/Реферат/

Організація допрофільної та профільної підготовки учнів з математики

Зміст

1. Застосування індивідуальних завдань як засіб оптимізації процесу
викладання математики.

2. Значення математичної освіти для формування компетентної особистості
в умовах профільного навчання.

У сучасній педагогіці відбувається поступова заміна традиційної
парадигми освіти, заснованої на пасивному засвоєнні знань і вихованні
«людини знаючої», на нову парадигму, в основу якої покладено принцип
формування «людини мислячої», здатної до творчості, самовдосконалення.
Тут доречними є слова М. Монтеня: «Мозок, добре влаштований, вартує
більше, ніж мозок, добре наповнений». Перед учителем постає питання про
необхідність навчити учнів працювати, самостійно здобувати певний об’єм
знань. Дуже сучасним і дієвим є застосування в навчанні математики
індивідуальних завдань. Метою їх застосування є підвищення рівня
навчання, особливо в умовах викладання у профільних класах.
Індивідуальні завдання дозволяють учням:

• по-перше, достатньо добре оволодіти навичками розв’язування типових
задач з теми, а також проявити свої творчі здібності. Індивідуальні
завдання, які я пропоную учням, зазвичай є різноплановими, це типові
завдання і проблемні або творчі завдання;

• по-друге, позбутися проблеми списування готових розв’язань. Це можливо
за рахунок того, що завдання для кожного учня класу є саме
індивідуальними й «списувати» їх розв’язання у більш сильних учнів класу
є неможливим;

• по-третє, поліпшити свою оцінку з теми, оскільки робота над
індивідуальним завданням має бути обов’язково оцінена, а учень має
достатньо часу підготуватися до відповіді, оскільки на одному з останніх
уроків з теми учні «захищають» свої розв’язання, ґрунтуючись на
теоретичних відомостях з вивченої теми. Ш. Амонашвілі сказав: «Чим
сильніший оціночний компонент у навчально-пізнавальній діяльності
дитини, тим краще буде навчатися дитина».

Індивідуальні завдання можуть бути типовими або проблемними. Відповідно
до цього розподілу і розрізняється їх структура та роль учнів у
виконанні цих завдань.

Типове завдання

Особливості структури. Умова містить усю необхідну для розв’язування
завдання інформацію про вихідні дані й про те, що потрібно одержати в
результаті. Існує чіткий алгоритм розв’язування завдання. Наявність в
учня знань, що дозволяють класифікувати завдання (віднести їх до того
або іншого конкретного виду типових завдань) і реалізувати алгоритм його
розв’язання.

Роль учня. Учень виконує роль виконавця алгоритму (суто технічну
роботу).

Проблемне завдання

Особливості структури. Умова завдання викликає необхідність у здобутті
такого результату, за якого виникає пізнавальна потреба в новій
інформації. Наявність невідомого. Типового розв’язування не існує або
воно не відоме учневі. Наявність в учня можливостей (ресурсів) для
виконання завдання, аналізу дій, для відкриття невідомого («треба
відкрити невідоме, і я це можу»).

Роль учня. Учень проявляється як особистість, його дії залежать, у першу
чергу, від його мотивів, здатностей.

Модернізація системи освіти в Україні направлена на приведення
результатів її діяльності відповідно до запитів держави, суспільства і
особистості, що сформувалися в ситуації лібералізації економіки та
демократичних перетворень, що відбуваються в країні. На сьогодні до
кадрового ресурсу висуваються якісно нові вимоги. Конкурентоспроможність
на сучасному ринку праці багато в чому залежить від здатності працівника
набувати й розвивати вміння, навички, що можуть застосовуватися або
транс-формовуватися стосовно цілої низки ситуацій. Успішна професійна і
соціальна кар’єра неможлива без готовності до освоєння нових технологій,
принципова зміна яких відбувається приблизно раз у п’ять років,
адаптуватися до інших умов праці, виконувати нові професійні завдання.

У зв’язку з цим виникає необхідність формування у випускника ключових
компетентностей, які є відповіддю системи освіти на вимоги працедавців і
означають готовність ефективно співорганізовувати свої внутрішні і
зовнішні ресурси для ухвалення рішень і досягнення поставленої мети.

Під компетенцією розуміється співорганізація знань, умінь і навичок, яка
дозволяє ставити і досягати мети з перетворення ситуації. Підхід до
освіти включає філософію освіти, освітні технології,
психолого-педагогічну підтримку та опис освітніх прецедентів.

Компетентнісний підхід — це сукупність загальних принципів визначення
цілей освіти, відбору змісту освіти, організації освітнього процесу й
оцінювання освітніх результатів.

Ключові компетентності учнів — це:

• готовність до розв’язування проблем, тобто готовність аналізувати
нестандартні ситуації, ставити цілі і співвідносити їх з устремліннями
інших людей, планувати результат своєї діяльності і розробляти алгоритм
його досягнення, оцінювати результати своєї діяльності, — дозволяє
ухвалити відповідальне рішення в тій або іншій ситуації і забезпечити
своїми діями його втілення в життя;

• технологічна компетентність, тобто готовність до розуміння інструкції,
описання технології, алгоритму діяльності, до чіткого дотримання
технології діяльності, — дозволяє освоювати і грамотно застосовувати
нові технології, технологічно мислити в тих або інших життєвих
ситуаціях;

• готовність до самоосвіти, тобто здатність виявляти вади у своїх
знаннях та вміннях під час виконання нового завдання, оцінювати
необхідність тієї або іншої інформації для своєї діяльності, здійснювати
інформаційний пошук і здобувати інформацію з різних джерел, від
будь-яких носіїв, — дозволяє гнучко змінювати свою професійну
кваліфікацію, самостійно освоювати знання та вміння, необхідні для
виконання поставленого завдання;

• готовність до використання інформаційних ресурсів, тобто здатність
робити аргументовані висновки, використовувати інформацію для планування
та здійснення своєї діяльності, — дозволяє людині ухвалювати усвідомлені
рішення на основі критично осмисленої інформації;

• готовність до соціальної взаємодії, тобто здатність співвідносити свої
устремління з інтересами, інших людей і соціальних груп, продуктивно
взаємодіяти із членами групи (команди), яка виконує спільне завдання, —
дозволяє використовувати ресурси інших людей і соціальних інститутів для
виконання завдань;

• комунікативна компетентність, тобто готовність одержувати в діалозі
необхідну інформацію, представляти і цивілізовано відстоювати свою точку
зору в діалозі і в публічному виступі на підставі визнання
різноманітності позицій і поважного ставлення до цінностей (релігійних,
етнічних, професійних, особистих і т. д.) інших людей.

1. Значення математичної освіти у формуванні компетентної особистості

Математика є невід’ємним елементом системи загальної освіти всіх країн
світу. Пояснюється це унікальністю ролі навчального предмета
«Математика» у формуванні компетентної, гармонійно розвиненої
особистості. Освітній, розвивальний потенціал математики величезний.

Повноцінний розвиток мислення сучасної компетентно розвиненої людини,
здійснюваний в ході самопізнання і спілкування з іншими людьми, в ході
міркувань і знайомства зі зразками мислення, неможливий без формування
відомої логічної культури. Мистецтво побудови правильно розчленованого
логічного аналізу ситуацій і висновку наслідків з відомих фактів шляхом
логічних міркувань, мистецтво визначати й уміння працювати з
визначеннями, вміння відрізняти відоме від невідомого, доведене від
недоведеного, мистецтво аналізувати, класифікувати, висувати гіпотези,
спростовувати їх або доводити, користуватися аналогіями, — все це і
багато іншого людина освоює значною мірою саме завдяки вивченню
математики.

процесі розв’язування математичних задач, сприяє розвитку як навичок
раціонального мислення і способів вираження думки (лаконізм, точність,
повнота, ясність і т. д.), так і інтуїції — здібності передбачати
результат і шлях до розв’язування; пробуджує уявлення.

Математика — шлях до перших дослідів наукової творчості, шлях до
розуміння наукової картини світу. Математика має здатність зробити
помітний внесок не тільки в загальний розвиток особистості, але й у
формування характеру, етичних рис. Щоб закінчити розв’язування
математичної задачі, необхідно подолати довгий цілях. Помилку неможливо
приховати — є об’єктивні критерії правильності результату і
обґрунтованості розв’язання. Тому математика сприяє формуванню
інтелектуальної чесності, об’єктивності, наполегливості, здібності до
праці.

Математика також сприяє розвитку естетичного сприйняття світу. Кожний,
хто пережив радість зустрічі з красивою, несподіваною ідеєю, результатом
або розв’язанням математичної задачі, погодиться з тим, що математика,
здатна сильно впливати на емоційну сферу людини, містить значну
естетичну компоненту.

Нарешті, курс математики містить практичну складову, що має самостійне
значення. Для орієнтації в сучасному світі абсолютно кожному необхідний
певний набір знань та вмінь математичного характеру (навики обчислень,
елементи практичної геометрії — вимірювання геометричних величин,
розпізнавання і зображення геометричних фігур, робота з функцією і
графіком, складання і розв’язування пропорцій, рівнянь, нерівностей і їх
систем та ін.).

2. Цілі й завдання ‘ математичної освіти

Основними цілями й завданнями математичної освіти в умовах формування
компетентно розвиненої особистості є:

• інтелектуальний розвиток учнів, формування якостей мислення,
характерних для математичної діяльності і необхідних людині для
повноцінного життя в суспільстві;

• оволодіння конкретними математичними знаннями, вміннями і навичками,
необхідними для використання в практичній діяльності, для вивчення
суміжних дисциплін, для продовження освіти;

• виховання особистості в процесі освоєння математики і математичної
діяльності;

• формування уявлень про ідеї і методи математики, про математику як
форму опису і метод пізнання дійсності.

3. Математична освіта в умовах профільного навчання

Однією з основних тенденцій математичної освіти є глибока диференціація
математичної підготовки, особливо на старших ступенях школи. Для
повноцінного формування компетентнорозвиненої особистості необхідно
враховувати інтереси і схильності кожного учня до вивчення предмета.

Усвідомлене і чітке розділення загальноосвітньої і спеціалізуючої
функцій математики реалізується по-різному на різних вікових етапах. На
початкових ступенях навчання математики носить яскраво виражений
загальноосвітній характер, що не тільки не виключає, але й припускає
розвиток інтересу до математики, математичних здібностей. Особливу роль
у цьому відіграють математичні гуртки, факультативи, які здійснюють
підготовку майбутнього контингенту системи поглибленого вивчення
математики. При цьому повинно йтися тільки про рівневу диференціацію
через диференціацію вимог до математичної підготовки учнів.

Для виявлення учнів, які проявляють особливу зацікавленність і здібності
до математики, необхідно проводити моніторинг у початковій і середній
ланці. VII клас системи поглибленого вивчення математики можна
розглядати як орієнтаційний етап, що дозволяє учню перевірити
правильність його вибору.

Стійкий інтерес до математики І формується у школярів у віці І 14—15
років. Тому в 8—11 класах ; основної школи необхідним є початок
профільної диференціації: від «стовбура» загальноосвітнього 1 курсу
відгалужується система поглибленого вивчення математики, в якому курс
математики стає спеціалізуючим.

Для математичного напряму призначені поглиблені курси, що забезпечують
власне математичний або фізико-математичний профілі навчання.
Відповідний курс математики повинен забезпечувати учням не тільки
можливість вступу в будь-який ВНЗ за фахом, що вимагає високого рівня
оволодіння математикою, створити умови для успішного навчання у
відповідному ВНЗ, але й давати можливість компетентно застосовувати
набуті знання в різних галузях науки, на виробництві і в повсякденному
житті.

Саме учні, які навчаються за програмою загальнонаукових і математичних
профілів, складуть у найближчому та віддаленому майбутньому основу
кадрового потенціалу, який забезпечить науковий, технічний,
технологічний і соціальний прогрес нашого суспільства. Тому їх
математична підготовка повинна мати достатньо високий рівень.

4. Вплив міжпредметних зв’язків на формування ключових компетентностей

Важлива роль у формуванні гармонійно розвиненої компетентної особистості
належить між-предметним зв’язкам. Математика повинна стати не джерелом,
а споживачем знань, запропонованих на уроках фізики, природознавства
тощо, спиратися на уявлення, сформовані під час вивчення цих дисциплін.
Практичне пізнання реального світу і його закономірностей може служити
базою для створення відповідного математичного апарату, а також його
застосовувань, наприклад, у провідних розділах фізики, виступаючи, таким
чином, як основа мотивації, що відображає, крім того, й історичний
процес створення і розвитку математики. Аналогічне положення вже має
місце, наприклад, в географії, де учні знайомляться з масштабом до
вивчення математичних понять пропорції і подібності, і навіть з
сферичними координатами, які в курсі математики взагалі не вивчаються.

Істотно новий аспект міжпредметних зв’язків виникає у зв’язку із
включенням у зміст навчання математики елементів теорії ймовірності і
статистики і, зокрема, комбінаторики як базової компоненти ймовірності в
дискретних моделях. Це не тільки створює очевидні нові можливості для
побудови статистичних теорій у фізиці і вивчення генетики в біології,
але, що є ще більш важливим, ставить проблему реалізації взаємозв’язків
між математикою і предметами гуманітарного циклу.

Принципово важливим у плані міжпредметних зв’язків є навчання
математичної мови як специфічного засобу комунікації в його зіставленні
з реальною мовою. Грамотна математична мова є свідченням чіткого й
організованого мислення, оволодіння цією мовою, розуміння точного змісту
речень, логічних зв’язків між реченнями поширюється і на володіння
природною мовою, і тим самим робить вагомий внесок у формування і
розвиток мислення людини в цілому. Разом з тим об’єктивні зв’язки між
природною і математичною мовою настільки глибокі, що міжпредметні
зв’язки між навчанням математики й мови — як рідної, так і іноземної —
також є потенційно двосторонніми.

5. Розв’язування прикладних задач на уроках математики як один із
засобів реалізації компетентнісного підходу

У процесі навчання математики прикладні задачі відіграють важливу і
багатопланову роль. Розв’язуючи такі задачі, учні не тільки засвоюють
найважливіші математичні поняття, опановують математичну символіку,
вчаться наводити докази і т. д., але й відчувають взаємозв’язок теорії з
практикою, усвідомлюють значущість і необхідність вивчення теми,
набувають навичок у розв’язуванні задач і проблемних ситуацій, що
виникають у повсякденному житті. У процесі розв’язування задач в учнів
формуються навички розумової діяльності, а також важливі риси вдачі:
наполегливість, увага, зосередженість.

Література

Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти // Освіта
України. – 2004. № 5.

Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. Харків,
Видавнича група «Основа», 2005.

Практичний курс математики для систем до вузівської підготовки/ Під
ред.. В.О. Рвачова. – Х., 2001.

Похожие записи