РЕФЕРАТ

На тему:

Експоненціальний закон розподілу

Для побудови ймовірнісних моделей часто застосовують експоненціальний
закон розподілу ймовірностей. У навчальному курсі «Теорія ймовірностей і
математична статистика» цей закон докладно розглядається. Він випливає з
гамма-розподілу.

закони розподілу ймовірностей розглядаємо для неперервної випадкової
величини Т.

Неперервна випадкова величина Т має гамма-розподіл, якщо щільність
ймовірностей її така:

Тоді функція розподілу ймовірностей подається у вигляді

, через які визначають основні числові характеристики цього закону:

Подамо тепер означення експоненціального закону розподілу.

Отже, маємо (рис. 24 і 25):

Рис. 24 Рис. 25

Основні числові характеристики цього закону такі:

.

часу Т, протягом якого верстат-автомат пропрацює до найближчого
відказу.

чи ні. Отже, маємо:

,

звідки

Доходимо висновку, що закон розподілу часу, який залишився до наступного
відказу в роботі верстата-автомата, не залежить від того, скільки часу
він пропрацював без відказу.

Основні числові характеристики цього закону такі:

t

0

t

1

F (t)

Похожие записи