними У та Х.

64. Означення системи. Притаманні риси соц.-ек. системи.

Системою називається комплекс взаємопов’язаних елементів разом із
зв’язками між цими елементами та між їхніми атребутами які спільно
реалізують певні цілі.

Соціально-економічна система – це складний об’єкт, що
самоорганізовується, що розвивається під впливом багатьох чинників,
що змінюються , як внутрішніх, так і зовнішніх

Характерною рисою більшості соціально-економічних систем є: динамічність
зміни даних, їх неповнота, унікальність, а також великі і надвеликі
потоки даних, що не піддаються формальній структуризації і ін. Інша
важлива характеристика цих систем – заборона експериментування методом
“проб і помилок”, кожна помилка може привести до необоротних наслідків.
З другого боку, правильні і узгоджені в системі рішення дозволяють у
багато разів покращувати всі її життєво важливі параметри

65. Основна нерівність теорії двоїстості

Якщо Х = (х1,х2,…,хп) та У = (у1,у2,…,ут) — допустимі розв’язки
відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність

Доведення. Помножимо кожне рівняння системи на відповідну змінну
двоїстої задачі:

Маємо:

Підсумувавши праві і ліві частини нерівностей, отримаємо:

Аналогічно перетворимо систему обмежень двоїстої задачі:

Підсумувавши після множення тут також ліві та праві частини, отримаємо
нерівність:

Ліві частини нерівностей збігаються, отже:

66. Основні припущення для парної лінійної регресії

Це однофакторна лінійна регресійна модель. Аналіз лінійних залежностей є
базовим в прикладній економетриці та практичній економіці.

Рівняння парної лінійної регресії

Y=b0+b1X+e

Під регресією розуміють функціональну залежність між пояснювальними
зміннами (факторами) і середнім значенням залежної змінної, яка
будується для прогнозу цього середнього значення при фіксованих числових
значеннях факторів. Гіпотеза щодо існуючої залежності між
експериментальними даними називається моделлю регресії.

67.Особливості побудови математичної моделі економічного явища чи
процесу.

Математична модель економічного явища чи процесу — це його спрощений
образ, поданий у вигляді сукупності математичних співвідношень (рівнянь,
нерівностей, логічних співвідношень, графіків тощо).

1. Модель має адекватно описувати реальні технологічні та економічні
процеси.

2. У моделі потрібно враховувати все істотне, суттєве в досліджуваному
явищі чи процесі, нехтуючи всім другорядним, неістотним у ньому.
Математичне моделювання — це мистецтво, вузька стежка між переспрощенням
та переускладненням. Справді, прості моделі не забезпечують відповідної
точності, і «оптимальні» розв’язки за такими моделями, як правило, не
відповідають реальним ситуаціям, дезорієнтують користувача, а
переускладнені моделі важко реалізувати на ЕОМ як з огляду на
неможливість їх інформаційного забезпечення, так і через відсутність
відповідних методів оптимізації.

3. Модель має бути зрозумілою для користувача, зручною для реалізації на
ЕОМ.

4. Необхідно, щоб множина змінних xj була не порожньою. З цією метою в
економіко-математичних моделях за змоги слід уникати обмежень типу «=»,
а також суперечливих обмежень. Наприклад, ставиться обмеження щодо
виконання контрактів, але ресурсів недостатньо, аби їх виконати.

68.Охарактеризувати етап якісного аналізу моделі

Такий аналіз особливо важливий для тих змінних які можуть циклічно
змінюватись,коли необхідно прогнозувати не лише загальний напрям
розвитку, а й поворотні точки циклу. Уцьому разі середньоквадратична
похибка прогнозу дає змошу дослідити:

-частку зміщеності(в.р)

-частку дисперсії(VР)

-частку коваріації(С.Р)

ці частки в сумі дорівнюють одиниці

Частка зміщенності показує наявнісить похибки в оцінці основної
тенденції

Частка дисперсії показує ступінь збігу стандартних відхиленьпрогнозу і
фактичних значень

Частка коваріації свідчить про ступіньвзаємозвязку між прогнозним і
фактичним значеннями.зауважимо що всі розрахованні характеристики для
оцінювання прогнозних можливостецй мають розглядатися системно і робити
висновки на основі лише окремих хар немає сенсу.

69. Охарактеризувати етапи економіко-математичного моделювання

попередня орієнтація та аналіз системи,формулювання основних припущень
та гіпотез,розробка перших сценаріїїв і нормативних установ

2. формалізація гіпотез

3 . відбір і формалізація необхідної інформації

4. дослідження моделі перевірка на чутливість, адекватність,стійкість
результатів.

5. побудова альтернативних сценаріів та експериментів з замовлення

6. якісний аналіз та інтерпретація в результаті моделювання

70. переваги математичного моделювання як засобу пізнання

сучасні методи управління економічними системами та процесами базуються
на широкому використанні матем методів та еом. Матем моделювання є
вираженням процесу матизації наукоко-економ знання.проникаючи в сутність
еонои науки приносить із собою точність та універсальність
розвязків,строгість і довершеність наукових концепцій.

Мат модель можна тлумачити як особливий перетворювач зовн умов обєкта х
на характеристики обєкта у ,які мають бути знайдені.основна ідея –
пізнаня сутності обєкта через найважливіші прояви цієї
сутності:діяльність,функціонування,поводження.можна дізнатися про звязок
наших показників,його вплив на інші показники їх точність та
однорідність.

71. Перевірка лінійної регресійної моделі на адекватність

Здійснюється на підставі критерію Фішера

1 розраховується величина

2 вибираємо рівень значущості альфа=0,05

3за стат табл.F-розподілу принаявності величини F1.n-2,альфа знаходиться
F кр

4 при виконанні нерівності

F1,n-2>Fкр стверджується що побудована регр модель адекватна реальній
дійсності.

72. Передумови появи економ мат моделювання, як сучасного методу
пізнання

На початку ХХ ст в деяких країнах були спроби скласти так звані
барометри розвитку . найвідоміший з них “гарвардський барометр”,за
допомогою якого в 1920 році намагалися передбачити поводження товарного
і грошового ринку.

Гарвардська школа вважалася центром економ досліджень.тут вперше
почали системно вивчати ряди екон показників з урахуванням
взаємозвязків між ними на основі цих показників досліджувати тенденції
та цикли ек процесів.криза 1929-1933 р призвела до критичного перегляду
методів аналізу,які застосовувалися в економіці.у дослідж почали
враховувати аспекти економ явищ,що стало початком формування економетрії
як галузі ек науки.засновники- Р. Фріш, Шумпетер,Тінберген.усі вони
перебували під впливом неоклас школи і кейнсіанства.спочатку
обмежувалися вивченням деяких моделей попиту і пропонування а після 2 св
війни було побудовано комплексні економ моделі на макрорівні,де
прділялась увага попиту,прибутку фін стану ,податкам.

73. Перша теорема двоїстої задачі лінійного програмування,її економ
тлумачення

Терема .якщо одна з пари спряжених задач має оптимельний план,то й друга
задача також має розвязок причому для оптимальних розвязків значення
ціловихфункцій обох задач збігаютьчся. Тобто maxF=minZякщо цільва
функція однієї із задач необмежена,то спряжена задача також немає
розвязку

Зауважимо що коли одна із задачі немає допустимого розвязку,то двоїста
до неї також не може мати дрпустимого розвязку.

Економічний зміст першої теореми двоїстості. Максисальний
прибуток(Fmax)підприємство отримує за умови виробництва продукції згідно
з оптимальним планом Х*=(х1*,х2*,..,Хп*),однак таку саму суму
грошей(Zmin=Zmax)воно може мати,реалізувавши ресурси за оптимальними
цінами Y*=(y1*.y2*,..,ym*)ЗА УМОВ використання інших планів
ХнедорівнюєХоптим,УнедорівУоптим на підставі основної нерівності теорії
двоїст задачі можна стверджувати,що прибутки від реалізації продукції
завжди менші,ніж витрати на її виробництво.

74. Підготовка економічної інформації для моделювання, її особливості

Підготовка початкової інформації – в економічних задачах це, як правило,
найбільш трудомісткий етап моделювання. Математичне моделювання
пред’являє жорсткі вимоги до системи інформації; при цьому треба брати
до уваги не тільки принципову можливість підготовки інформації
необхідної якості, але і витрати на підготовку інформаційних масивів. В
процесі підготовки інформації використовуються методи теорії
ймовірності, теоретичної і математичної статистики для організації
вибіркових обстежень, оцінки достовірності даних і т.д.

Під економічною інформацією розумітимемо інформацію, яка виникає при
підготовці і в процесі виробничо-господарської діяльності промислових
підприємств і організацій і управління цією діяльністю, і є об’єктом
зберігання, передачі і перетворень.

Економічна інформація володіє рядом особливостей в порівнянні із
загальною масою інформації:

1. у основній своїй масі вона має дискретну форму уявлення; виражається
в цифровому або алфавітно-цифровому вигляді;

2. відображається на матеріальних носіях (документах, магнітних стрічках
і дисках);

3. її великі об’єми обробляються у встановлених тимчасових межах,
залежних від конкретних функцій, найчастіша циклічна регулярна обробка;

4. початкова інформація, що виникає в одному місці, знаходить своє
віддзеркалення в різних функціях управління і у зв’язку з цим піддається
різній обробці кілька разів, що вимагає багатократного перегруповування
даних;

5. об’єми початкової інформації досягають великих розмірів при відносно
малому числі операцій її обробки;

6. початкові дані і результати розрахунку, а іноді і проміжні результати
підлягають тривалому зберіганню.

75. Подолання мультиколінеарності

Звільнитися від мультиколінеарності можна задопомогою розглянутих далі
методів перетвореня вихідної інформації

1 взяти не абсолютні значення змінних,а іхні відхилення від
середнього.цей спосіб підвищує рівень незалежності інформації в часі
необхідному в даному випадку.

2 узяти перші різниці,тобто пе абсолютні показники, а їхній абсол
приріст

3 використати темпи зміни показників

4 використати темпи приросту показників

5 узяти другі різниці показників

76. Поняття соціально-економічної системи, її характеристика

Соціально-економічна система – це складний об’єкт, що
самоорганізовується, що розвивається під впливом багатьох чинників,
що змінюються , як внутрішніх, так і зовнішніх

Характерною рисою більшості соціально-економічних систем є: динамічність
зміни даних, їх неповнота, унікальність, а також великі і надвеликі
потоки даних, що не піддаються формальній структуризації і ін. Інша
важлива характеристика цих систем – заборона експериментування методом
“проб і помилок”, кожна помилка може привести до необоротних наслідків.
З другого боку, правильні і узгоджені в системі рішення дозволяють у
багато разів покращувати всі її життєво важливі параметри

77. Послідовність оцінки економічного ризику

Крок1-аналіз та діагностика економічної (управлінської) ситуації,
пов’язаної з певним об’єктом(проектом) і обтяженої ризиком. Визначення
головних завдань, основних суперечностей (неузгодженості), домінуючих
тенденцій.

Крок2-Виявлення інтересів основних учасників подій, їхнього ставлення до
ризику

Крок3-Виявлення управлінських цілей, методів та засобів їх досягнення

Крок4-Аналіз основних чинників(параметрів), які впливають на прийняття
рішень, розподіл їх на керовані та некеровані параметри ризику

Крок5-Здобуття інформації про можливі діапазони значень некерованих
параметрів (чинників) ризику

Крок6-Генерація набору альтернативних варіантів проекта (об’єкта,
способу дій)

Крок7-Виявлення пріоритетів (системних критеріїв) суб’єкта ризику щодо
різних варіантів проекту (об’єкта, способу дій)

Крок8-Оцінювання згенерованих альтернативних варіантів. Вибір їх
підмножини, що найкраще відповідає вимогам суб’єкта ризику

Крок9-Розробка відповідного способу дій (програми), яка була б найкращою
(найбільш ефективною) з погляду переведення обтяженої ризиком ситуації у
більш сприятливу.

78.Правила побудови двоїстих задач.

Для побудови двоїстої задачі необхідно звести пряму задачу до стандарт.
вигляду. Задача лінійного програмування подана у стандарт. вигляді, якщо
для відшукання максимального значення цільової функції всі нерівності її
системи обмежень приведені до вигляду “<=”, а для відшукання мінімального значення до виду “>=”. Дв. задача утв. За такими правилами:

1.Кожному обмеженню прямої задачі відповідає змінна двоїстої задачі.
К-сть невідомих двоїстої задачі=к-сті обмежень прямої задачі.

2.Кожній змінній прямої задачі відповідає обмеження двоїстої задачі,
причому к-сть обмежень двоїстої задачі=к-сті невідомих прямої задачі.

3.Якщо цільова ф-я прямої задачі задається на пошук max, то цільова ф-я
двоїстої задачі-на визначення min, і навпаки.

4.Коефіцієнтами при змінних у цільовій функції двоїстої задачі є вільні
члени системи обмежень прямої задачі.

5.Правими частинами системи обмежень дв. задачі є коефіцієнти при
змінних у цільовій функції прямої задачі.

6.Матриця

Що скл. З коефіцієнтів при змінних у системі обмежень прямої задачі, і
матриця коефіцієнтів у системі обмежень дв. задачі.

утв. одна з одної транспортуванням.

У симетричних задачах обмеження пр. та дв. задач є лише нерівності, а
змінні обох задач можуть набувати лише невід’ємних значень. У
несиметричних задачах деякі обмеження пр. задачі можуть бути рівняннями,
а двоїстої-лише нерівностями. Відповідні рівнянням зміння дв. задачі
можуть набувати значень, не обмежених знаком.

79. Практичні задачі ЕММ.

В математичному програмуванні сформовано певний набір класичних
постановок задач, економіко-математичні моделі яких широко
використовуються в практичних дослідженнях економ. проблем.

Задача визначення оптимального плану виробництва: для деякої виробничої
системи необхідно визначити план випуску кожного виду продукції за умови
найкращого способу використання ресурсів. У процесі в-цтва задіяний
визначений набір ресурсів: сировина, труд. ресурси, техн. обладнання і
ін. Відомі загальні запаси ресурсів, норми витрат кожного ресурсу та
прибуток з од. реалізованої продукції. Задаються також за потреби
обмеження на обсяги виробництва продукції у певних співвідношеннях.
Критерії оптимальності: максимум прибутку, максимум товарної прод.,
мінімум витрат ресурсів.

Задача про “дієту”: деякий раціон скл. з кількох видів прод. Відомі
в-сть од. кожного компонента, к-сть необхідних речовин, вміси поживної
речовини. Треба знайти оптимальний раціон. Критерій оптимальності:
мінімальна вартість раціону.

Транспортна задача: розгляд. певна к-сть пунктів в-цтва та споживання
деякої однорідної продукції. Відомі обсяги виготовленої продукції в
кожному пункті в-цтва та потреби кожного пункту споживання. Також задана
матриця, елементи якої є вартістю транспортування од. продукції з
кожного пункту в-цтва до кожного пункту споживання. Необхідно визначити
оптимальні обсяги перевезень продукції, за яких були б найкраще
враховані необхідності вивезення продукції від виробників та
забезпечення вимог споживачів. Критерій оптимальності: мінімальна
сумарна в-сть перевезень, мінімальні сумарні витрати часу.

80. Прийняття управлінських рішень, як сфера застосування результатів
моделювання

На етапі аналізу чисельних результатів, перш за все, розв’язується
найважливіше питання про правильність і повноту результатів моделювання
і застосування їх як в практичній діяльності, так і в цілях
удосконалення моделі. Тому в першу чергу повинна бути проведена
перевірка адекватності моделі по тих властивостях, які вибрані як
істотні (проведені верифікація і валідація моделі). Застосування
чисельних результатів моделювання в економіці направлено на рішення
практичних задач (аналіз економічних об’єктів, економічне прогнозування
розвитку господарських і соціальних процесів, виробітку управлінських
рішень на всіх рівнях господарської ієрархії).

81. Принципи аналізу економічного ризику.

Коли говорять про необхідність урахування ризику в певному виді
економічної д-сті, мають на увазі інтереси суб’єктів, котрі беруть
участь у ньому; замовника, інвестора, виконавця, покупця, страхову
компанію. Для аналізу ринку викор. критерії:

1.збитки від ризику незалежні один від одного;

2.збитки за одним напрямом із портфеля ризиків не обов’язково збільшують
імовірність збитків за іншим;

3.максимально можливі збитки не повинні перевищувати фінанс.
можливостей суб’єктів, що беруть участь у даній д-сті.

Аналіз ризику проводять у такій послідовності:

Визначення внутр. та зовн.чинників, що збільш. чи зменш. ступінь певного
виду ризику;

Аналіз виявлених чинників;

Оцінювання певного виду ризику за двома підходами: a) визн. фінанс.
доцільності;

b) визн. економ. доцільності;

4. встановлення допустимого ступеня ризику;

5. аналіз окремих операцій щодо обраного ступеня ризику;

6. розробка заходів щодо зниження ступеня ризику;

Всі менеджери зацікавлені в уникненні значних збитків. За умов
нестабільної ситуації вони змушені враховувати всі можливі наслідки дій
своїх конкурентів, а також змін у ринк. ситуації. Аналіз ризиків поділ.
на два види:

якісний – є найб. складним і вимагає ґрунтовних знань, досвіду, інтуїції
у даній сфері економ. д-сті. Його гол. мета – визначити чинники ризику,
після чого індефікувати усі можливі ризики.

кількісний – кількісне визначення ступеня окремих ризиків і ризику
даного виду д-сті в цілому.

82. Принципи моделювання, зокрема екон.-математичного моделювання, його
причинність.

Математична модель-це абстракція реальної дійсності, в якій відношення
між реальними сталими описані відношенням між математичними категоріями.

Принципи, які має задовольняти правильно побудована модель деякого
об’єкта.

Принцип1полярність діалектичної пари “модель-об’єкт”

Принцип2первинність об’єкта в цій парі

Принцип3зумовленість моделі об’єктом

Принцип4множинність моделей щодо об’єкта

Принцип5принцип адекватності, тобто відповідності моделі меті
дослідження, та прийнятій с-мі гіпотез.

Принцип6принцип спрощення за умови збереження ключ. властивостей
об’єкта.

Принцип7блочна побудова.

Математична модель є вираженням математизації наук. економ. знання.
Моделювання соц.-економ. процесів спрямоване на досягнення 2 типів
кінцевих р-тів: 1).отримання прогнозу економ. показників,що х-зують стан
ек-ки;2).імітування різних сценарієв соц.-економ. розвитку.

83. Ризик як економічна категорія.

Економічний ризик – об’єктивно-суб’єктивна категорія, що пов’язана з
подоланням невизначеності і конфліктності у ситуації неминучого вибору і
відображає міру, ступінь досягнення сподіваного результата, невдачі чи
відхилення від цілей з урахуванням впливу контрольованих та
неконтрольованих чинників за наявності прямих і зворотніх зв’язків.

Об’єкт ризику – економ. с-ма, ефективність та умови функціонування якої
наперед не відомі.

Суб’єкт ризику – особа(індивід чи колектив), яка зацікавлена в
результатах керування об’єктом ризику і має компетенцію приймати рішення
щодо об’єкту ризику.

Джерело ризику – чинники, явища чи процеси , які спричиняють
невизначеність р-тів, мконфліктність.

Виправданий ризик – необх. атрибут стратегії менеджерів. Знати про
існування ризику, проаналізувати його на якісному рівні необхідно, але
недостатньо. Важливо виявити його ступінь. Ступінь допустимого ризику
визнач. з урахуванням таких параметрів як обсяги осн. фондів, власного
капіталу та в-цтва, а також рівень рентабельності, ліквідність. Ступінь
ризику може оцінюватися сподіваними збитками, що спричинені цим
рішенням, та ймовірністю, з якою ці збитки можливі. Якщо малоймовірно,
що наслідки будуть несприятливі, то ризик малий. Малий він і втому
випадку, коли ймовірність збитків велика, а самі по собі збитки малі.
Якщо вартість помилки велика, то їх ймовірність слід зробити дуже малою.
У ряді випадків приймається, що ризик дорівнює добуткові сподіваних
збитків на ймовірність того, що ці збитки відбудуться.

84. Рівняння парної лінійної регресії.

Аналіз лінійних залежностей є базовим в прикладній економетриці та
практичній економіці. Рівняння парної лінійної регресії:

Y=b0+b1?+??yі=b0+b1 ?і+?і, де yі-регресанд, ?і-регресор, b0, b1-невідомі
коефіцієнти.

Під регресією розуміють функціональну залежність між пояснювальними
змінними(факторами) і сер. значенням залежної змінної, яка буд. Для
прогнозу цього середнього значення при фіксованих числових значеннях
факторів.

Вибір лінійної моделі

• Є (xі;yі) (і=1,2,……,n)

85. Розв’язати задачу лінійного програмування симплекс методом

алгоритм розв’язування задачі лінійного програмування симплекс-методом
складається з п’яти етапів:

1.Визначення початкового опорного плану задачі лінійного програмування.

2.Побудова симплексної таблиці.

3.Перевірка опорного плану на оптимальність за допомогою оцінок ?. Якщо
всі оцінки задовольняють умову оптимальності, то визначений опорний план
є оптимальним планом задачі. Якщо хоча б одна з оцінок ?j не задовольняє
умову оптимальності, то переходять до нового опорного плану або
встановлюють, що оптимального плану задачі не існує.

4.Перехід до нового опорного плану задачі здійснюється визначенням
розв’язувального елемента та розрахунками елементів нової симплексної
таблиці.

5.Повторення дій, починаючи з п. 3.

Далі ітераційний процес повторюють, доки не буде визначено оптимальний
план задачі.

У разі застосування симплекс-методу для розв’язування задач лінійного
програмування можливі такі випадки.

1. Якщо в оцінковому рядку останньої симплексної таблиці оцінка ?j
відповідає вільній (небазисній) змінній, то це означає, що задача
лінійного програмування має альтернативний оптимальний план. Отримати
його можна, вибравши розв’язувальний елемент у зазначеному стовпчику
таблиці та здійснивши один крок симплекс-методом.

2. Якщо при переході у симплекс-методі від одного опорного плану задачі
до іншого в напрямному стовпчику немає додатних елементів aik, тобто
неможливо вибрати змінну, яка має бути виведена з базису, то це означає,
що цільова функція задачі лінійного програмування є необмеженою й
оптимальних планів не існує.

3. Якщо для опорного плану задачі лінійного програмування всі оцінки ?j
(j=1,n) задовольняють умову оптимальності, але при цьому хоча б одна
штучна змінна є базисною і має додатне значення, то це означає, що
система обмежень задачі несумісна й оптимальних планів такої задачі не
існує.

86. Розширена задача лінійного програмування

називають розширеною, або М-задачею. Розв’язок розширеної задачі
збігатиметься з розв’язком початкової лише за умови, що всі введені
штучні змінні в оптимальному плані задачі будуть виведені з базису,
тобто дорівнюватимуть нулеві. Тоді система обмежень не міститиме штучних
змінних, а розв’язок розширеної задачі буде i розв’язком задачі.

).

, то це означає, що початкова задача не має розв’язку, тобто система
обмежень несумісна

3. Для розв’язання розширеної задачі за допомогою симплексних таблиць
зручно використовувати таблиці, оцінкові рядки яких поділені на дві
частини-рядки. Тоді в (m+2)-му рядку записують коефіцієнти з М, а в
(m+1)-му — ті, які не містять М. Вектор, який підлягає включенню до
базису, визначають за (m+2)-м рядком. Ітераційний процес по (m+2)-му
рядку проводять до повного виключення всіх штучних змінних з базису,
потім процес визначення оптимального плану продовжують за (m+1)-им
рядком.

є оптимальним планом початкової задачі.

87.Складові екон-мат моделювання та взаємозв’язок між ними

Моделювання включає в себе такі складові:

Модель – абстракція реальної дійсності, в якій відношення між реальними
елементами описані відн між мат катерогіями. Об’єктом може бути певна
частина реальної дійсності, якийсь її аспект, напр., галузь
промисловості Предметом є пошук рішення або знаходження екстремуму
деякої функції за відповідних умов. Параметри – кількісні характеристики
системи. Допустимий план-набір змінних, що задовольняє систему обмежень.

88.Статистична побудова кривої ризику

Статистичний спосіб широко застосовується й у тих випадках, коли при
проведенні кількісного аналізу фірма має у своєму розпорядженні значний
обсяг аналітико-статистичної інформації з необхідних елементів
аналізованої системи за n-кількість періодів часу. Під час проведення
аналізу використовуються дані, що стосуються результативності здійснення
фірмою розглянутих дій. При використанні цього методу ступінь ризику
виражається через величину середньоквадратичне відхилення від очікуваних
величин. Ступінь ризику являє собою ймовірність реалізації ризику, а
також розмір можливого збитку від нього. Невизначеність господарських
ситуацій багато в чому визначається фактором випадковості. Випадковою
називають таку величину, що у результаті випробування прийме одне і
тільки одне можливе значення, наперед невідоме і залежне від випадкових
причин, що заздалегідь не можуть бути враховані. Сутність статистичного
методу оцінки ступеня ризику ґрунтується на теорії імовірності розподілу
саме випадкових величин. Це положення означає, що, маючи достатню
кількість інформації про реалізацію визначених видів ризику в минулих
періодах для конкретних видів підприємницької діяльності, будь-який
суб’єкт господарювання здатний оцінити імовірність реалізації їх у
майбутньому. Дана імовірність і буде ступенем ризику. Для побудови
кривої ризику і визначення рівня втрат вводиться таке поняття як область
ризику. Областю ризику називається деяка зона загальних втрат ринку, у
границях яких втрати не перевищують граничного значення встановленого
рівня ризику. Розрізняють: стандартну (безризикову) область, задовільну
(область мінімального ризику), граничну (область підвищеного ризику);
сумнівну (область критичного ризику); безнадійну (область неприпустимого
ризику).

Для визначення максимального рівня ризику використовується графік
Лоренца. При його побудові частоти вибудовуються у висхідний
ранжированный ряд і визначаються кумулятивні (накопичені) підсумки. Дані
відкладаються на сторонах квадрата 100*100.

При відсутності втрат, тобто при роботі фірми в безризиковій області,
лінія Лоренца буде представляти пряму. Якщо рівень ризику підвищується,
частота втрат буде розподіляться нерівномірно. Максимальний рівень
ризику визначається по формулах:

Урмакс= (1-АВ/АС)*100; Урмакс= АВ1/АС*100

89. Статистичний спосіб побудови кривої економічного ризику (див. пит.
87)

90. Сутність економічного ризику та причини його появи

Ризик – це економічна категорія, яка відображає характерні особливості
сприйняття зацікавленими суб’єктами економічних відносин об’єктивно
існуючих невизначеності та конфліктності, іманентно притаманних процесам
цілепокладання, управління, прийняття рішень, оцінювання, що обтяжені
можливими загрозами та невикористаними можливостями. Економічний ризик
має діалектичну об’єктивно-суб’єктивну структуру. Об’єктивність ризику у
фінансово-економічній сфері ґрунтується на тому, що він існує в силу
притаманних економіці категорій конфліктності, невизначеності,
розпливчастості, відсутності вичерпної інформації на момент оцінювання
та прийняття управлінських рішень. Суб’єктивність ризику зумовлюється
тим, що в економіці діють реальні люди (інвестори, менеджери,
управлінські команди, бізнесмени) зі своїм досвідом, психологією,
інтересами, смаками, схильністю чи несхильністю до ризику, своєю
поведінкою. Саме тому всі чинники, які впливають на ступінь ризику,
можна умовно поділити на дві групи: об’єктивні (інфляція, конкуренція,
політичні та економічні кризи, екологія, мито, можлива робота в зоні
вільного економічного підприємництва) та суб’єктивні, які характеризують
суб’єкт прийняття рішень (безпосередньо менеджера, підприємця).

Причинами виникнення ризику є зовнішні та внутрішні чинники.

1.Під зовнішніми чинниками слід розуміти ті чинники, які підприємці не в
змозі змінити, але повинні їх прогнозувати та враховувати, бо вони
істотно впливають на стан справ. До них відносять чинники
безпосереднього впливу (законодавство, що регулює підприємницьку
діяльність, податкова система, взаємодія з партнерами, конкуренція,
непередбачувані дії органів держу правління та місцевого самоврядування,
корупція і рекет) та чинники опосередкованого впливу (НТП, політична
ситуація, економічні зрушення в країні, галузях, на міжнародній арені,
стихійні лиха).

2.Внутрішні чинники ризику: стратегія фірми; принципи діяльності фірми;
ресурси та їх використання; якість і рівень використання маркетингу.
Джерелами ризику є також такі чинники, як відсутність професійного
досвіду у керівництва фірм, недостатні економічні знання, фінансові
прорахунки, погана організація праці співробітників, недостатня
пристосованість фірми до змін навколишнього ринкового середовища;чинник
ННН — некомпетентність, не совісність, не ретельність; розголошення
конфіденційної інформації, яке забезпечує вагомі переваги конкурентам і
призводить до банкрутства половини тих фірм, які допустили розголошення
інформації. Наступним з дієвих внутрішніх чинників ризику є якість
продукції та послуг.

Порушення вимог до якості продукції може бути наслідком як зовнішніх
(неякісна сировина), так і внутрішніх (порушення технологічного циклу)
чинників. Тому на підприємстві має діяти чітко організована система
управління якістю, зорієнтована на інтереси споживачів.

91. Сутність регресійного аналізу (економетричного моделювання)

Економетрична модель – це функція чи система функцій, що кількісно
описують залежність між соціально-економічними показниками, один чи
декілька з яких є залежною змінною, а інші – незалежними. Економетрична
модель: Y=f(X,u), де X-вихідні ек-ні показники, Y-результативний
показник, u- випадкова чи стохастична складова, f-оператор, який
пов’язує X та Y. Економетричні моделі належать до класу функціональних,
тобто таких, що пізнають сутність об’єкта і описують таке його
поводження, коли, задаючи значення «входу» Х, отримують значення
«виходу»Y. Побудувати функціональну модель Y=A(X) означає знайти
оператор А, який пов’язує X та Y. Економетричні моделі кількісно
описують зв‘язок між вихідними показниками та результативним показником.
Оскільки Y залежить від u, економетричні моделі є також стохастичними,
тобто відображають кореляційно-регресійний зв’язок між економічними
показниками. Певні співвідношення між цими показниками описуються за
допомогою набору регресійних рівнянь, які містить економетрична модель.

. Регресія –це функціональна залежність між пояснювальними
змінними(факторами) і середнім значенням залежної змінної, яка будується
для прогнозу цього середнього значення при фіксованих числових значеннях
факторів. Гіпотеза щодо існуючої залежності між даними спостережень н-ся
моделлю регресії.

Економетричне моделювання спрямоване на:

отримання прогнозу економічних показників, які характеризують стан
економічної системи;

імітування різних можливих сценаріїв соц.-ек. розвитку економічної
системи.

Для побудови економетричної моделі потрібно:

мати достатньо велику сукупність спостережень даних;

забезпечити однорідність сукупності спостережень;

забезпечити точність вихідних даних.

92. Сутність цілочислового програмування, графічне розв’язання

Задача математичного програмування, змінні якої мають набувати цілих
значень, н-ся задачею цілочислового програмування. До цілочислового
програмування належать також ті задачі оптимізації, в яких змінні
набувають лише двох значень: 0 або 1. Нелінійність, яка випливає з вимог
цілочисловості змінних, є незначною. Тому цілочислове програмування
часто розглядають як розділ математичної оптимізації лінійних моделей.

Загальна цілочислова задача лінійного програмування, в якій окрім умови
цілочисловості всі обмеження та цільова функція є лінійними, має вигляд:

.

Для знаходження оптимальних планів задач цілочислового програмування
застосовують такі групи методів:

1. Точні методи: методи відтинання та комбінаторні методи. Методи
відтинання: в основі пошуку цілочислового оптимуму лежить ідея
поступового звуження області допустимих розв’язків. Спочатку задачу
розв’язують без урахування вимог цілочисловості змінних, тобто
використовують послаблені обмеження, а потім цілочисловість змінних
враховують, ввівши додаткові обмеження. Геометрично введення додаткового
лінійного обмеження означає проведення прямої, яка відтинає від
багатогранника допустимих розв’язків ту його частину, яка містить точки
з нецілочисловими координатами, але не торкається цілочислових точок
даної множини. Багатогранник зменшують доти, доки змінні оптимального
розв’язку не набудуть цілочислових значень. + рис.1 c.260 (Мат. прогр.,
підручник).

Комбінаторні методи: геометрично введення додаткових обмежень в
обмеження початкової задачі означає проведення прямих, які розтинають
багатогранник допустимих планів так, що уможливлюється включення в план
найближчої цілої точки багатокутника. + гр. с.268 (Мат. прогр.,
підручник).

2. Наближені методи використовуються у задачах великої розмірності, коли
не можна знайти строго оптимальний розв’язок за прийнятний час чи коли
використовуються неточні початкові дані.

Особливість геометричної інтерпретації цілочислової задачі у зіставленні
з звичайною задачею лінійного програмування полягає у визначенні множини
допустимих розв’ язків, яка утворюється лише з окремих точок.

93. Друга теорема теорії двоїстої задачі лінійного програмування

спряжених задач були оптимальними, необхідно і достатньо, щоб
виконувались умови доповнюючої нежорсткості:

.

Наслідок. Якщо в результаті підстановки оптимального плану однієї із
задач (прямої чи двоїстої)

в систему обмежень цієї задачі і-те обмеження виконується як строга
нерівність, то відповідний і-й елемент оптимального плану спряженої
задачі дорівнює 0.

Якщо і-й елемент оптимального плану соднієї із задач додатній, то
відповідне і-те обмеження спряженої задачі виконується для оптимального
плану як рівняння.

прямої задачі.

буде строго більшою від 0.

двоїстої задачі.

>0.

94. Схема перевірки гіпотез стосовно коефіцієнтів лінійного рівняння
регресії.

Схема статистичної перевірки гіпотез передбачає наступне:

.

95.Теорія графічного розв’язання задачі лінійного програмування

Для розв’язування двовимірних задач лінійного програмування, тобто задач
з двома змінними, а також деяких тривимірних задач застосовують
графічний метод, що грунтується на геометричній інтерпретації та
аналітичних властивостях задач лінійного програмування.

Якщо задача лінійного програмування має оптимальний план, то
екстремального значення цільова функція набуває в одній із вершин
многокутника розв’язків.А якщо цільова функція досягає єкстремального
значення більш як в одній вершині многокутника, то вона досягає його і в
будь-якій точці, що є лінійною комбінацією цих вершин.

Отже, розв’язати задачу лінійного програмування графічно означає
знайти таку вершину многокутника розв’язків, у результаті підставляння
координат якої в Z = c1x1 +c2x2 ?max(min) лінійна цільова функція
набуває найбільшого (найменшого) значення.

Алгоритм графічного методу розв’язування задач лінійного програмування
складається з розглянутих далі кроків.

Будуємо прямі лінії, рівняння яких дістаємо заміною в обмеженнях задачі
знаків нерівностей на знаки рівностей.

Визначаємо півплощини, що відповідають кожному обмеженню задачі.

Знаходимо многокутник розв’язків задачі лінійного програмування.

= (с1; c2), що задає напрям зростання значень цільової функції задачі.

.

(для задачі максимізації) або в протилежному напрямі (для задачі
максимізації), знаходимо вершину многокутника розв’язків, де цінова
функція досягає екстремального значення.

7.Визначаємо координати точки, в якій цільова функція набувє
максимального (мінімального) значення, і обчислюємо екстремальне
значення цільової функції в цій точці.

96.Технологія економіко-математичного моделювання

1.Попередня орієнтація та аналіз системи, формування основних припущень
та гіпотез, розробка перших сценаріїв і нормативних установок.

2.Формалізація гіпотез.

3.Відбір і формалізація необхідної інформації.

4.Дослідження моделі.

5.Побудова альтернативних сценаріїв та експерименти з моделлю.

6.Якісний аналіз та інтерпритація результатів моделювання

97.Типологія математичних моделей економічних процесів та явищ.

1.за рівнем охоплення

-макроекономічні

-мікроекономічні

2.за способом оцінювання

-теоретичні(загальні властивості)

-прикладні( оцінювати параметри)

3.за зовнішнім впливом

-рівноважні

-оптимізаційні

4.за динамікою

-статичні

-динамічні

5.за зв’язками між елементами

-детерміновані

-стохастичні (наявність випадкової взаємодії між елементами).

98.Тлумачення результатів моделювання.

Пряма задача полягає у визначенні такого оптимального плану виробництва
продукції X* = (x1*, х*2, …, х*п), який дає найбільший дохід.

Економічний зміст двоїстої задачі полягає у визначенні такої оптимальної
системи двоїстих оцінок ресурсів yi , використовуваних для виробництва
продукції, для якої загальна вартість усіх ресурсів буде найменшою.
Оскільки змінні двоїстої задачі означають цінність одиниці i-того
ресурсу, їх інколи ще називають тіньовою ціною відповідного ресурсу. За
допомогою двоїстих оцінок можна визначити статус кожного ресурсу прямої
задачі та рентабельність продукції, що виготовляється. Ресурси, що
використовуються для виробництва продукції, можна умовно поділити на
дефіцитні та недефіцитні залежно від того, повне чи часткове їх
використання передбачене оптимальним планом прямої задачі. Якщо двоїста
оцінка yi в оптимальному плані двоїстої задачі дорівнює нулю, то
відповідний i-тий ресурс використовується не повністю і є недефіцитним.
Якщо ж двоїста оцінка yi >0, то i-й ресурс використовується для
оптимального плану виробництва продукції повністю і називається
дефіцитним. Аналіз рентабельності продукції, що виготовляється,
виконується за допомогою двоїстих оцінок і обмежень двоїстої задачі.
Ліва частина кожного обмеження двоїстої задачі є вартістю всіх ресурсів,
які використовують для виробництва одиниці j-ї продукції. Якщо ця
величина перевищує ціну одиниці продукції (cj), виготовляти продукцію не
вигідно, вона нерентабельна і в оптимальному плані прямої задачі
відповідна хj = 0. Якщо ж загальна оцінка всіх ресурсів дорівнює ціні
одиниці продукції, то виготовляти таку продукцію доцільно, вона
рентабельна і в оптимальному плані прямої задачі відповідна змінна Xj >
0.

99.Умови доповнюючої не жорсткості, економічний зміст. Дефіцитність
ресурсів.

Теорема (друга теорема двоїстості для симетричних задач). Для того, щоб
плани X* та Y* відповідних спряжених задач були оптимальними, необхідно
і достатньо, щоб виконувалися умови доповнюючої нежорсткості:

.

Економічний зміст другої теореми двоїстості стосовно оптимального плану
X* прямої задачі. Якщо для виготовлення всієї продукції в обсязі, що
визначається оптимальним планом X*, витрати одного i-го ресурсу строго
менші, ніж його загальний обсяг bі, то відповідна оцінка такого ресурсу
уi* (компонента оптимального плану двоїстої задачі) буде дорівнювати
нулю, тобто такий ресурс за даних умов для виробництва не є « цінним» .

Якщо ж витрати ресурсу дорівнюють його наявному обсягові bі, тобто його
використано повністю, то він є « цінним» для виробництва, і його оцінка
уi* буде строго більшою від нуля.

Економічне тлумачення другої теореми двоїстості щодо оптимального плану
Y* двоїстої задачі: у разі, коли деяке j-те обмеження виконується як
нерівність, тобто всі витрати на виробництво одиниці j-го виду продукції
перевищують її ціну Cj, виробництво такого виду продукції є недоцільним,
і в оптимальному плані прямої задачі обсяг такої продукції хj* дорівнює
нулю.

Якщо витрати на виробництво j-го виду продукції дорівнюють ціні одиниці
продукції cj, то її необхідно виготовляти в обсязі, який визначає
оптимальний план прямої задачі хj* > 0.

Ресурси, що використовуються для виробництва продукції, можна умовно
поділити на дефіцитні та недефіцитні залежно від того, повне чи часткове
їх використання передбачене оптимальним планом прямої задачі. Якщо
двоїста оцінка yi в оптимальному плані двоїстої задачі дорівнює нулю,
то відповідний i-тий ресурс використовується не повністю і є
недефіцитним. Якщо ж двоїста оцінка yi >0, то i-й ресурс
використовується для оптимального плану виробництва продукції повністю і
називається дефіцитним.

100. Умови застосування класичного симплекс-методу

Графічний метод для визначення оптимального плану задач лінійного
програмування доцільно застосовувати лише для задач із двома змінними.
За більшої кількості змінних необхідно застосовувати інший метод. З
властивостей розв’язків задачі лінійного програмування відомо:
оптимальний розв’язок задачі має знаходитись в одній з кутових точок
багатогранника допустимих розв’язків. Тому найпростіший спосіб
відшукання оптимального плану потребує перебору всіх кутових точок
(допустимих планів задачі, які ще називають опорними). Порівняння вершин
багатогранника можна здійснювати тільки після відшукання якоїсь однієї з
них, тобто знайшовши початковий опорний план. Кожний опорний план
визначається системою т лінійно незалежних векторів, які містяться в
системі обмежень задачі з п векторів А1,А2,…,А„. Отже, загальна
кількість опорних планів визначається кількістю комбінацій Сnm =
n!/m!(n-m!). Задачі, що описують реальні економічні процеси, мають
велику розмірність, і простий перебір всіх опорних планів таких задач є
дуже складним, навіть за умови застосування сучасних ЕОМ. Тому необхідне
використання методу, який уможливлював би скорочення кількості
обчислень. 1949 року такий метод був запропонований американським вченим
Дж. Данцігом — так званий симплексний метод, або симплекс-метод.

Процес розв’язання задачі симплекс-методом має ітераційний характер:
однотипні обчислювальні процедури (ітерації) повторюються у певній
послідовності доти, доки не буде отримано оптимальний план задачі або
з’ясовано, що його не існує.

101.Умови Куна-Такера.

Теорема Куна—Таккера дає змогу встановити типи задач, для яких на
множині допустимих розв’язків існує лише один глобальний екстремум
зумовленого типу. Вона тісно пов’язана з необхідними та достатніми
умовами існування сідлової точки

Розглянемо задачу нелінійного програмування, яку, не зменшуючи
загальності, подамо у вигляді:

maxF=?(X), (1)

qi(X)?bi (i=1,m), (2)

xj ?0 (j=1,n) (3)

?i (bi – qi(X)),

і функція мети f(X) для всіх Х?0 угнута, а функції qi(X (i = 1,m)
—опуклі.

102.Управління економічним ризиком.

Управління ризиком передбачає:

використання всіх можливих (допустимих з моральної та правничої точок
зору) засобів для того, щоб уникнути чи знизити ступінь ризику, що
пов’язаний зі значними (катастрофічними) збитками;

контроль ризику, коли немає можливості уникнути його цілком (якщо це
суттєвий ризик), оптимізація ступеня ризику, чи максимально можливе
зниження обсягів та ймовірності можливих збитків;

свідоме прийняття (збереження) чи навіть збільшення ступеня ризику у
випадку, коли це має сенс.

Процес управління ризиком (менеджмент ризику) покликаний забезпечити
відповідний механізм розв’язання (подолання) проблеми ризику.

Обираючи певний спосіб розв’язання проблем, пов’язаних з економічним
ризиком, яким обтяжена певна діяльність, менеджер повинен керуватися
такими основними принципами:

недоцільно ризикувати більшим заради меншого;

недоцільно ризикувати більше, ніж це дозволяють власнізасоби (капітал
тощо);

необхідно заздалегідь піклуватися відносно можливих (імовірних)
наслідків ризику.

Ризик у менеджменті розв’язують (долають) за допомогою різноманітних
засобів (методів):

попередження (запобігання) виникненню ризику;

прийняття ризику;

оптимізація (чи зниження) ступеня ризику

103. Форми запису задачі лінійного програмування, охарактеризувати їх.

є вектори коефіцієнтів при змінних.

104. Явище автокореляції: причини, наслідки.

Автокореляція – взаємозв’язок послідовних елементів часового чи
просторового ряду даних, залежність між значеннями однієї вибірки із
запізненням в 1 лаг.

В економетричних дослідженнях часто виникають і такі ситуації, коли
дисперсія залишків стала, але спостерігається їх коваріація. Це явище
називають автокореляцією залишків.

Основні причини явища автокореляції:

інерційність та циклічність економічних процесів.

похибка специфікації.

ефект павутиння – реакція економічних чинників на зміну економічних умов
відбувається із запізненням.

Наслідки автокореляції:

можуть бути невиправдано великими.

оскільки вибіркові дисперсії обчислюються не за уточненими формулами, то
статистичні критерії t- і F-статистики, які знайдено для лінійної
моделі, практично не можуть бути використані в дисперсійному аналізі.

неефективність оцінок параметрів економетричної моделі призводить, як
правило, до неефективних прогнозів, тобто прогнозів з дуже великою
вибірковою дисперсією.

105. Явище емерджентності.

Незводимість (ступінь незводимості) властивостей системи до властивостей
її елементів називається емерджентністю системи. Це поняття тісно
пов’язане з поняттям структури системи, а саме: структура є механізмом
реалізації емерджентності. Іншими словами, саме структура визначає той
спосіб, у який проявляються властивості окремих елементів в контексті
даної системи. Взаємодія елементів системи відбувається під впливом
зв’язків між ними, які залежать від взаємовідносин, що склалися, і від
поточного стану системи. Тут важливим питанням є опис закономірностей
динаміки системи, тобто впливу системи як цілого на зміну на зміну у
часі її окремих елементів і навпаки. Наприклад, емерджентність
геополітичних систем, як правило, збільшується з часом. Зокрема, ця
тенденція знаходить прояв в зростанні співпраці між суб’єктами
геополітичних систем, розвитку міжнародної транспортної та інформаційної
інфраструктури, появі нових засобів воєнного стримування (ядерна зброя)
та інших факторах. Збільшується також взаємопов’язаність функціональних
систем в рамках геополітичних систем за рахунок явищ, подібних дифузії
(наприклад, економічна і воєнна підсистеми перетинаються у
військово-промисловому комплексі, посилюється взаємовплив політичної і
культурної підсистем тощо). Формально тенденцію зростання емерджентності
геополітичних систем можна як збільшення з часом абсолютної суми
зв’язків між її елементами. Разом з тим, структурні зміни в системі
викликають зміну властивостей самих елементів, які підпорядковуються
загальним законам розвитку системи як цілого. В науковій теорії перехід
від опису до пояснення, від явищ до сутності співпадає з пізнанням
структури досліджуваних систем і процесів, з переходом від одних
структурних рівнів до інших, більш глибоких. У зв’язку з цим у сучасній
науці і техніці отримали значний розвиток системно- структурні
дослідження, а також відповідні їм методи.

106. Явище синергетики в економіці.

Синергетика (sinergos — спільно дію) розкриває механізми самоорганізації
й еволюції систем і дає змогу пояснити, як з хаосу народжується порядок.
Ідеться про явища, що виникають внаслідок одночасного впливу кількох
різних факторів, у той час як кожен чинник окремо до цього явища не
призводить. Аналіз, що розкриває причину несподіваного явища, і
становить предмет синергетики.

В її основі — твердження про фундаментальну роль випадкових флуктуацій
(відхилень від середнього) в їхньому розвитку. Одне із завдань
синергетики — з’ясування законів виникнення впорядкованості. На відміну
від кібернетики, акцент тут робиться не на процесах керування й обміну
інформацією, а на принципах побудови організації, її виникненні,
розвитку й самоускладненні.

Використовуючи математичний апарат нелінійної динаміки, синергетики
розробляють математичні моделі розвитку найрізноманітніших процесів
(хімічних, економічних, соціальних і багатьох ін.). Варіюючи значення
зовнішніх умов і внутрішніх параметрів систем, за допомогою синергетики
створюють безліч можливих варіантів їхніх станів, прогнозують розвиток,
вибирають оптимальний (найменш енергоємний, економічно вигідний,
найбільш безпечний), що дає змогу за найменших затрат одержати найкращий
результат.

107. Якісні показники ризику.

Ризик – це економічна категорія, яка відображає характерні особливості
сприйняття зацікавленими суб’єктами економічних відносин об’єктивно
існуючих невизначеності та конфліктності, іманентно притаманних процесам
цілепокладання, управління, прийняття рішень, оцінювання, що обтяжені
можливими загрозами та невикористаними можливостями

Аналіз ризику — це методологія, за допомогою якої невизначеність, що
притаманна, зокрема, найважливішим показникам, які характеризують
основні технiко-економiчнi параметри господарської діяльності i
розглядаються в контексті майбутнього, піддається аналізу, власне, для
того, щоб оцінити вплив ризику на вiдповiднi результати.

Головна мета якісного аналізу ризику – визначення джерел (факторів),
суб’єктів та об’єктів ризику, зони дії ризику, ідентифікації та
класифікації основних видів та типів ризику.

У кожній ситуації, що пов’язана з ризиком, виникають питання: що означає
виправданий (допустимий) ризик, де проходить межа, що відділяє
допустимий ризик від нерозумного? Відповісти на ці запитання – значить
знайти рівень “прийнятного” ризику, кількісну та якісну оцінки
конкретних ризикованих рішень. Знати про існування економічного ризику,
проаналізувати його на якісному рівні просто необхідно, а вже потім
знаходити його кількісний ступінь. До якісних показників ризику варто
віднести такі: 1) збільшення тривалості виконання контракту, що обтяжує
проект додатковим ризиком зміни зовнішніх умов діяльності; 2) зростання
затрат на оплату праці, що може бути пов’язане з державною соціальною
політикою і регулюванням рівня оплати праці; 3) підвищення рівня
конкуренції в галузях, що може призвести до зниження рівня цін на
продукцію, що, відповідно знизить грошовий потік та ефективність
підприємства; 4) зниження економічної активності галузі; 5) змінення
вимог щодо якості продукції, що певним чином підвищує обсяг необхідних
грошових ресурсів тощо.

108. Якісні чинники економічного ризику.

Ризик – це економічна категорія, яка відображає характерні особливості
сприйняття зацікавленими суб’єктами економічних відносин об’єктивно
існуючих невизначеності та конфліктності, іманентно притаманних процесам
цілепокладання, управління, прийняття рішень, оцінювання, що обтяжені
можливими загрозами та невикористаними можливостями

Головна мета якісного аналізу ризику – визначення джерел (факторів),
суб’єктів та об’єктів ризику, зони дії ризику, ідентифікації та
класифікації основних видів та типів ризику.

До об’єктивних чинників належать такі, що не залежать безпосередньо від
фірми та менеджерів (суб’єктів прийняття рішень). Це зокрема: інфляція,
конкуренція, політичні та економічні кризи, екологія, мито, наявність
режиму найбільшого сприяння, можлива робота в зоні вільного економічного
підприємництва тощо. До суб’єктивних чинників належать ті, які
характеризують суб’єкт прийняття рішень (безпосередньо менеджера,
підприємця).

Під зовнішніми чинниками слід розуміти ті чинники, які підприємці, як
правило, не в змозі змінити. Згідно із загальною теорією менеджменту
зовнішні чинники доцільно розподілити на дві групи:

чинники безпосереднього впливу;

чинники опосередкованого впливу.

В економічній літературі, присвяченій проблемам підприємництва,
виокремлюють такі чотири групи чинників, які належать до внутрішніх
чинників ризику:

стратегія фірми;

принципи діяльності фірми;

ресурси та їх використання;

якість і рівень використання маркетингу.

Джерелами ризику є також такі чинники: відсутність професійного досвіду
у керівництва фірм, недостатні економічні знання, некомпетентність,
несовісність, не ретельність, фінансові прорахунки, погана організація
праці співробітників, сумнівні морально-етичні принципи, недостатня
пристосованість (маневреність) фірми до змін навколишнього ринкового
середовища, відсутність належного досвіду в сфері маркетингу тощо.
Розголошення конфіденційної інформації — одне з найвідчутніших
внутрішніх джерел ризику. Наступним з дієвих внутрішніх чинників ризику
є якість продукції та послуг.

0

y

II

III

I

x

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019