Реферат на тему:

Необхідна точність координат пунктів для визначення швидкостей
горизонтальних деформацій земної поверхні

Достовірність визначення компонент горизонтальних деформацій залежить в
першу чергу від точності визначення координат пунктів, а значить від
точності геодезичних вимірів. Для надійного визначення швидкостей
деформацій необхідно, щоб похибки їх визначення були хоча б на порядок
менші від самих величин швидкостей.

 по осях Х та У відповідно, є однакова для цих трьох компонент і має
вигляд:

, (1)

п ), t – час між епохами спостережень. В останньому виразі х2=(Х2-Х1),
y2=(Y2-Y1), х3=(Х3-Х1), y3=(Y3-Y1), де Х1, Х2, Х3, Y1, Y2, Y3 –
координати пунктів вершин трикутника.

 у трикутниках спотвореної форми потрібна вища точність визначення
координат пунктів, ніж у рівносторонньому трикутнику. Так у трикутнику,
величина одного з кутів якого досягає 950 похибки зростають більше ніж
на 10%. У випадку, коли найбільший кут у трикутнику менше 900 похибки
параметрів горизонтальних деформацій є несуттєві [1].

Для рівностороннього трикутника зі стороною D:

. (2)

.

. (3)

Враховуючи сказане щодо похибки визначення швидкостей деформацій,
позначимо:

, (4)

).

Тоді необхідна точність визначення координат запишеться:

. (5)

 в міліметрах вираз (5) матиме вигляд:

,

або

(мм), (6)

 виражена в метрах.

За останні 50 років нагромадилася чимала кількість даних про сучасні
горизонтальні рухи земної поверхні (СГРЗП) на основі повторних вимірів.
Основна частина цих даних отримана із повторних геодезичних вимірів.
Приведемо деякі результати вивчення СГРЗП у різних країнах світу (див.
табл.1) [2 – 12].

Таблиця 1.

Результати визначення СГРЗП на геодинамічних полігонах світу.

Район чи полігон Методи фіксування рухів та дати повторних вимірів (або
періоди) СГРЗП

Район Койна (Індія): Тріангуляція 1965 – 1966 і 1968 –1969 рр. після
землетрусу 1-4.5 м

США, Каліфорнія, кальдера Лонг-Валлі Трилатерація 1983 – 1984р. 52 мм

Газлі землетрус 1984р.

тригонометричне нівелювання і тріангуляція 1029±79 мм

Південно-Західна Болгарія Тріангуляція (1956 і 1981 рр.) 10-15 см

ПАР, Хартебісхук РСДБ (1986 – 1988 рр.)

Відносний рух амер. і тихоокеан. плит 10 см/рік

США, Каліфорнія, Холлістер, розломи Сан-Андреас і Калаверас трилатерація

щорічно з 1971 (на 1987р.) 38 мм/рік

о.Шпіцберген, р-н фіорда Хорісунд Астрономічні спостереження (1958 –
1983 рр.) 25.6 м

Болгарія Державна геодезична мережа 1 – 4 класів (1926 – 1928 і 1958 –
1959 рр.) 1.3 м

Японія, базис Хатсусіма — Іто GPS-спостереження

(1989 – 1990 рр.), землетрус 148 мм

Україна

Карпатський ГДП Світловіддалемірні та GPS – виміри

Еталонна мережа (1969 – 1993рр.)

Локальна мережа (1975 – 1994рр.) Emax=(1.5?3.2)*10-7

p

r

e

e

i

?

o

o

oe

o

u

~

?????????\?u

??????????\?отриманих результатів по СГРЗП у різних країнах світу.
Величини СГРЗП (тектонічний фон) в основному становлять міліметри та
сантиметри за рік, рідше десятки сантиметрів – в місцях інтенсивних
техногенних рухів та метри за рік при різних природних катаклізмах. Так
для Японії, яка є по суті одним великим геодинамічним полігоном, середня
величина деформацій становить , у Каліфорнії ця величина має порядок , а
в Нью-Джерсі – .

Відповідно до цих значень швидкостей горизонтальних зміщень, величини
деформацій будуть знаходитись, в основному, в межах в рік в залежності
від віддалі між пунктами. За формулою (6) розрахуємо значення  для цих
значень швидкостей деформацій в залежності від часу спостережень з
віддалями між пунктами 1км та 10км.

Таблиця 2.

Необхідна точність координат пунктів при віддалях між пунктами

1000 м.

Відстань між пунктами 1 км

d , (мм)

1.0.10-04 3.5 17.7 35.4 53.0 70.7 88.4

5.0.10-05 1.8 8.8 17.7 26.5 35.4 44.2

1.0.10-05 0.4 1.8 3.5 5.3 7.1 8.8

5.0.10-06 0.2 0.9 1.8 2.7 3.5 4.4

1.0.10-06 0.0 0.2 0.4 0.5 0.7 0.9

5.0.10-07 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4

1.0.10-07 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1

5.0.10-08 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1.0.10-08 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

t 1 5 10 15 20 25

Таблиця 3.

Необхідна точність координат пунктів при віддалях між пунктами

1000 м.

Відстань між пунктами 10 км

d , (мм)

1.0.10-04 35.4 176.8 353.6 530.3 707.1 883.9

5.0.10-05 17.7 88.4 176.8 265.2 353.6 441.9

1.0.10-05 3.5 17.7 35.4 53.0 70.7 88.4

5.0.10-06 1.8 8.8 17.7 26.5 35.4 44.2

1.0.10-06 0.4 1.8 3.5 5.3 7.1 8.8

5.0.10-07 0.2 0.9 1.8 2.7 3.5 4.4

1.0.10-07 0.0 0.2 0.4 0.5 0.7 0.9

5.0.10-08 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4

1.0.10-08 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1

t 1 5 10 15 20 25

З отриманих значень видно, що при збільшенні віддалі необхідна точність
визначення координат пунктів для достовірного визначення швидкостей
горизонтальних деформацій знижується. Так, при віддалях між пунктами 1
км, деформації  і менше надійно визначити важко навіть з 25-річним
інтервалом між епохами спостережень.

Література

Демус Р.Т. Залежність похибок визначення параметрів горизонтальних
деформацій земної поверхні від конфігурації мережі. // Геодезія,
картографія і аерофотознімання.- 2000.-  Вип. 60.- С.20 – 23.

Bhattacharji J.C. A geodetic and geophysical study of the Koyna
earthquake region. // «Rept. Symp. Caastal Geod., Munich, 1970.-
Р.615-644.

Estrem J.E., Lisowski M., Savage J.C. Deformation in the Long Valley
Caldera, California, 1983-1984. // J. Geophys. Res.- 1985.- B90.- №14.-
С.12683-12690.

Rundle J.B., Whitcomb J.H. Modelling gravity and trilateration data in
Long Valley, California, 1983-1984. // J. Geophys. Res.- 1986.- B91.-
№12.- С.12675-12682.

Пискулин В.А., Райзман А.П. О деформациях земной поверхности в районе
Газли. // Геодезия и картография.- 1985.- №9.- С.53-57.

Йовев И. Геодезически исследвания въерху държавната
астрономо-геодезическа мрежа на НР България за установяване на
хоризонтални движения на земната кора. // Геод., картогр., земеустр.-
1985.- 25.- №2.- С.6-9.

Sciental (RSA). Of the Chandler Wobble and Continental Drift. 29.- №3.-
1988.- Р.43-45.

Matsu’ura Mitsuhiro, Jackson D.D., Chend A. Dislocation model for
aseismic crustal deformation at Hollister, California. // J. Geophys.
Res.- 1986.- B91.- №12.- Р.12661-12674.

Cisak J., Jasnorzewski J. Proby pomiaru dynamiki Spitsbergenu w rejonie
fiordu Hornsund. // Biul. inf., Inst. geod. I kartogr. — 1988. — 33, №4.
— c. 18-22.

Похожие записи