Контрольна робота з логіки

Практичні завдання

При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями: повітря,
атмосфера, кисень.

Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?

1. А (B

2. A .

3. B

Визначте табличним методом при яких значеннях змінних А і В вираз буде
істинним?

(А V B) ( A

Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в
термінах логіки предикатів.

Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:

А ( B, B v C, A ? C

Відповіді на практичні завдання:

При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями: повітря,
атмосфера, кисень.

На нашу думку відношення між запропонованими поняттями варто зобразити
так:

де А – повітря,

В – атмосфера,

С – кисень.

Вид відношення між поняттями повітря і атмосфера – перехрещення,
оскільки не всі атмосфери мають повітря (атмосфери зірок тощо), між
поняттями атмосфера і кисень – також відношення перехрещення, оскільки
не всі атмосфери містять кисень (атмосфера Сатурна тощо); між поняттями
повітря і кисень – відношення підпорядкування, оскільки об’єм поняття
кисень повністю включає в себе об’єм поняття повітря.

Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?

1. А (B

2. A .

3. B

Демонстративним називається умовивід, у якому висновок з необхідністю
витікає із засновків, тобто логічна послідовність в таких міркуваннях
представляє собою логічний закон. У запропонованих засновках 1 і 2
висновок 3 слідує з необхідністю (згідно логічного зв’язку –
імплікації). Отже, даний умовивід є демонстративним.

Визначте табличним методом при яких значеннях змінних А і В вираз буде
істинним?

(А V B) ( A

А В (А V В) ( A

1 і і і і

2 і х і і

3 х і і х

4 х х х і

де

і – істинне,

х – хибне,

V – «або» (зв’язка диз’юнкції),

( — «Якщо… , то…» (зв’язка імплікації).

З таблиці істинності випливає, що вираз буде істинним практично при всіх
значеннях змінних А і В (1, 2, 4-й рядки таблиці), за винятком одного
(3 рядок таблиці), коли А – хибне, а В – істинне.

Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в
термінах логіки предикатів.

Стверджувати або заперечувати щось можна про один предмет, про частину
предметів і про всі предмети класу. У відповідності з цим категоричні
судження поділяють за кількістю і якістю. Загально-заперечувальним
називається судження, в якому щось заперечується про цілий клас
предметів.

Наприклад: “Ніхто з студентів немає права ігнорувати екзаменаційну
сесію”.

Схематично дане судження можна зобразити так: “Всі S не є Р”. (S – P)

Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:

А ( B, B v C, A ? C

Прямим називається доведення, в якому при обґрунтуванні тези не
користуються суперечливими тезі припущеннями.

Припустимо, що А – істинне, тоді

А ( B, А звідси В v C, B

В C

Тезу С доведено.

PAGE 6

С

В

А

Похожие записи