Курсова робота

на тему:

Моделі поведінки виробників

План

Вступ

1. Модель фірми

2. Поведінка фірми на конкурентному ринку

2.1 Фірма на конкурентному ринку (економічний опис

2.2 Модель фірми на конкурентному ринку

3. Рівновага за курно

3.1 Рівновага за курно

3.2 Модель Курно

4. Рівновага та нерівновага за Стакельбергом

Висновок.

Використана література.

ВСТУП

Максимізація прибутку – основний критерій, на якій орієнтуються
виробники. Але це не єдиний критерій. Максимізація поточного прибутку
повинна співвідноситися зі стратегічними прогнозом розвитку фірми.

Підприємницька фірма — це самостійно діючий суб’єкт ринку, метою
діяльності якого є отримання прибутку через виробництво одного або
більше товарів для продажу на ринку.

Фірма представляє собою ринково-виробничу систему, оскільки одночасно
виступає як покупець факторів виробництва на ринку ресурсів і їх
споживач в процесі виробництва та як виробник і продавець продукції на
ринку товарів і послуг.

Основними організаційно-правовими формами фірм є: індивідуальна
підприємницька фірма, партнерство та корпорація. Кожна з них має свої
переваги і недоліки. В мікроекономіці не приймають до уваги
різноманітність форм, розмірів і функцій фірм. Узагальненим поняттям
фірма об’єднують всі підприємства і організації.

Модель поведінки фірми будується за загальними правилами
мікроекономічного моделювання. Мета фірми – одержання максимальної
величини прибутку за даний період. Обмеженнями виступають продуктивність
факторів виробництва, витрати виробництва, ціна продукції та попит на
неї. Вибір рішення щодо обсягу випуску продукції залежить від ринкової
структури, в якій господарює фірма.

Модель фірми ґрунтується на припущенні раціональності її поведінки.
Головна мета власника – максимізація вигоди у вигляді суми прибутку за
певний період – визначає всі рішення фірми відносно того, що, як і для
кого виробляти.

В загальному виразі сума прибутку за даний період визначається як
різниця між виручкою від реалізації продукції (сукупним виторгом) і
витратами її виробництва. Обчислення сукупного виторгу не викликає
труднощів, – треба помножити ціну одиниці продукції на кількість
проданої продукції. Але визначення сукупних витрат пов’язане зі значними
теоретичними і практичними проблемами. В залежності від того, що
відносять до витрат виробництва теоретики і практики, величина їх буде
значно відрізнятись, отже, різною буде і величина прибутку фірми.

1. МОДЕЛЬ ФІРМИ

Нехай виробнича фірма випускає один продукт (чи багато продуктів, але з
постійною структурою). Річний випуск у натурально-речовій формі

Х – це кількість одиниць продукту одного виду (чи кількість багато
номенклатурних агрегатів).

Використанні ресурси : L – жива праця (у вигляді середньої чисельності
зайнятих за рік чи відпрацьованих за рік людино-годин); К – засоби праці
(основні виробничі фонди); М – предмети праці (витрачене за рік паливо,
енергія, сировина, матеріали, комплектувальні вироби тощо).

Кожен з агрегованих видів ресурсів (праця, фонди, матеріали) має певну
кількість різновидів.

. Тоді технологія фірми визначатиметься її виробничою функцією, яка
виражає зв’язок між витратами ресурсів і випуском.:

. (1.1)

Припускається гіпотеза, що F(x) двічі неперервно диференційована і
неокласична, до того матриця її других похідних є від’ємно визначеною.

(1.2)

— вартість річного випуску фірми або її річний дохід, С=wx – витрати
виробництва чи вартість витрат ресурсів за рік.

(1.3)

, необхідними умовами її розв’язування є умови Куна-Таккера:

(1.4)

(1.5)

Або

Тобто в оптимальній точці вартість граничного продукту даного ресурсу
повинна дорівнювати його ціні.

(1.6)

Це задача нелінійного програмування з одним лінійним обмеженням і умовою
невід’ємності змінних.

Побудуємо функцію Лагранжа:

Тепер максимізуємо її за умови невід’ємності змінних .

Для цього необхідно, щоб виконувались умови Куна-Таккера:

(1.7)

.

Приклад 1: випуск продукції фірми задається виробничою функцією
Кобба-Дугласа:

грошових од./люд.

Якою буде гранична норма заміни одного зайнятого фондами в оптимальній
точці?

(1.8)

або у нашому випадку:

поділивши перше рівняння на друге, маємо:

підставивши цей вираз в умову:

знайдемо

Розв’язання можна проілюструвати геометрично. На рис 1.1 зображені
ізокости (лінії постійних витрат для С=50, 100, 150) та ізокванти (лінії
постійних випусків для Х=25,2;37,8).

5К+10L=C=const.

К

grad F

X=37,8

X=25,2

5 10 15 20 L

Рис1.1. Ізокости постійних витрат та ізокванти постійних випусків

колінеарні.

Норма заміщення праці фондами в оптимальній точці:

тобто один працюючий може бути замінений двома одиницями фондів.

.

причому цей розв’язок єдиний.

Таким чином, з одного боку,

,

а з іншого

Оскільки

то

.

.

Геометричне місце точок дотику ізокост та ізоквант за різних значень
витрат С визначає довготерміновий шлях розвитку фірми Х(С), тобто
показує, як зростатиме (спадатиме) випуск, якщо витрати зростуть
(зменшаться). Оскільки ця залежність монотонна, то існує обернена
монотонна функція витрат С=С(Х).

Оскільки Х(С) – максимальний випуск за заданих витрат С, то витрати
С(Х), які відповідають цьому максимальному випуску знову ж визначається
за умови максимального прибутку:

(1.9)

Прирівнюючи похідну до нуля

бачимо, що в оптимальній точці граничні витрати дорівнюють ціні випуску:

окрім того, максимум прибутку досягається за

Розглянемо n співвідношень (5):

, де

(1.10)

або

Ці n рівнянь задають функцію попиту (на ресурси), відшукані за допомогою
моделі поведінки фірми. Функції попиту на ресурси можна також знайти
експериментально за допомогою методів математичної статистики за
відповідними вибірковими даними.

Функція пропозиції –

Подібно до рівняння Слуцького, що показує реакцію споживача на зміни цін
товарів, аналогічні рівняння описують реакцію виробника на зміну цін
випуску і ресурсів.

(1.11)

Нехай тепер ціна випуску змінилася чи змінилася ціна ресурсів, або і те
і те.

1. Реакція виробника на зміну ціни випуску.

Диференціюємо (1.11) за р:

або у матричному позначенні:

,

(1.12)

Рівняння (1.12) являє собою реакцію виробника (зміну випуску) (зміну
попиту на ресурси ) на зміну ціни випуску р.

2. Реакція виробника на зміну цін ресурсів.

(1.13)

Якщо позначити

то n(n+1) рівняння (1.13) у матричній формі запишуться таким чином (це
реакція виробника на зміну цін ресурсів):

(1.14)

3. Реакція виробника на одночасну зміну ціни випуску та ціни ресурсів.

(1.15)

яке показує реакцію виробника на одночасну зміну ціни випуску і цін
ресурсів.

(1.16)

Скориставшись правилом обернення блочних матриць, маємо:

(1.17)

— також, тому

(1.18)

тобто зі зростанням ціни випуску обсяг випуску продукції зростає.

(1.19)

, тобто зростання ціни випуску приведе до зростання попиту на деякі
ресурси.

(1.20)

тому зростання ціни на продукцію зумовлюватиме підвищення (зниження)
попиту на окремі види витрат, якщо підвищення ціни на цей вид ресурсів
приводить до скорочення (зростання) обсягів оптимального випуску.
Зокрема, збільшення ціни на малоцінний ресурс сприятиме збільшенню
випуску.

Підставивши (1.20) у (1.19), отримаємо

тобто зростання ціни на деякий вид ресурсів зумовить скорочення
випуску.

Згідно з (1.17)

тобто підвищення ціни на деякий ресурс завжди призводить до спаду
попиту на нього, отже, криві попиту є спадними.

(1.21)

тобто вплив зміни ціни на l-й ресурс на зміну попиту на j-й ресурс і
зміна ціни на j-й ресурс на зміну попиту на l-й ресурс однакові.

тощо. [1. ст. 225-234]

2. ПОВЕДІНКА ФІРМИ НА КОНКУРЕНТНОМУ РИНКУ.

2.1 Фірма на конкурентному ринку (економічний опис).

Конкурентна фірма — це фірма, яка продає свою продукцію на ринку
досконалої конкуренції.

Загальне правило максимізації прибутку

Ринок досконалої конкуренції має такі характерні риси:

· значне число продавців і покупців;

· стандартизована продукція;

· незалежність дій продавців і покупців;

· об’єктивність ціноутворення, відсутність будь-якого впливу на ринкову
ціну;

· інформованість покупців і продавців;

· вільний вступ і вихід з галузі.

Положення фірми на конкурентному ринку визначається тим, що вона надто
мала, щоб вплинути на стан ринку. Ринкова ціна не залежить від обсягу
пропонування окремої фірми. Конкурентна фірма є „ціноотримувачем”
(„price taker”). Тому попит на продукцію конкурентної фірми є абсолютно
еластичним, графічно має вигляд горизонтальної лінії на рівні ринкової
ціни (рис. 1).

.

. Середній виторг дорівнює ринковій ціні, а крива середнього виторгу
співпадає з кривою попиту на продукцію фірми (рис. 8.1).

. За умови фіксованої ринкової ціни кожна додатково реалізована одиниця
продукції додасть до виторгу величину, рівну ціні. Тому граничний виторг
конкурентної фірми, як і середній виторг, є величиною сталою, а його
крива графічно співпадає з лінією ціни, попиту і середнього виторгу
(рис. 2.1).

Для обчислення економічного прибутку фірмі потрібна інформація про ціну,
обсяг виробництва і витрати. Оскільки ціна фіксована і задається ринком
об’єктивно, то основним фактором, що визначає обсяги випуску, є витрати,
які зазнають впливу закону спадної віддачі. Порівнюючи сукупний виторг з
сукупними витратами на кожному обсязі випуску, а також ринкову ціну з
середніми та граничними витратами, фірма приймає рішення: чи виробляти
продукцію взагалі, а якщо виробляти, то скільки, і визначає, яким буде
результат діяльності.

Логіка раціональної поведінки виробника підказує, що у короткостроковому
періоді фірмі варто виробляти продукцію, якщо вона отримує економічний
прибуток, або коли сума збитків менша, ніж постійні витрати. Відповідно
фірмі варто припинити виробництво, коли збитки перевищують постійні
витрати.

Якщо фірма прийме рішення виробляти продукцію, то вона повинна вибрати
оптимальний обсяг випуску: у разі прибутковості фірмі потрібно знайти
такий рівень випуску, який максимізує прибуток, а у разі збитковості –
такий рівень, який дозволить мінімізувати збитки.

Існують два підходи до визначення оптимального обсягу:

);

).

Моделі оптимального вибору фірми можна представити у табличній,
графічній або аналітичній формі. Аналіз цих моделей дозволяє
обґрунтувати загальне правило максимізації прибутку для фірми, що
функціонує у будь-якій ринковій структурі.

. У таблиці 1 наведені дані про обсяги виробництва продукції за
тиждень, сукупний виторг від продажу продукції за ціною 35 грн. за
одиницю, сукупні витрати на виробництво тижневого обсягу продукції та
суму економічного прибутку, яку обчислено як різницю між виторгом і
витратами.

Таблиця 1

Обсяг випуску

од./тижд

Q Сукупний виторг

грн./тижд.

TR=P·Q Постійні витрати грн./тижд.

FC Змінні витрати

грн./тижд.

VC Сукупні витрати

грн./тижд.

TC=FC+VС Економічний прибуток

грн./тижд.

, що зазнає впливу закону спадної віддачі, а виторг зростає пропорційно
обсягу випуску, чим спричиняється коливання рівня прибутку.

, фірма отримує лише нормальний прибуток. Подальше збільшення обсягу
випуску дозволяє одержувати економічний прибуток, який досягає
максимальної величини на обсязі випуску 6 одиниць. Продовжувати
нарощувати випуск нераціонально, оскільки за межами 6 одиниць сума
економічного прибутку зменшується. Отже, оптимальним обсягом випуску для
даної фірми буде 6 одиниць на тиждень.

t E

j

j

ji

o

o

, в цих точках криві перетинаються.

(рис. 2.2.б) більш виразно демонструє залежність динаміки прибутків і
збитків від обсягу виробництва.

Cформулюємо загальне правило вибору оптимального обсягу виробництва, або
загальну умову максимізації прибутку:

.

,

Обсяг випуску

Q Сукупний виторг

TR Граничний

виторг

MR=?TR/?Q Сукупні витрати

TC Граничні

витрати

грн./од.

MC=?TC/?Q Середні сукупні витрати

ATC Середні змінні витрати

AVC

1 2 3 4 5 6 7

0

1

2

3

4

5

6

7

8 0

35

70

105

140

175

210

245

280 35

35

35

35

35

35

35

35 50

84

106

122

140

162

190

228

280 >34

>22

>16

>18

>22

>28

>38

>52 —

84

53

40,7

35

32,4

31,7

32,6

35,0 —

34

28

24

22,5

22,4

23,3

25,4

28,8

Таблиця 2.

), фірма не буде мати стимулів до зміни обсягів виробництва, оскільки
будь-яка зміна не поліпшить показників прибутку.

витрат, виконані на основі даних таблиці 8.1.

.

.

.

.

=(35-31,7)? 6,3=20,16 грн. [2: \]

2.2 Модель фірми на конкурентному ринку.

За досконалої конкуренції, коли учасників ринку багато, ціни на ринку не
залежать від окремих виробників і споживачів. Коли ж, навпаки, учасників
ринку небагато, ціни на ринку залежать від стратегій, що їх дотримуються
ці учасники.

(2.1)

(2.2)

причому вона знижується зі зростанням випуску:

(2.3)

Ціни зростають за зростання попиту:

кожна фірма прагне максимізувати свій прибуток. Наприклад, перша фірма
повинна діяти таким чином:

(2.4)

Функція Лагранжа має вигляд:

першої фірми:

(2.5)

першої.

Роблячи різні припущення та припускаючи гіпотези щодо цієї реакції,
одержимо різні розв’язки задачі конкуренції.

Проаналізуємо різні варіанти розв’язку задачі у спрощеній постановці,
коли не розглядається конкуренція на ринку ресурсів.

Витрати обох фірм є однаковими лінійними функціями випуску

(с-граничні витрати, d-постійні витрати):

Ціна продажу – лінійна функція від загального випуску (Х) обох фірм:

(b – спадання ціни за умови зростання на одиницю спільного випуску.)

Тоді вирази для прибутків конкуруючих фірм наберуть вигляду:

(2.6)

— величина спільного випуску, за якої прибуток кожної фірми є від’ємним
і дорівнює – d.

(2.7)

(2.8)

(2.9)

3. РІВНОВАГА ЗА КУРНО

3.1 Рівновага за курно

, і навпаки), тоді:

Позначимо елементи отриманого розв’язку індексом К (Курно), тоді:

, тобто

Рис 3.1. Ітераційна процедура

знаходження точки рівноваги за Курно

Далі обидві фірми діють аналогічно (l- номер ітерації):

Збіжність даної процедури можна простежити на рис 3.1.

На цьому малюнку зображенні прямі, що означають реакції фірм, кожна з
яких є геометричним місцем точок оптимального випуску однієї фірми за
заданого фіксованого випуску другої. Траєкторія руху до точки рівноваги
показана стрілками. Як можна помітити, має місце монотонна збіжність до
точки рівноваги. [1. ст 237-238 ]

3.2Модель Курно

одиниць ринкового попиту, тоді крива попиту на продукцію фірми 1
визначатиметься рівнянням:

.

.

, згідно своїх функцій реакції:

. [3.\ ]

4. РІВНОВАГА ТА НЕРІВНОВАГА ЗА СТАКЕЛЬБЕРГОМ

1. Уявімо, що перша фірма припускає гіпотезу, за якою друга фірма
діятиме згідно з Курно, тобто:

Тому випуск першої фірми, що максимізує її прибуток (див. (2.8)),
дорівнюватиме:

Точку рівноваги за Стакельбергом одержимо, розв’язуючи рівняння:

Перша фірма:

За таких стратегій перша фірма отримує прибуток:

,

А друга лише

У точці рівноваги за Стакельбергом:

Тобто випуск більший, а ціна нижча, ніж у точці Курно (споживачам це
вигідно).

, то отримаємо ситуацію, що має назву нерівновага за Стакельбергом.

, а отже, (2.8) набере вигляду:

звідси

За цих припущень прибуток обох фірм виявиться меншим, ніж у точці Курно:

Загальний випуск і ціна у цьому випуску дотримуватимуть:

тобто це ще більшою мірою підходить споживачеві, ніж у точці рівноваги
за Стакельбергом, бо випуск (пропозиції) зростає, а ціни знижуються.

3.Якщо фірми об’єднаються чи домовляться про максимальний прибуток, то
йтиметься про утворення монополії. За цих припущень максимальний
сумарний прибуток можна подати так:

— спільний випуск монопольного об’єднання), одержимо:

Звідси спільний випуск дорівнює:

Тобто випуск суттєво зменшиться, а ціна суттєво зросте порівняно з
точкою Курно та Стакельберга.

Отже, утворення монополії – це найгірший варіант для споживача.

Усі отримані результати зібрані у даній таблиці:

Стан

Точка

Погано для споживача

ВИСНОВОК

Фірма в основу своєї діяльності закладає основне правило – максимізація
прибутку. Модель цієї фірми показує математичний опис досягнення цього
максимального прибктку.

Припущення про максимізацію прибутку продавцями лежить в основі моделі
пропозиції конкурентної фірми, її раціональної економічної поведінки.

Треба наголосити на тому, що актуальними є подальші дослідження та
моделювання конкурентних ринків. Важливо більш глибоко використовувати
концептуальні засади рефлексивної поведінки учасників олігопольних
ринків. Ураховувати, що «мій конкурент (конкуренти) враховує те, що я
враховую рефлективність його стратегії».

Отже, потрібне всебічне вираховування невизначеності, конфліктності та
зумовленого ними ризику, ставлення до ризику осіб, які приймають
рішення. Доречно використовувати концептуальні положення сучасної теорії
гри.

ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навчальний посібник.-К.:
КНКУ, 2003.-4008с.

2. http://revolution.allbest.ru

3. http://monax.ru/economy

4. Микро-макроэкономика. /под ред. Макконел К.Р., Брю С.Л./ —
«Экономикс»:– Бишкек, 1997.

5. Економічний ризик: ігрові моделі: Навч. посібник. В.В. Вітлінський,
П. І. Верчено, А. В. Сігал, Я.С. Наконечний; За ред В. В. Вітлінський, —
К.: КНЕУ, 2002.

4. http://www.ukrreferat.com

Похожие записи