Реферат на тему:

Методологічні засади та інструментарій кількісної оцінки ризику

Загальні підходи до кількісного оцінювання ризику

Важливою проблемою є розробка методик кількісної оцінки ступеня ризику в
різних сферах економічної діяльності, розвиток відповідного механізму
відстеження (моніторингу), контролю економічного ризику та управління
ним на засадах системного аналізу.

Зазначимо, що історично першим способом подолання невизначеності було
винайдення ймовірностей, створення теорії ймовірностей на базі аксіом.

Пізніше почали застосовувати імовірності, що не мають частотного сенсу,
а виражають пізнавальну активність дослідника щодо невизначених
процесів, який вимушений приймати рішення (оцінювати) в умовах дефіциту
необхідної інформації. Так, з’явились суб’єктивні (аксіологічні)
ймовірності.

На сьогодні можна виокремити низку математичних теорій, які доречно
застосовувати для формалізації невизначеності й вимірювання ризику:

1. Багатозначна логіка.

2. Теорія ймовірностей.

3. Теорія похибок (інтервальні моделі).

4. Теорія інтервальних середніх.

5. Теорія суб’єктивних імовірностей.

6. Теорія нечітких множин.

7. Теорія нечітких мір й інтегралів.

Слід відмітити, що в концептуальному сенсі кількісна оцінка ризику
ґрунтується на: якісному аналізі ризику; кількісному аналізі ризику;
ставленні до ризику його суб’єкта.

Необхідно наголосити, що міра ризику повинна відображати ступінь
відхилення від цілей, бажаного (очікуваного) результату, міру невдачі
(збитків) з урахуванням впливу керованих (контрольованих) і некерованих
(неконтрольованих) чинників, прямих і зворотних зв’язків, враховувати
різні грані цього феномену економічного буття. Отже, можна дійти
висновку, що кількісна міра ризику є вектором, компоненти якого
відображають різні грані ризику і формуються залежно від цілей
дослідження, прийнятої системи гіпотез, наявної інформації, ставлення
суб’єкта ризику до невизначеності, конфліктності.

Насамкінець, слід зазначити, що кількість показників ступеня ризику в
економіці та підприємництві весь час зростає й зростатиме надалі через
багатогранність ризику.

Імовірність як один з підходів до оцінки ризику

У ряді випадків, зокрема в страхуванні, величину (ступінь) ризику W
визначають як імовірність рн настання небажаних наслідків. В такому
разі:

W = рн.

Імовірність рн можна оцінити на підставі статистичних даних.

Так, наприклад, при аналізі можливих збитків в якості однієї з
характеристик зон ризику можна використовувати ймовірності попадання у
відповідні зони, а саме Рдп – в зону допустимого ризику, Ркр – в зону
критичного ризику, Ркт – в зону катастрофічного ризику. Ці
ймовірності, за умови, що відома інтегральна функція розподілу
ймовірностей обчислюються за формулами:

.

Необхідно відмітити також, що в прикладних проблемах економічного ризику
для оцінки його величини широке використання має ймовірність перевищення
заданого рівня збитків. Ця ймовірність обчислюється за формулою:

W(x) = P(X ( x) = 1 – P(X < x) = 1 – F(x). Здійснюючи аналіз ризику збитків виділяють такі три базові показники ризику: ; ; Інгредієнт економічного показника . . Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні Кількісна оцінка ступеня ризику має абсолютне вираження, якщо вона вимірюється в тих же одиницях, що й економічний показник, на основі якого вона була розрахована, (наприклад, в гривнях). , ступінь ризику очікуваної невдачі визначається за формулою: . , то , де f(x) – щільність розподілу ймовірності випадкової величини Х. a a a a a a ?Т?Т?з несиметричним розподілом ймовірності, в якості оцінки ступеня ризику доцільно використовувати її модальне значення, тобто . Слід зазначити, що у низці проблем пов’язаних з економічним аналізом і прийняттям рішень в умовах невизначеності, конфліктності використовуються (зважені) середньогеометричні величини відповідних економічних показників. Середньогеометричне доцільно використовувати в маркетингових дослідженнях для кількісної оцінки рейтингу якості товарів і послуг, рейтингу підприємства, для оцінки дохідності (ставки відсотка) довгострокових фінансових інструментів тощо. у випадку, коли Х > 0, визначається за формулою:

G(Х) = еM(ln X).

Якщо ж Х є дискретною випадковою величиною, тобто Х = {x1; x2;…;xn}, то

У ситуації, коли випадкова величина Х набуває як додатних, так і
від’ємних значень і є дискретною, зважену середньогеометричну оцінку
можна знайти за формулою:

(наприклад, ( = 1).

Під час обчислення зваженої середньогеометричної оцінки норми прибутку
цінного паперу (чи портфеля цінних паперів) покладають X = R/100 (R —
норма прибутку), а = – 1, ( = 0. Тоді

.

Слід зауважити, що величини М(Х), МО(Х) та G(Х) можуть трактуватись як
центри групування значень економічного показника Х (випадкової
величини).

Необхідно відмітити, що в якості оцінки ризику в абсолютному вираженні
часто використовується міра розсіювання значень економічного показника
відносно центра групування цих значень. Зазвичай на практиці в якості
центра групування значень економічного показника використовується його
математичне сподівання, а для оцінки міри розсіювання відносно цього
центра групування – дисперсія:

Для дискретної випадкової величини Х дисперсія D(X) обчислюється за
формулою:

Отже, дисперсія характеризує міру розсіяння випадкової величини Х
навколо її математичного сподівання.

Середньоквадратичним (стандартним) відхиленням випадкової величини Х
називається величина

Підхід до оцінки ризику, що спирається на дисперсію (варіацію) чи
середньоквадратичне відхилення, вважається класичним. Причому чим
більшими будуть ці величини, тим більшим буде ступінь ризику,
визначеного на основі економічного показника Х. Слід наголосити, що
такий підхід до оцінки ступеня ризику використовується за будь-якого
інгредієнта економічного показника.

Сучасний підхід до оцінювання ризику базується на тому, що ризик
пов’язаний саме з несприятливими для менеджера (інвестора) ефектами і
для його оцінювання достатньо брати до уваги лише несприятливі
відхилення від сподіваної величини. При цьому в якості оцінки ризику
використовується семіваріація, яка обчислюється за формулою:

де (j – індикатор несприятливих відхилень, який визначають за формулою:

З практичної точки зору зручніше (беручи до уваги вимірність величин)
застосовувати семіквадратичне відхилення:

Згідно із сказаним вище, чим більшою буде величина SV(X) (чи SSV(X)),
тим більшим буде ступінь ризику.

Кількісні показники ступеня ризику в відносному вираженні

Необхідно відмітити, що у відносному вираженні оцінка ризику
визначається як величина збитків, віднесена до деякої бази, за яку
найзручніше приймати або майно підприємця, або загальні витрати ресурсів
на даний вид підприємницької діяльності, або ж очікуваний прибуток.

У відносному вираженні оцінка ризику визначається іноді за допомогою
коефіцієнта ризику:

де W – коефіцієнт ризику, х – максимально можливий обсяг збитків (грош.
од.), K – обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих
надходжень коштів.

Коли сподівані доходи одного проекту відрізняються від сподіваних
доходів іншого проекту і стає недостатнім порівнювати лише показники
варіації, то використовується коефіцієнт варіації, що обчислюється за
формулою:

.

У випадку використання семіквадратичного відхилення, для оцінювання
ризику у відносному вираженні обчислюють коефіцієнт семіваріації:

Похожие записи