Реферат на тему:
Попередня обробка результатів польових спостережень при методі
трилатерації
Попередня обробка результатів польових спостережень в трилатерації
складається з таких процесів:
приведення виміряних (нахилених) сторін до горизонту;
приведення сторін до центрів геодезичних пунктів;
приведення сторін на поверхню референц-еліпсоїда;
приведення сторін на площину в проекції Гаусса-Крюгера.
1. Приведення виміряних (нахилених) сторін до горизонту
Оскільки світло- або радіовіддалемірами вимірюють нахилені довжини Sнax,
приведення їх до горизонту за допомогою поправок, які обчислюються за
відомою формулою
, (4.3)
де h — перевищення між початком і кінцем сторони.
Поправка ?Sh завжди від’ємна.
Лінію, приведену до горизонту, обчислюють так
(4.4)
2. Приведення сторін до центрів геодезичних пунктів
Якщо прилад і відбивач, в зв’язку з будь-якою причиною, встановлені не
над центрами пунктів, між якими вимірюється сторона трилатерації, у
лінію, приведену до горизонту (S?), необхідно ввести сумарну поправку за
центрування і редукцію ?Sцр, в результаті чого отримаємо сторону,
приведену до горизонту і до центрів пунктів
. (4.5)
Методику визначення поправки ?Sцр за центрування і редукцію розглянемо
нижче.
Нехай С і С1 — центри пунктів, між якими вимірюється сторона S
(рис. 4.6)
Рис. 4.6. Суть поправок за центрування та редукцію в трилатерації
І — точка стояння приладу (світловіддалеміра або радіовіддалеміра);
В — точка стояння відбивача.
Тоді:
СІ=l — лінійний елемент центрування світловіддалеміра;
? — кутовий елемент центрування (кут, виміряний в точці І за
годинниковою стрілкою від напряму на центр до напряму на відбивач В);
С1В=l1 — лінійний елемент редукції;
?1 — кутовий елемент редукції (кут, виміряний в точці В за годинниковою
стрілкою від напряму на центр до напряму на прилад І).
Елементи центрування l і ? та редукції l1 і ?1 визначають графічним
методом, як описано у пункті 2.4.
Встановимо залежність між поправкою ?Sцр та елементами центрування l і ?
та редукції l1 і ?1.
Для цього на рис. 4.6, зобразимо сторони S=CC1 і S?=IB та виконаємо такі
побудови. З точки С опустимо перпендикуляр на сторону S?=IB; проведемо
пряму СМ паралельно до сторони ІВ. З точки С1 опустимо перпендикуляр С1L
до S?=IB і продовжимо його до перетину N з прямою СМ.
Кут між S і S? позначимо ?.
Йому дорівнюватиме також кут трикутника C1CN в точці С.
З рис. 4.6 запишемо
CN=IB–IK–BL, (4.6)
CN=S cos?,
IB=S?,
IK=lcos?,
BL=l1cos?1.
Отже, рівність (4.6) запишеться
(4.7)
З рис. 4.6 також запишемо
C1N=NL+LC1, (4.8)
де
C1N=S sin?
NL=CK=l sin?
LC1=l1sin?1.
Отже, рівність (4.8) запишеться
, (4.9)
У рівнянні (4.7) позначимо
. (4.10)
У рівнянні (4.9) позначимо
. (4.11)
Отримаємо систему з двох рівнянь
(4.12)
Піднесемо обидві частини кожного з рівнянь системи (4.12) до квадрату і
просумуємо їх
Отримаємо
Скористаємося біномом Ньютона
де x — мала величина.
Прийнявши величину
за х,
запишемо
або
Звідси
(4.14)
Повернемось до формули (4.5), з якої
. 4.15
Порівнявши (4.15) і (4.14), бачимо, що
(4.16)
За формулою (4.16) знаходять сумарну поправку за центрування і редукцію
у виміряну сторону S’. Нагадаємо, що величини a і в знаходять за
формулами (4.10) і 1(4.11) відповідно.
3. Приведення сторони на поверхню референц-еліпсоїда
Для приведення сторони на поверхню референц-еліпсоїда в довжину лінії S,
приведену до горизонту і центрів пунктів, необхідно ввести поправку за
формулою
. (4.17)
В цій формулі Hm — середня висота сторони над рівнем Балтійського моря,
причому
(4.18)
де H1 і H2 — висоти початку і кінця лінії S над рівнем моря,
Rm — радіус кривизни референц-еліпсоїда в середній точці m сторони S.
Для території України поправка завжди від’ємна.
4. Приведення сторони на площину в проекції Гаусса-Крюгера
Поправка за приведення сторони S на площину в проекції Гаусса-Крюгера
обчислюється за формулою
(4.19)
де Уm — віддаль середньої точки m сторони S від осьового меридіану,
Rm — радіус кривизни референц-еліпсоїда в точці m.
Ця поправка завжди додатна. Формули (4.17) і (4.19) виводяться в курсі
“Основи вищої геодезії”.
5. Обчислення остаточного значення сторони S0
Остаточне значення сторони S0, за якою мають бути обчислені прямокутні
координати пунктів трилатерації, необхідно обчислити за формулою
. (4.20)
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
