Реферат на тему:

Вирівнювання висотних мереж

1. Корелатний метод

Загальні принципи вирівнювання. Вирівнювання нівелірних мереж виконують
тільки по класам. Спочатку сумісно вирівнюють результати нівелювання І і
ІІ класів, а потім окремо ІІІ і на кінець ІV класу.

Перед початком вирівнювання на кожну нівелірну мережу складають робочу
схему, де вказують номери і відмітки вихідних реперів, вузлових реперів,
номери і напрямки ходів, які вказують стрілками напрямку; виміряні та
виправлені поправками за перехід до нормальних висот перевищеннями;
число штативів або довжин ходів; номери полігонів та нев’язки в них.

При вирівнюванні нівелірних мереж використовують корелатний,
параметричний методи або метод послідовних наближень, еквівалентної
заміни полігонів. Слід зауважити, що всі ці методи приводять до
однакових кінцевих результатів.

1.1. Вирівнювання перевищень в окремому нівелірному ході.

Нехай в окремому нівелірному ході А, 1, 2, …, k+1, n (В) (рис. 5.11)
виміряні перевищення h1, h2, …., hn. Вирівняне перевищення між вихідним
репером А і довільним Е з загальним числом n рівно точних перевищень
буде рівне

Рис.

, (5.40)

де

— сума середніх виміряних перевищень по ходу АЕ;

fh — нев’язка по ходу;

k — число рівно точних перевищень.

Значення величини fh вираховують за формулою

. (5.41)

5.1.11.2. Вирівнювання системи нівелірних ходів корелатним методом

При вирівнюванні системи нівелірних ходів можливе використання коре
латного або параметричного методу.

.

Для п’яти невідомих висот пунктів надлишковими є два виміряні
перевищення, які призводять до двох умовних рівнянь. Такі рівняння
можуть мати вигляд

і

Рис. 5.12.

(5.43)

та друге рівняння

і

. (5.45)

Якщо довжини ходів значно відрізняються, то вводять ваги

(5.46)

де С — постійна величина,

— середня квадратична помилка перевищень і-го ходу.

Відомо, що

, (5.47)

де ( — випадкова помилка перевищення нівелірного ходу довжиною 1км, яка
встановлюється інструкцією для заданого класу нівелювання, Li — довжина
і-го нівелірного ходу в км.

Прийнявши c=(, маємо

. (5.48)

1.3. Вирівнювання системи нівелірних ходів параметричним методом

Рис. 5.13.

, а також відомі висоти пунктів НА, НС, НD, HF.

Запишемо систему рівнянь поправок

, (5.49)

де

. (5.50)

Розв’язування системи умовних рівнянь (5.42)–(5.45) в корелатному методі
та системи рівнянь поправок (5.49)–(5.50) в параметричному методі та
оцінка точності вирівняних величин здійснюється методом найменших
квадратів, який вивчається в курсі “Математична обробка геодезичних
вимірів”.

Література

1. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000,
1:1000 та 1:500. Київ: ГУГКіК, 1999.

2. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. — М.: «Недра»,
1990.

3. Інструкція про типи центрів геодезичних пунктів (ГОНТА – 2.01,

02–01–93). — К.: ГУГКіК, 1994.

4. Основні положення створення Державної геодезичної мережі України.
Затв. пост. Кабміну України від 8.06.98 № 844.

5. Руководство по топографическим съемкам в масштабах 1:5000, 1:2000,
1:1000, 1:500. Высотные сети. — М.: «Недра», 1976.

6. Селиханович В.Г. Геодезия. — М.: «Недра», 1981.

7. Справочник геодезиста (в двух книгах). — М.: «Недра», 1975.

Похожие записи