Контрольна робота з логіки
на тему:
«Умовивід. Силогізм»
1. Поняття умовиводу, його види
Умовивід – це найбільш складна форма мислення. Вона встановлює нові
зв’язки між предметами і явищами на основі вже відомих.
Теорія умовиводів є найбільш ретельно розробленою частиною формальної
логіки, яка є уподобанням численних видатних
Умовивід – цілісне розумове утворення і має структуру:
посилка (засновок) – судження, яке віддзеркалює вже відомі зв’язки
заключення (висновок)– судження, яке віддзеркалює нові зв’язки
Заключення буде істинним за наявності двох необхідних умов:
Якщо посилки істинні за змістом.
Якщо умовивід вірний за своєю будовою.
Наприклад:
Засновок 1 – Всі митці тонко відчувають природу
Засновок 2 – Левітан – митець
Заключення – Левітан тонко відчував природу
У цьому умовиводі обидві посилки істинні, і тому він побудований вірно і
є цілком істинним. Це випливає з наступної схеми:
А – Левітан
В – митці
С – ті, хто тонко відчувають
природу
Навпаки, висновок може бути хибним, якщо:
Хоча б одна з посилок хибна;
Побудова умовиводу є хибною.
Наприклад:
Посилка – Всі свідки правдиві
Посилка – Захаров – свідок
Висновок – Захаров – правдивий
У цьому умовиводі одна з засновків-посилок (перша) є хибною. Висновок,
відповідно, істинним не буде.
Стосовно того, наскільки важливою є вірна побудова умовиводу, свідчить
відомий в логіці жартівливий приклад, коли з двох істинних посилок
висновок отримується безглуздий.
Наприклад:
Посилка – Всі птахи носять пір’я
Посилка – Дикуни іноді теж його носять
Висновок – Іноді дикуни є птахами
С – ті, що
носять пір’я
В – птахи
А –
дикуни
Подібно до того, що не можна займатися побудовою будинку без добротного
матеріалу, неможливо побудувати вірний умовивід без вірних
суджень-засновків, які побудовані за правильною схемою.
Види умовиводів
Формальна логіка розрізняє насамперед:
безпосередні умовиводи – висновок будується лише на одній посилці
Наприклад, “Петров викликаний до суду у якості свідка, тому він
зобов’язаний давати свідчення”;
опосередковані – висновок будується на кількох посилках: “Всі рідини
пружні. Ртуть – рідина (за звичайних умов). Відповідно ртуть має
пружність”;
У свою чергу виділяють такі види опосередкованих умовиводів:
дедуктивні – рух думки йде від загальної закономірності до часткового
випадку (Всі люди смертні. Аристотель – людина. Аристотель – смертний.);
Серед дедуктивних опосередкованих умовиводів виділяють зокрема силогізми
– висновок базується на двох посилках, які є судженнями і зв’язані з
загальним для них поняттям (Всі юристи опікуються правом. Захарченко –
юрист. Захарченко опікується правом.). Крім силогізмів виділяють також
умовні і розподільні умовиводи;
індуктивні – рух думки йде від часткових випадків до загальної
закономірності (Україна – країна Європейського континенту. Білорусь –
країна Європейського континенту. Обидві країни – європейські);
традуктивні (за аналогією) – рух думки йде від одного часткового випадку
до іншого часткового випадку. Вони обов’язково мають імовірнісний
характер. (На планеті Марс існують певні кліматичні умови, які приблизно
однакові з земними. На Землі є життя. Можливо (за аналогією) на Марсі є
життя);
2. Силогізм. Види силогізмів
Силогізм як вид дедуктивного умовиводу вартий особливої уваги. Змалюємо
структуру простого силогізму. Він складається з суб’єкта – меншого за
об’ємом терміну (S), предикату – більшого за об’ємом терміну (P) і
середнього терміну (M), який не входить до висновку, але входить до обох
посилок, забезпечуючи між ними логічний зв’язок, виступаючи
опосередкованою ланкою і уможливлюючи зв’язок S і Р.
Приклад:
Всі люди (М) – смертні (Р)
Сократ (S) – людина (М)
Сократ (S) смертний (Р).
Слід окремо зазначити, що існують сталі правила – аксіоми силогізму:
Все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому
стверджується або заперечується стосовно частини або окремого елементу
цього класу;
У силогізми мають бути лише три терміни (суб’єкт, предикат і середній
термін). Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має
назву “учетверіння термінів”. Наприклад, з того що: “Собака бігає
двором”. “Кішка сидить на паркані” не можна зробити будь-якого вірного
висновку. Ми бачимо чотири різних терміни (два суб’єкта і два
предиката). Середнього терміну, який би пов’язував обидва судження
немає. Ця помилка може бути завуальована – коли застосовуютьсь омоніми –
слова з різними значеннями. Наприклад, слово “закон” означає: 1.
Об’єктивний зв’язок між предметами; 2. Юридичну норму. Помилкою буде
таке судження: “Закон – об’єктивний і не залежить від думки людей.
Конституція України – закон. Тому вона ніколи не залежить від думки
людей”.
Якщо одна з посилок негативна, то і висновок буде негативним. (Будь-який
злочин – правопорушення. Моральний проступок – не правопорушення.
Моральний проступок не є злочином).
З двох часткових посилок певного висновку зробити не можна. (Деякі
депутати Верховної Ради – юристи. Деякі артисти – депутати Верховної
Ради. Деякі артисти є юристами).
Якщо одна з посилок часткова і висновок буде частковим. (Деякі
пенсіонери працюють. Всі працюючі отримують заробітню платню. Деякі з
тих, хто отримує заробітню платню – пенсіонери).
Крім простого силогізму існує також складний силогізм (полісилогізм),
який складають кілька простих силогізмів, які певним чином пов’язані між
собою.
Наприклад:
Всі рослини – живі організми
Всі квіти – рослини
Всі квіти – живі організми (висновок 1) полісилогізм
Троянда – квітка
Троянда – живий організм (висновок № 2)
Перший проміжний висновок може бути пропущений і тоді умовивід в цілому
прийме такий вигляд: “Всі рослини – живі організми. Всі квіти – рослини.
Троянда – квітка. Троянда – живий організм”.
Такий силогізм має назву “сорит” – він застосовується для простеження
тривалої залежності між класами предметів.
Скорочений силогізм без однієї посилки має назву “ентимема”. У ентимемі
може бути також відсутнім висновок. Така ентимема зокрема застосовується
тоді, коли висновок людина робити не хоче в силу його очевидності, або
небажаності.
Приклади:
Всі колекціонери – збирачі. Третьяков – збирач (відсутня друга посилка).
Всі співаки – люди. Ф. Кіркоров – співак (відсутнє заключення).
Широко розповсюдженим видом опосередкованих умовиводів є простий
категоричний силогізм – який містить три категоричних судження – два
засновки і висновок.
Поняття, які входять в силогізм є термінами силогізму. Розрізняють три
терміни силогізму: менший, більший і середній.
Менший термін – це поняття, яке у висновку стає суб’єктом; більшим
терміном є поняття, яке у висновку стає предикатом. Це крайні терміни і
відповідно позначаються: менший – S, більший – Р. S – міститься у
меншому засновку, Р – у більшому. Середній термін це поняття, яке
входить в засновки, але відсутнє у висновку – позначається латинською
буквою М (medin).
Звинувачений (М) має право на захист (Р).
Гусєв (S) – звинувачений (М).
Гусєв (S) має право на захист (Р).
Отже, простий категоричний силогізм – це умовивід про відношення двох
крайніх термінів на основі їх відношення до середнього терміну. Логічний
перехід від засновків до висновку в категоричному силогізмі базується на
аксіомі силогізму: все, що стверджується чи заперечується відносно всіх
предметів усякого класу, стверджується або заперечується відносно
кожного предмету і будь-якої частини предметів цього класу.
Загальні правила категоричного силогізму:
І. Правила термінів:
в силогізмі повинно бути тільки три терміни;
середній термін повинен бути розподілений хоча би в одному з засновків
(інакше зв’язок між крайніми термінами залишається невизначеним).
(М-) – Р
S – (M -)
термін не розподілений в засновку, не може бути розподілений і в
висновку:
М – (Р+)
М – (S-)
(S-) – (P+).
ІІ. Правила засновків:
хоча би один із засновків повинен бути ствердним судженням (з двох
заперечних висновок з необхідністю не слідує)
М – Р
S – M
–//– .
якщо б один із засновків – заперечне судження, то і висновок повинен
бути заперечним.
хоча б один із засновків повинен бути загальним судженням (з двох
часткових суджень висновок не слідує з необхідністю).
якщо один із засновків часткове судження, то і висновок буде частковим
(М+) – (Р-)
(S-) – (М-)
(S-) – (P-).
Фігури категоричного силогізму:
Фігури силогізму – це його різновиди, які розрізняються місцем
середнього терміна в засновках.
Модусом простого категоричного силогізму є різновиди силогізмів, які
різняться кількістю і якістю засновків.
1 фігура: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО.
2 фігура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО,
3 фігура: ААІ, ІАІ, АІІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.
4 фігура: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.
Правила 1-ї фігури: 1. Більший засновок – загальне судження.
2. Менший – ствердне судження.
1 фігура – найбільш типова форма дедуктивного умовиводу.
Правила 2-ї фігури: 1. Більший засновок – загальне судження.
2. Один із засновків – заперечне судження.
Правила 3-ї фігури: 1. Менший – ствердне.
2. Висновок – часткове судження.
Правила 4-ї фігури не розглядаються, бо вони не ти пічні для мислення –
звича йно це виводи 1 фігури.
Умовиводи з суджень з відношеннями:
Умовиводи, засновки і висновки яких є судженнями з відношеннями, є
умовиводи з відношеннями.
Петро – брат Івана.
Іван – брат Сергія.
Петро – брат Сергія.
Використана література
Тофтул М.Г. Логіка. – К.: Академія, 1999. – С. 131 – 179.
Конверський А.Є. Логіка. – К.: Четверта хвиля, 1998. – С. 203 – 254.
Жеребкін В.Є. Логіка. – Харків: Основи, К.: Знання, 1998. – С. 108 –
202.
Гетманова А.Д. Учебник по логике. – Москва: ЧеРо, 2000 – С. 110 – 164.
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика . – Москва: Владос, 2001 – С. 333 –
406.
PAGE
PAGE 2
С
В
А
а С
А
В
С
М Р Р М М
Р Р М
S M S M M
S M P
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter