ТЕМА: Ринок капіталу. Поточна цінність майбутніх грошових потоків

Характеристика капіталу. Особливості ринку капіталу.

Запаси і потоки.

Сьогоденна дисконтована цінність (поточна цінність майбутніх грошових
потоків).

1. Капітал (капітальні блага) – це виробничий ресурс тривалого
користування, тобто будь-які створені (на відміну від праці й землі)
блага, що використовуються у виробництві інших благ. Розрізняють:
фізичний капітал (обладнання, споруди виробничого призначення, запаси
матеріалів) та людський капітал (навики, вміння, спеціальні знання, що
необхідні у виробництві товарів).

Користування капіталом або послуги капіталу у виробництві товарів та
послуг є потоковою величиною (потоком), що вимірюється в одиницях
капітальних благ, які використовуються протягом якогось проміжку часу.
Запаси капітальних благ фірми на певний момент часу утворюють її
капітальні запаси (фонди).

Збільшення капітальних запасів у виробника відбувається завдяки
інвестиціям. Інвестиції – процес створення нового капіталу, що вимагає
витрат фінансових ресурсів і призводить до змін у запасах капіталу.
Джерелом інвестиції є заощадження економічних агентів, зокрема позичкові
кошти, які утворюються у домогосподарств за рахунок заощаджень.

Гроші, позичені для інвестицій, мають повернутися вкладникові з
прибутком. Процент – це чистий доход (прибуток), який отримує власник
капіталу (позичкових грошей) внаслідок їхнього використання протягом
певного проміжку часу (року). Так, якщо було позичено 200 грн., а через
рік повернуто 220 грн., то процент складатиме 20 грн.

Альтернативною вартістю інвестицій є процентна ставка – ціна одиниці
фінансових ресурсів, що використовується протягом року. Процентна ставка
вимірюється у частках від одиниці або у відсотках. Попередньому прикладу
відповідатиме процентна ставка 0,1 або 10%.

Ринок капіталу – це ринок, чи група пов’язаних ринків, на яких капітал у
фінансовій формі позичається на різний термін (короткий, довгий або
взагалі невизначений) і на різних умовах; на кожному ринку існує свій
рівень процентної ставки. Окремі ринки капіталу досить пов’язані між
собою, через те що для вкладників і позичальників існує можливість
переходу з ринку на ринок, а бажання переходити залежить від умов
отримання кредитів і доходності операцій. Тому, для спрощення можна
вважати, що існує один ринок.

Розглянемо спрощену модель ринку капіталу, а саме модель ринку
позичкових коштів.

Тривалий період користування капітальними благами є принциповою
особливістю цього фактора виробництва.

Створення нових капітальних благ потребує інколи кількох років, з цією
метою щорічно здійснюються інвестиції. Вигоди від використання
капітальних благ фірма отримує, як правило, після введення їх в
експлуатацію також протягом кількох років. Однакові за обсягом витрати
різних періодів мають для фірми різну цінність, так само як
відрізняється цінність надходжень різних періодів.

Отже, для прийняття рішень щодо доцільності інвестицій і розподілу їх у
часі виникає потреба попередньо звести витрати і вигоди від здійснення
інвестиційного проекту до одного періоду.

У свою чергу, домогосподарства, які пропонують позичкові кошти для
інвестицій, мають попередньо заощадити ці кошти, тобто зробити вибір між
рівнем своїх видатків (споживання благ) у поточному періоді і в
майбутньому.

Все це потребує розгляду рішень фірм і домогосподарств, які стосуються
розміщення ресурсів, протягом кількох часових періодів — тобто
здійснення міжчасового вибору.

2. З’ясуємо, як вимірювати капітал та інші ресурси, що їх купують фірми.
Капітал визначається запасом, тобто кількістю заводів та устаткування,
власником яких є фірма на певний момент часу. Наприклад, якщо фірма є
власником фабрики електродвигунів, вартість якої 10 млн. дол., то фірма
має запас капіталу вартістю 10 млн. дол. З іншого боку, трудові та
сировинні ресурси визначаються як потоки, так само, як і продукція фірм.
Наприклад, та сама фірма може використовувати 20 тис. людино-годин праці
та 50 кг міді для виробництва 8 тисяч електродвигунів щомісяця (або 240
тис. людино-годин праці та 600 кг міді для виробництва 96 тис. двигунів
на рік).

Розглянемо випадок із виробництвом електродвигунів детальніше. Як
сумарні змінні витрати, так і рівень виробництва продукції є потоками.
Припустимо, що рівень заробітної плати 15 дол. за годину, а ціна міді –
80 центів за кг. Тоді сумарні змінні витрати становитимуть (20000)*(15)
+ (50000)*(0,8) = 340000 дол. на місяць / (8000 одиниць на місяць) =
42,50 дол. за одиницю.

Припустімо, фірма продає електродвигуни за ціною 52,50 дол. Тоді її
середній прибуток становить 52,50 – 42,50 = 10,00 за одиницю, а сумарний
80 тис. дол. на місяць. (Зауважте, що це також є потоком). Проте, щоб
виготовити і продати електродвигуни, фірма потребує капіталу – фабрики,
яку можна побудувати за 10 млн. дол. Таким чином, запас капіталу фірми в
розмірі 10 млн. дол. дає змогу їй одержувати потік прибутку в розмірі 80
тис. дол. в місяць.

Чи варто було у фабрику вкладати 10 млн. дол.? Щоб дати відповідь на це
запитання, нам потрібно перетворити щомісячний потік прибутку в розмірі
80 тис. дол. у таке число, яке можна порівняти із 10-міліонною вартістю
фабрики. Припустимо, що фабрика, за підрахунками, функціонуватиме 20
років. Тоді, питання досить просте: якою буде сьогоднішня цінність
щомісячної суми 80 тис. дол. протягом наступних 20 років? Якщо ця
цінність перевищуватиме 10 млн. дол., то інвестування виправдане.

Прибуток у розмірі 80 тис. дол. щомісяця протягом 20 років сягає
величини (80000)*(20)*(12)=19,2 млн. дол. Здавалося б, такі інвестиції у
фабрику повністю виправдовують себе. Проте, чи варті сьогоднішні 80 тис.
дол. такої суми через 5 років чи навіть 20 років? Ні, оскільки сьогодні
гроші можна покласти на банківський рахунок, вкласти в облігації чи інші
вигідні активи – з тим, щоб вони дали більше прибутку у майбутньому.
Через це ті ж 19,2 млн. дол., що будуть одержані протягом наступних 20
років, коштуватимуть менше, ніж сьогоднішні 19,2 млн. дол.

Основний капітал фірми вимірюється як запас, а такі виробничі (ресурси)
фактори, як робоча сила та сировина, є потоками. Запас капіталу дає
можливість фірмі отримувати поток прибутків протягом певного періоду
часу.

3. Перед нами постає запитання: скільки коштує сьогодні 1 дол., який
буде одержано в майбутньому? Відповідь залежить від розміру процентної
ставки, під яку можна позичити або дати в борг гроші.

Припустимо, розмір процентної ставки становить С. Тоді 1 дол. сьогодні
можна інвестувати з метою одержати через рік (1+С) доларів. Отже,
майбутня цінність 1 дол. сьогодні становить 1+С доларів.

А якою є сьогоднішня цінність, тобто сьогоденна дисконтована цінність
(СДЦ) (дисконт –визначення поточної вартості ресурсів; дисконтна
політика – політика підвищення або зниження облікових ставок для
регулювання попиту і пропозиції позичкових капіталів і т. п.) 1
дол., одержаного через рік?

Відповісти на це непросто, оскільки ми бачимо, що 1+С дол. через рік
сьогодні коштують (1+С) / (1+С) = 1 дол. Отже, 1 дол. “з доставкою”
через рік коштує 1 / (1+С) дол. сьогодні. Це і є сума грошей, яка дасть
1 дол. через рік, якщо його інвестувати під процентну ставку С.

Розглянемо, якою є сьогоденна цінність 1 дол., який буде отримано через
2 роки?

Таблиця 1. СДЦ 1 дол., який буде сплачено в майбутньому

Процентна ставка 1 рік 2 роки 5 років 10 років 20 років 30 років

0,01 0,990 0,980 0,951 0,905 0,820 0,742

0,02 0,980 0,961 0,906 0,820 0,673 0,552

0,03 0,971 0,943 0,863 0,744 0,554 0,412

0,04 0,962 0,925 0,822 0,676 0,456 0,308

0,05 0,952 0,907 0,784 0,614 0,377 0,231

0,06 0,943 0,890 0,747 0,558 0,312 0,174

0,07 0,935 0,873 0,713 0,508 0,258 0,131

0,08 0,926 0,857 0,681 0,463 0,215 0,099

0,09 0,917 0,842 0,650 0,422 0,178 0,075

0,10 0,909 0,826 0,621 0,386 0,149 0,057

0,15 0,870 0,756 0,497 0,247 0,061 0,015

0,20 0,833 0,694 0,402 0,162 0,026 0,004

Якщо сьогодні інвестується 1 дол. за процентною ставкою С, то через рік
він коштуватиме 1+С доларів, а через два роки – (1+С)*(1+С) = (1+С)2
доларів. Оскільки (1+С)2 дол., що будуть одержані через два роки,
коштують сьогодні 1 дол., то 1 дол., який ми отримаємо через 2 роки,
сьогодні вартий 1 дол./(1+С)2, а 1 дол., який ми матимемо через п років,
сьогодні коштує 1 дол./(1+С)п .

Слід зауважити, що ми припускаємо, що процентна ставка С з року в рік
залишається незмінною. Уявімо, що очікується зміна процентної ставки,
так що С1 — ставка протягом 1 року, С2 — ставка протягом 2-го року, С3 –
ставка протягом 3-го року і т.д. до Сп.. Тоді, наприклад, СДЦ 1 дол.,
одержаного через три роки становитиме: 1*(1+С1)*(1+С2)*(1+С3).

Згідно таблиці 1 для різних ставок процента показано сьогоденну цінність
1 дол, який потрібно буде сплатити через 1, 2, 5, 10, 20, 30 років.
Зауважте, що для процентних ставок, вищих від 6 або 7%, 1 дол., який
буде сплачено через 20 або 30 років, має дуже незначну цінність
сьогодні; проте з низькими процентними ставками справа інша. Наприклад,
якщо С становить 3%, то СДЦ 1 дол., який буде сплачено через 20 років,
становить близько 55 центів. Інакше кажучи, якби ми інвестували сьогодні
55 центів, при ставці 3%, то через 20 років одержали б 1 дол.

Розглянемо на прикладі оцінку платежів.

Тепер можемо визначити сьогоднішню цінність потоку платежів у
майбутньому. Розглянемо, наприклад, таблицю 2, де показано два платіжних
потоки. Потік А дорівнює 200 дол.: 100 дол. сплачених сьогодні та 100
дол. сплачених через рік. Потік Б становить 220 дол.: 20 дол. сплачених
зараз, 100 дол., які будуть сплачені через рік, та 100 дол., які будуть
сплачені через 2 роки. Який з цих двох платіжних потоків доцільно
вибрати? Відповідь на це запитання залежить від процентної ставки.

Таблиця 2. Два потоки платежів.

Сьогодні Через 1 рік Через 2 роки

Платіжний потік А 100 100 0

Платіжний потік Б 20 100 100

Щоб розрахувати сьогоденну дисконтовану цінність двох потоків, ми
визначаємо та додаємо разом сьогоднішні цінності кожного з платіжних
потоків:

СДЦ потоку А: = 100+(100 / (1+С));

СДЦ потоку Б: = 20+(100 / (1+С))+(100 / (1+С)2).

У таблиці 3 наведено сьогоднішню цінність обох потоків при ставці 5, 10,
15 та 20%. Як видно з таблиці, вибір одного з цих двох потоків залежить
від процентної ставки. Для ставок 10% або менше потік Б коштує більше,
при ставках 15% і більше більшу цінність має потік А. Причина полягає в
тому, що загальна сума виплати потоку А менша, проте вона виплачується
раніше.

Таблиця 3. СДЦ потоків, платежів.

С=0,05 С=0,10 С=0,15 С=0,20

СДЦ потоку А 195,94 190,90 186,96 183,33

СДЦ потоку Б 205,94 193,54 182,57 172,77

Розглянемо приклад:

У разі нещасних випадків жертви або їх спадкоємці (якщо жертва загинула)
порушують судові справи проти винних (або проти страхової компанії) з
вимогою компенсувати збитки. Окрім компенсації фізичних травм та
моральних страждань, в суму цих збитків включається майбутній доход, що
його особа, яка загинула чи яку травмовано, одержала б якби аварії не
сталося. Щоб розглянути, як можна обчислити сьогоднішню цінність усіх
втрачених доходів, розглянемо випадок аварії, що сталася в 1986 році.

1 січня 1986 року в автокатастрофі у віці 53 роки загинув Герольд
Дженнінгс. Члени його сім’ї подали в суд на водія іншого автомобіля,
звинувативши того в халатності. Основну частину суми, яку вони вимагали,
становила сьогоднішня сума доходу, який містер Дженнінгс одержав би від
виконання своїх обов’язків пілота авіалінії, якби залишився живим.
Обчислення сьогоднішньої цінності – це досить типовий випадок.

У 1986 р. містер Дженнінгс одержував би платню в розмірі 85 тис. дол., а
пенсійний вік для пілота авіалінії становить 60 років. Щоб обчислити
сьогоднішню цінність втрачених доходів містера Дженнінгса, нам потрібно
врахувати декілька обставин. По-перше, платня протягом часу, очевидно,
зростала б. По-друге, ми не можемо бути певні, що, якби аварії не
сталося, містер Дженнінгс дожив би до відставки, оскільки він міг
померти з якоїсь іншої причини. Таким чином, СДЦ його втрачених доходів
до виходу на пенсію в кінці 1993 року становить:

СДЦ= W0 + ((W0*(1+q)*(1-m1) / (1+C)) + ((W0*(1+q)2*(1-m2) / (1+C)2) +…+
((W0*(1+q)7*(1-m7) / (1+C)7);

Де W0 – його платня в 1986 році, а q – щорічний процентний рівень, на
який зростала б його платня (так що в 1987 році його платня становила б
W0(1+q), в 1988 році — W0(1+q)2 і т.д., а m1, m2,… m7 – рівні
смертності, тобто ймовірності того, що в 1987, 1988…1993 рр. Містер
Дженнінгс помер би від іншої причини.

Щоб обчислити цю СДЦ, нам потрібен знати рівень смертності m1, m2,… m7,
очікуваний рівень зростання платні містера Дженнінгса та розмір
процентної ставки С. Показники смертності можна взяти із статистичних
досліджень, де містяться таблиці показників смертності для чоловіків
такого самого віку та національності. За рівень зарплати ми візьмемо 8%
— середній рівень зростання платні авіапілотів за останнє десятиріччя.
Нарешті, як процентною ми скористаємося ставкою на урядові облігації,
яка в 1986 році становила близько 9%. У таблиці наведено порядок
розрахунку сьогоднішньої цінності.

Таблиця. Розрахунок суми втраченої платні.

Рік

1986 85,000 0,991 1,000 84,235

1987 91,800 0,990 0,917 83,339

1988 99,144 0,989 0,842 82,561

1989 107,076 0,988 0,772 81,671

1990 115,642 0,987 0,708 80,810

1991 124,893 0,986 0,650 80,043

1992 134,884 0,985 0,596 79,185

1993 145,675 0,984 0,547 78,408

Додавши показники останнього стовпця, ми одержуємо СДЦ у розмірі 650,252
дол. Якби членам сім’ї містера Дженнінгса вдалося виграти цей процес і
якби в останньому не розглядалися якісь інші завдані збитки, то
Дженнінгси могли б у вигляді компенсації отримати названу суму.

E

Учасниками цього ринку є фірми, які формують інвестиційний попит на
позичкові кошти Dk, що необхідні для створення нового капіталу, а також
домогосподарства, які формують пропозицію позичкових коштів Sk, тобто
пропозицію фінансових ресурсів за рахунок власних заощаджень. На цьому
ринку (який розглядається лише в умовах повної конкуренції) утворюється
ринкова процентна ставка re як рівноважна ціна позичкових коштів та
рівноважний обсяг позичкових коштів Ke.

Dk Sk

Ke K

r

re

0

Похожие записи