Зміст:

Вступ
3

Технологічна частина
5

Постановка задачі
9

Метод розв’язку
10

Словесний алгоритм
13

Блок-схема алгоритму
14

Таблиця ідентифікаторів
17

Програма мовою BASIC (В-програма) 18

Розрахунок контрольної точки
19

Роздруківка В-програми і результатів 20

Аналіз результатів і висновок
21

Список літератури
21

ТМ-94-00.00.ПЗ

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

напружень Літ. Лист Листов

Перевірив

у

2

ІФНТУНГ,

ТМ-94-2

Н. Контр

Затв.

Вступ:

1.1. Коротка історія розвитку обчислювальної техніки.

Перша електронно-цифрова машина створена в пенсільванському
університеті в 1946р. В СНД першою ЕОМ вважається «МЭСМ», яка була
розроблена в Інституті електродинаміки АН УРСР під керівництвом
С.О.Лебедева.

Поява ЕОМ- це початок ери в історії науки і техніки тому, що людство
вперше одержало можливість автома-тизувати розумову діяльність і
розширити свої інтелектуальні можливості.

В 50-х роках випускаються лаппові ЕОМ, які вважаються ЕОМ першого
покоління. Оперативна пам’ять об’ємом 2-8 Кбайт, швидкодія- 10тис. опер.
/c. Програмування велось в машинних кодах.

В 60-х роках з’явились машини другого покоління. Оперативна пам’ять
досягала 32 Кбайт, продуктивність- до 200000 опер. /c. Характерні мови
програмування: автокоди, алгол, фортран.

На початку 70-х років з’явились машини 3-го покоління, засновані на
застосуванні інтегральних схем.

Кінець 70-х початок 80-х рр вважають роками використання ЕОМ 4-го
покоління. Оперативна пам’ять розширюється до 8 Мбайт, а швидкодія- до
десяків, сотень і мільйонів опер. /c, з принципово новими можливостями
організації паралельної обробки даних. Важливим досягненням
промисловості є створення багатопроцесорного комплексу «Ельбрус» з
продуктивністю від декількох сотень до сотень мільйонів опер. /c.

В 70-ті та 80-ті рр поряд з комплексуванням спостерігається надзвичайно
швидкий розвиток великих інтегральних схем, які містять більше 1000
елементів в одному кристалі площею декілька кв. мм. Висока ступінь
інтеграції забезпечила можливість створення нового класу ЕОМ-
персональних ЕОМ (ПЕОМ), або персональних комп’ютерів.Для ЕОМ п’ятого
покоління елементною базою служать надвеликі інтегровані схеми і
оптоелектронні елементи. Носіями енергії для оптичних машин є не
електрони, а фотони, що значно підвищує швидкість передачі сигналів.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

3

Зм Лист № докум Підпис Дата

Для створення оптичних сигналів застосовують лазер, світлодіоди і
світловоди.

Творцем першої ПЕОМ «APPLE» був американський інженер Стефан Возняк. В
1976р він зробив персональний комп’ютер і разом зі Стівом Джобсоном
організував їх масовий випуск.

Перше покоління ПК характеризується застосуванням восьмирозрядного
мікропроцесора, оперативною пам’яттю 64 Кбайт, наявність
алфавітно-цифрового дисплею, та гнучких дисків. ПК другого покоління
побудовані на шістнадцятирозрядному мікропроцесорі. В їх базову
конфігурацію, крім гнучких і твердих дисків типу “Вінчестер”, включені
графічні дисплеї, розширена оперативна пам’ять до двох Мбайт.

З 1987р розпочато випуск ПК третього покоління на основі 32-бітного
мікропроцесора. До базової конфігурації таких ПК входить: процесор
80368, оперативна пам’ять 1-4 Мбайт, 1 або 2 гнучких диска по 720 Кбайт
або 1,44 Мбайт діаметром 9 см, об’ємом 20 або 40 Мбайт, площинний,
плазменний або рідинно-кристалічний екран, 1-2 паралельних інтерфейси
прінтера, можливість установки всередині корпуса додаткового модема на
300-2400 біт/с, вага комп’ютера становить 5-8 кг.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

4

Зм Лист № докум Підпис Дата

ІІ. Технологічна частина.

Напруження в перерізі.

В перерізі навантаженого стержня діють неперервно розподілені по
перерізу внутрішні зусилля. Зводячи їх до центра ваги перерізу, дістаємо
головний вектор (R та головний момент (M, проекції яких на головні
центральні осі У, Z перерізу та вісь X стержня дають величини Qy, Qz, N,
My, Mz, Mx,=Mкр, що називаються зусиллями та моментами в перерізі. На
(рис.1а) показано розподілені по лівому перерізу зусилля, які є
наслідком дії правої частини сиержня (показано штриховими лініями) на
ліву, їхній головний вектор(R та головний момент (М. Вектор(R є сумою
зусиль, розподілених по всій площі перерізу.

Розглянемо нескінченно малий елемент площі dF (рис.1б). Внаслідок
малості елемента можна вважати, що внутрішні зусилля, які діють в його
різних точках, однакові за модулем та напрямам. Тоді їхня рівнодійна dR
буде проходити через центр ваги елемента dF, матимемо головний вектор dR
та головний момент dM, що дорівнює нулю.

Проекціями dR на осі x,y,z будуть елементарна сила dN та елементарні
поперечні сили dQ та dQ. Оскільки, як було сказано, зусилля на елементі
dF можна вважати розподіленими рівномірно, то, поділивши dN, dQу, Qz, на
площу dF, дістанемо значення повздовжніх та поперечних сил, які
припадають на одиницю площі: ? =

Ці величини називають напруженнями в точці y,z, проведенного перерізу
стержня, причому ? — нормальне напружуння, ? — дотичне напруження. Їх
виражають у паскалях (Па) та кратних йому одиницях (кПа, Мпа).

Отже, напруженням називається внутрішня сила, віднесена до одиниці
площі в даній точці розглядуваного перерізу.

(2), тобто повне зусилля, яке припадає на одиницю площі. Очевидно,

(3)

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

5

Зм Лист № докум Підпис Дата

У загальному випадку навантажування тіла напруження в різних точках
перерізу різні (як кажуть, напруження розподілені по перерізу
нерівномірно), але бувають також і рівномірно розподілені напруження.

Поняття “напруженн” відіграє дуже важливу роль у розрахунках на
міцність. Тому значна частина курсу опору матеріалів приділяється
вивченню способів визначення напружень ? та ?.

Неважко визначити загальні залежності між ? та ? з одного боку, та N,
Qy, Qz, Hu, Hz, та Нх – з іншого. Виходячи з означень зусиль та моментів
і враховуючи формули (1), маємо:

В останній формулі ? є повним дотичним напруженням в точці перерізу з
координатами у, z:

а р – відстань від центра ваги перерізу до лінії дій dQ (рис. 1 в).

Добуті формули (4)… (9), які встановлюють зв’язок між напруженням та
внутрішніми зусиллями, будемо називати статичними рівняннями, або
інтегральним рівняннями рівноваги.

Незважаючи на те, що компоненти внутрішніх зусиль, наприклад,
з епюр, проте для практичних розрахунків добуті залежності безпосередньо
використати не можна, оскільки невідомий закон розподілу напружень по
перерізу.

Отже, задача обчислення напружень у перерізі завжди є статично
невизначеною.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

6

Зм Лист № докум Підпис Дата

Наприклад, знаючи згинальний момент Му у перерізі не можна знайти
нормальні напруження із формулами (7). Однак, якщо скористатися тими чи
іншими міркуваннями, вдається не тільки встановити закон розподілу ? та
? по перерізу, але й за формулами (4)… (9) знайти самі напруження.

Узагалі при виведенні формул для досліджування напруженого стану
стержнів завжди будемо дотримуватися такої схеми:

Розглядаємо стержень (статичний аспект задачі), тобто записуємо ті з
рівнянь (4)… (9), котрі потрібні для розглядуваної задачі.

Розглядаємо геометричний аспект задачі: на базі експериментального
вивчення даного виду деформації стержня та певних гіпотез (зокрема
гіпотези плоских перерізів) установлюємо залежності між переміщеннями
точок стержня та їхнім положенням у перерізі відносно вибраної системи
координат. Ці залежності називають геометричними рівняннями.

Розглядаємо фізичний аспект задачі: на підставі експериментальних
досліджень фізичних властивостей матеріалу визначаємо залежності між
напруженнями та деформаціями (або переміщеннями). Ці залежності
називають фізичними рівняннями.

Виконуємо синтез, тобто разом розв’язуємо всі рівняння, здобуті в
п.1…3, і шляхом виключення деформації (або переміщень) дістаємо
формули, що виражають напруження через зусилля або моменти в перерізі.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

7

Зм Лист № докум Підпис Дата

ТМ-94.00.00.Г4.

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

напружень в балці методом поперечних перерізів Літ. Масса
Масштаб

Перевірив

у

Т. контр

Лист 8 Листов

Н. контр

Затв.

ІІІ. Постановка задачі

Скласти програму на мові BASIC, блок-схему, які б дозволили у
табличному вигляді видавати на друк відношення дотичних напружень ? , що
виникають в прямокутних січеннях балок, до перерізуючої сили F на різних
висотах від центральної осі ХХ’.

Знайти екстремальні значення відношень ?/F, а також точку У, в яких
вони досягають. Результати вивести на друк.

Конфігурація січення. Розподіл дотичних напружень.

ТМ-94.00.00.Г4.

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

напружень в балці методом поперечних перерізів Літ. Масса
Масштаб

Перевірив

у

Т. контр

Лист 9 Листов

Н. контр

Затв.

ІV. Метод розв’язку

Розв’язок своєї задачі я робив на комп’ютері “Искра” 1030.ІІ. Для
розв’язку задачі я використовував лінійні структури, розгалужені
структури і циклічні структури, а також обробку даних в двохвимірному
масиві.

Оператори, які я використовував при складанні програми мовою BASIC для
обчислення дотичних напружень в балці, а також їхня структура:

Оператори введення-виведення:

Оператор INPUT призначений для читання даних з клавіатури дисплея.
Формат оператора: пр. INPUT [“<підказка>]; список змінних. Оператор
INPUT перериває виконання програми і виводить на екран знак запитання,
який інформує користувача, що програма чекає на введення даних.

Оператор PRINT призначений для виведення даних на екран. Формат
оператора: пр. PRINT [<список виразів>][;] [<список виразів>][;].

Для виведення на екран символічних або числових даних за певним форматом
використовується оператор PRINT USING. Формат: PRINT USING V$ —
символьна постійна або змінна, яка містить спеціальні форматуючі
символи. Ці символи описують поля і формат текстів і чисел, які
підлягають виведення на екран.

2. Оператор умовного переходу.

Оператор умовного переходу має дві модифікації: повну і неповну. Формат
оператора умовного переходу у повній формі: пр. IF <вираз> THEN
[Np]<послідовність операторів>ELSE [Np]<послідовність операторів>.

Формат оператора IF у неповній формі:

пр. IF <вираз> THEN <вираз> [Np].

Оператор IF є умовним оператором і тому він передає виконанням програми
оператору, якій відповідає “істинності” умови.

3. Оператор циклу.

Для програмної реалізації циклу застосовується оператор циклу, який має
таких формат: пр. FOR X=X1 TO XN [STEP DX]

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

10

Зм Лист № докум Підпис Дата

S1, S2, … , SN – оператори пр. S1

тіла циклу; пр. S2

Х – параметр циклу ……

DX – крок зміни Х пр. SN

Х1, ХN – початкове і пр. NEXT X.

кінцеве значення Х.

Цикл також можна задавати за допомогою операторів умовного та
безумовного переходів.

4. Обробка масивів.

Масивом називається кінцева упорядкована n-мірна сукупність однорідних
даних, які об’єднані загальним ідентифікатором.

Оголошення масивів виконується за допомогою оператора DIM, який має
такий формат:

пр. DIM <ідентифікатор масиву> (<розмірність>).

Вводити елементи масиву в пам’ять комп’ютера зручно за допомогою циклу,
та операторів введення та виведення: FOR… NEXT, DATA, READ, INPUT.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

12

Зм Лист № докум Підпис Дата

V. Словесний алгоритм

1o-2o Вводимо з клавіатури силу F та крок зміни у К 3o-6o. Присвоюємо
значення: лічильник циклів Z, ширину січення В, силу F і висоту
січення Н.

7o Оголошення масиву А.

11o-17o Обчислюємо значення Т/F, У; записуємо їх в масив А і виводимо
на друк.

8o-1oo Друк заголовку таблиці

19o Присвоюємо максимальному елементу перший елемент масиву А

2oo Присвоюємо мінімальному елементу перший елемент масиву А.

21o Відкриваємо цикл

22o-23o Перевіряємо умову для знаходження максимального та мінімального
елементу масиву А.

24o Закриваємо цикл.

25o-28o Друк заголовку таблиці для мінімального значення Т/F.

29o Відкриваємо цикл.

3oo Перевірка мінімального елементу та його пере присвоєння, друк
мінімального елементу масиву А та його координати.

31o Закриваємо цикл.

33o-36o Друк заголовку таблиці для максимального значення T/F.

37o Відкриваємо цикл.

38o Перевірка максимального елементу та його пере присвоєння, друк
максимального елементу масиву А та його координати.

39o Закриваємо цикл

4oo Кінець програми (обчислень).

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

13

Зм Лист № докум Підпис Дата

VI. Блок-схема алгоритму

ТМ-94.00.00.Г4.

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

напружень в балці методом поперечних перерізів Літ. Масса
Масштаб

Перевірив

у

Т. контр

Лист 14 Листов

Н. контр

Затв.

ТМ-94.00.00.Г4.

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

ТМ-94.00.00.Г4.

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

напружень в балці методом поперечних перерізів Літ. Масса
Масштаб

Перевірив

у

Т. контр

Лист 16 Листов

Н. контр

Затв.

VII. Таблиця ідентифікаторів

Величина

Одиниця

Позначення

Найменування

В розрахунковій залежності

в В-програмі

F

F

Сила

Н

h

h

Висота січення

мм

b

b

Ширина січення

мм

?

t

Дотичне напруження

MIN ?/F

a

Мінімальне T/F

MAX ?/F

am(am)

Максимальне T/F

z

z

Лічильник циклів

— // —

FM

FM

Координата MIN T/F

мм

Fi

Fi

Координата MAX T/F

мм

ТМ-94.00.00.Г4.

Зм. Лист № докум Підпис Дата

Розробив

Розрахунок дотичних

напружень в балці методом поперечних перерізів Літ. Масса
Масштаб

Перевірив

у

Т. контр

Лист 17 Листов

Н. контр

Затв.

VIII. Програма мовою BASIC

1o INPUT F

2o INPUT K

3o z=o

4o b=o

5o f=1oo

6o h=9o

7o DIM A(90/k, 2)

8o PRINT “******************************************”

9o PRINT “* T/F * Y *”

1oo PRINT ”******************************************”

11o FOR Y=-30 T0 60 STEP K

12o t=2*F/(b*h)*(4/3 + 2*Y/h – 6*Y^2/h^2)

13o PRINT USING “* ########## * #### *”; t/F; Y

14o a (z,1)=t/F

15o a (z, 2) = Y

16o z=z+1

17o NEXT Y

18o PRINT “******************************************”

19o am = a (0,1)

20o a = a (0,1)

21o FOR i=1 TO z-1

22o IF am < a (i;1) THEN am = a (i;1); tm=i 23o IF a > a (i;1) THEN a = a (i,1):ti=i

24o NEXT i

25o PRINT: PRINT: PRINT

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

18

Зм Лист № докум Підпис Дата

26o PRINT “******************************************”

27o PRINT “* MINIMUM *”

29o FOR i=0 TO z-1

3oo IF a (i,1) = a (fi, 1) THEN PRINT USING “* ##.#### * ### *”; a
(i,1); a (i,2)

31o NEXT i

32o PRINT “****************************************”

33o PRINT: PRINT

34o PRINT “****************************************”

35o PRINT “* MAXIMUM *”

36o PRINT “****************************************”

37o FOR i = 0 TO z-1

38o IF a (i,1) = a (fm,1) THEN PRIN USING “ * ##.#### * ### *”; a
(і,1); а (і,2)

39o NEXT i

4oo PRINT “***************************************”

41o END

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

19

Зм Лист № докум Підпис Дата

ІХ. Розрахунок контрольної точки

Для того, щоб перевірити чи правильно складена В-програма для
обчислення дотичних напружень, нам потрібно розрахувати ці дотичні
напруження при допомозі калькулятора RODON МК01 хоча б в одній чи вдух
точках.

Нехай перша точка у=-30

Нехай друга точка у=15

Подивимось у роздруківку результатів і побачимо, що відношення ?/F в
т.у=-30 та у=15 співпали. Звідси можна зробити висновок, що В-програма
складена вірно і всі інші результати вірні.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

20

Зм Лист № докум Підпис Дата

Х. Аналіз результатів і висновок.

Аналізуючи отримані результати, ми бачимо, що дотичні напруження
виникають по всьому перерізі балки, максимальне значення дотичного
напруження виникає по середині січення, тобто у центрі ваги балки,
мінімальні значення ? виникають на поверхні.

Звідси можна зробити висновок, що дотичні напруження збільшують своє
значення від поверхні до центра ваги балки чи будь-якого іншого тіла.

ХІ. Література

С.Ф.Кукурудз “Алгоритмізація і програмування мовою GW-BASIC”, К.: “НМК
ВО”, 1992.

З.М.Крикун “Обчислювальна техніка в інженерних та економічних
розрахунках”, М.: “Недра”, 1987.

Г.С.Писаренко, О.Л.Квітка, Е.С.Ушанський “Опір матеріалів”, К.: “Вища
школа”, 1993.

М.Н.Іванов “Деталі машин”, М.: “Высшая школа”, 1991.

ТМ-94.00.00.ПЗ Лист

21

Зм Лист № докум Підпис Дата

Похожие записи