Реферат на тему:
Дочасність пасхальних циклів
Цикли в системі юліанського календаря складено вже в перших століттях
нашої ери, і їх лічбу, упродовж тисячі років вели «від створення світу».
За так званою давньоруською ерою числа А років «від створення світу» і
числа R років «від різдва Христового» пов’язані співвідношенням:
А = 5508 + R.
Отже: 1) є 28-річний сонячний цикл. Адже як простий, так і високосний
роки юліанського календаря несумірні з тривалістю семиденного тижня. І
лише через 28 років дні тижня від року до року припадають на ті ж самі
календарні дати. Бо
365,25 * 28 = 10 227 днів = 7 * 1461
Тому можна говорити про 28-річний сонячний цикл юліанського календаря.
Місце ж, яке займає той чи інший рік у цьому 28-річному циклі, було
названо колом Сонця. Позначимо його літерою Q.
Отже, коло Сонця Q – це порядковий номер року у 28-річному сонячному
циклі. Його визначають як остачу від ділення на 28 року «від створення
світу» А або ж року нашої ери R, зменшеного на 8:
Зокрема, для 2008 року (R = 2008), поділивши 2000 (= 2008 – 8) на 28,
отримуємо ціле число 71, яке нас не цікавить, і остачу Q = 12.
2) Очевидно, ще в II ст. н. є. в Александрії з метою побудови
своєрідного вічного табеля-календаря перші сім літер (за кількістю днів
тижня) грецького алфавіту А, В, Г, ?, Е, Z, Н, узяті в зворотному
порядку, було проставлено біля чисел місяців, почавши з 1-го вересня,
біля якого, однак, проставлено літеру А (див. Додаток IV). Очевидно, що
коли неділя у певному році випала на 1-ше вересня, то неділею буде також
кожне з чисел того чи іншого місяця року, при якому стоїть ця ж літера
А. Згадані сім літер (а за тодішньою традицією вони були і числами) були
названі літерами богів, бо ж вважалося, що кожен день тижня перебуває
«під опікою» тієї чи іншої планети. Цей метод засвоїли і руські
книжники, назвавши ці (але вже слов’янські) літери (А, В, Г, Д, Е, S, З)
вруцелітними. Конкретна ж літера, на яку в певному році випала неділя,
тут була названа вруцелітом (див. Додаток V).
Вруцеліто W року обчислюємо так: до цілої частини, яку отримуємо,
поділивши Q на 4, додаємо остачу від ділення Q на 7 (якщо сума цих чисел
перевищує 7 – число днів у тижні, то W зменшуємо на 7). Сказане
записується так:
Для 2008 року знаходимо, що W = 1 = А, для 2009 р. (Q = 13) отримуємо W
= 2 = В.
Знання «сонячного циклу» дає змогу використовувати календарі попередніх
років (бо ж «розклад» днів по числах місяців повторюється через 5, 6 i
11 років), загальніше – підводить до розуміння того, як було створено
«Вічний табель-календар» (Додаток І).
Звернемо увагу: у високосному році 29 лютого, як і 2 березня, відповідає
буква В, 3 березня позначено літерою А (як і 1 вересня), 4, 5, 6, 7
березня – відповідно З, S, Е, Д і т. д. Зміна вруцеліт відбувається на
грані лютий-березень.
Інакше кажучи, січень і лютий умовно «належать» до попереднього року, бо
ж тоді рік починали з березня.
3) У ІІІ-му столітті н.е. в Александрії ж розроблено метод розрахунку
фаз Місяця, зокрема, його пасхальної – першої весняної – повні, в основу
якого було покладено 19-річний метонів цикл. Виходили з того, що через
кожні 19 років однакові фази Місяця припадають на одні й ті ж самі дати
юліанського календаря. Порядковий номер року в черговому 19-річному
циклі отримав назву кола Місяця L. Його визначають як остачу від ділення
року «від створення світу» на 19 або ж числа року н.е., зменшеного на 2:
Для R = 2008 року маємо L = 11.
Ще в IV-VI ст. для кожного року в 19-річному циклі було розписано (як
ось у Додатку 2) дати, на які випадає повня від січня до грудня.
Зокрема, «церковні» дати весняної повні за юліанським календарем, що
мали б відповідати датам єврейської Пасхи в проекції на цей календар,
наведено у табл. 1.
Їх і використовує (як у минулому, так і в наш час) Східна Церква при
встановленні дат Пасхи. Найімовірніше, цю таблицю востаннє виправлено у
VIII ст. Слід мати на увазі, що проставлені поруч числа місяця за новим
стилем правильні лише для ХХ-ХХІ стт., бо ж при переобчисленні прийнято
різницю між старим і новим стилями рівною 13.
Тож як часто повторюється дата Пасхи східного обряду?
Передусім згадують Великий індиктіон – проміжок часу в 532 роки. Це
зрозуміло, адже 532 = 28 * 19. І «теоретично» через кожні 532 роки ті ж
самі фази Місяця припадають на ті ж числа і дні тижня юліанського
календаря.
Таблиця 1.
Дати весняної повні в 19-річному циклі
,
V
Z
o
hN ¬9слення «від втілення Господа», тобто від Благовіщення).
Чим цікавим є цей 95-річний проміжок з точки зору «пасхальної
арифметики»? В юліанському календарі 95×365,25 = 34 698,75 доби, 1175
синодичних місяців = 34 698,443 доби, а це майже точно кратне 7-денному
тижневі, оскільки 4957×7 = 34 699 діб.
Тому через 95 років Пасха у трьох із кожних чотирьох послідовно взятих
років повторюється, а для четвертого вона зсувається на одне число
вперед або (що значно рідше) – на шість діб назад.
Ознайомившись із таблицею Додатку VI, виявляємо, що Пасха три і навіть
чотири рази повторюється через 11 років. «Тут все ясно»: адже 11 років
юліанського календаря – це 4 017,75 діб, а це – 136,0538 лунацій, а 4
018 діб = 574 тижні. За один цикл «є недостача» усього лише 0,25 доби,
але за чотири 11-річки набігає якраз ціла доба, тому більше, ніж чотири
рази повторення Пасхи через 11 років бути не може.
Як було зазначено вище, розбіжність у тривалості тропічного і
юліанського календарного років привела до використання “час від часу” –
як пасхальної – не першу, “астрономічно весняну” повню, а наступну.
Поглянемо тепер, до чого призводить використання “таблиці весняних
повней у 19-річному циклі ”, які було складено (виправлено) 1300 років
тому. Адже метонів цикл є неточним! В юліанському календарі реальні фази
Місяця за кожні 310 років зсуваються на одну добу назад (від 10 числа
місяця до 9 і т.д.) Сьогодні ж ця різниця складає вже 4-5 діб. І
обчислювач, скажімо, вважає, що повня випала на вівторок і Пасха буде «в
першу неділю після неї». Насправді повня настала на 4 дні швидше у
п’ятницю попереднього тижня. То ж Пасха буде аж через 9 днів після
реальної астрономічної повні, коли вранці на небі видно вузький серп
Місяця. Лише коли ота «теоретична» повня випадає на п’ятницю, суботу,
неділю, тоді фактична – на понеділок, вівторок, середу і Пасха
святкується в першу неділю і тоді вже (у певні роки, див. нижче) разом з
католиками (див. рис. 10).
П’ять разів за кожні 19 років православна Пасха святкується після другої
весняної повні, але й тоді, найчастіше 2-3 рази, а в проміжку 1941-1959
pp. навіть усі п’ять разів, – в другу неділю після неї. Буває, однак, і
протилежне. Так, у 19-річному циклі 1865-1883 pp. п’ять разів
православна Пасха випадала на першу неділю після другої весняної повні.
Якраз тут доцільно конкретизувати відповіді на такі питання:
1. Чому в одні роки православні і католики святкують Пасху разом, в
деякі інші – православні тижнем пізніше?
Справді, у XXI ст. це було/буде «разом» у 2001, 2004, 2007, 2010, 2011,
2014, 2017 pp., православні тижнем пізніше – у 2003, 2006, 2009, 2012,
2015, 2018 pp. і т.д. (див. табл. Дод. VI). Для пояснення цієї ситуації
пригадаємо собі: у наш час реальна астрономічна повня настає в
середньому на чотири доби швидше, ніж «таблична» повня православної
Пасхалії. І тут є два варіанти (рис. 10).
Реальна повня у неділю-вівторок, відповідно таблична у четвер-суботу.
Але в обох випадках неділя та ж. На неї і випадає як православна, так і
католицька Пасха.
Реальна повня у середу-суботу, відповідно таблична (православної
Пасхалії) в неділю-середу наступного тижня. Тож католики святкують Пасху
в першу, православні – в неділю наступну, тижнем пізніше.
2. Наведені тільки що два ряди чисел не охоплюють усіх років, то якою ж
буде ситуація у 2005, 2008, 2013, 2016 і в подальших таких же роках?
Спочатку – про межі, в яких можлива Пасха. У православних і в католиків
вони однакові – «від 22 березня до 25 квітня». Але «православне» 22
березня – це 4 квітня григоріанського календаря (н. ст.), відповідно 25
квітня – це 8 травня н. ст. Отже, числа місяця, спільні для обох
Пасхалій, є лише у квітні н. ст. з 4.04. (нижня межа православної
Пасхалії) до 25 квітня (верхня межа католицької Пасхалії). Саме у цьому
проміжку днів реалізується оте «Пасха співпадає» або «православна тижнем
пізніше», залежно від дня тижня, на який випаде повня.
3. Чому дата Пасхи коливається в межах 35 діб, а не одного місяця, тобто
30 діб?
Найбільш рання дата християнської Пасхи – 22 березня. Цей випадок
реалізується, якщо повня настала 21-го березня в суботу. її ж верхню
дату встановлюємо, знаючи «арифметику» 19-річного місячного циклу, а
вона така. Днів у повному місяці – 30, ті ж самі фази Місяця (нас
цікавлять повні) припадають на ті ж дати місяців через кожні 19 років. А
це свідчить, що повня «не прогулюється» по всіх числах місяця, а випадає
лише на 19 з них. «Таблична повня» настає 22 і 21 березня, але «ніколи»
20, лише 19 (див. табл. 1). Та ця повня не є весняною. Наступна через 30
діб – 18 квітня. І якщо це неділя, то Пасха «автоматично», «щоб не
святкувати разом з євреями», переноситься на неділю наступну, а це – 25
квітня.
Література:
Климишин І.А. Календар і хронологія. – Івано-Франківськ, Гостинець,
2002.
Климишин І.А. Основи пасхалії. – Івано-Франківськ, Нова зоря, 2005.
Климишин И.А. Календарь и хронология. – М., Наука, 1990.
Селешников С.И. История календаря и хронология. – М., Наука, 1977.
Wierzbowski T. Wademecum.– Lwow, Warszawa. 1926.
Рис. 10. Умови а) співпадання (зліва) або ж б) запізнення на один
тиждень Пасхи православної відносно римо-католицької.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
