Загальний випадок дії сил на брус
Як приклад більш загального випадку складного опору розглянемо
розрахунок колінчастого вала. Для нього в ряді перетинів має місце
одночасна дія осьових сил, крутні і згинальні моменти.
Досліджуємо випадок роботи найбільш простого вала. Вал (рис. 10.37, а)
складається із шатунної шийки 3, двох щік 2 і двох корінних шийок 1, що
опираються на корінні підшипники. Всі необхідні розміри вала зазначені
на кресленні.
до горизонтальної осі у сила Р2=10 кН. Момент цієї сили щодо осі
обертання врівноважується крутним моментом М на маховику. Вага маховика
G = 5 кН.
а б
Рис. 10.37. Розрахунок колінчатого вала
. Розрахунок вести по IV теорії міцності.
:
. Їх величини знаходимо з рівнянь рівноваги
(у площині xOz):
(рис. 10.37, б).
.
У результаті зіставлення епюр встановлюємо, що небезпечними є наступні
перетини:
для вала – перетин у нижнього кінця лівої щоки (рис. 10.38), причому
Рис. 10.38. Небезпечний переріз вала
для щік – нижній перетин лівої щоки (рис. 10.39), причому
Рис. 10.39. Небезпечний переріз щоки
для шатунної шийки – середній її перетин, причому
Визначення діаметрів вала й шатунної шийки. Розрахунок на міцність
круглого бруса при вигині із крутінням по IV теорії виконується по
формулі (10.40), звідки
вал повинен мати момент опору
, знайдемо діаметр вала:
Шатунна шийка повинна мати момент опору
тоді її діаметр
. Переходячи до перевірки міцності прийнятого перетину щоки, обчислимо
його геометричні характеристики:
|
~
c
Ue
TH
-&*??ooth
d
f
¶ ~
?????1/4?
f
j
1/4Wkda
Перевіряти на міцність у небезпечному перерізі прямокутну щоку, що
працює на вигин із крутінням (рис. 10.39), треба в декількох точках – K,
S і L.
У точці K по формулі (10.86):
У точці S по формулі (10.84):
У точці L по формулі (10.84):
Таким чином, самою небезпечною є точка L, але і у ній набільше нормальне
напруження допускається менше
Оцінка впливу поперечних і поздовжніх сил. Облік поздовжніх і поперечних
сил при підборі перетину надзвичайно ускладнив би розрахунок. Тому що
додаткові напруги від дії поперечних сил звичайно невеликі, то при
підборі перетину ними зневажаємо. Найбільш просто оцінити їх вплив,
перевіряючи перетин після його підбора.
. Найбільші дотичні напруження від цих сил будуть відповідно в точках K
і L:
у точці K
у точці L
Небезпечну точку перетину знайдемо, визначивши положення нейтральної
лінії. Остання перпендикулярна до площини дії результуючого згинального
моменту
.
Рис. 10.40. Графічне визначення напрямку нейтральної лінії
від крутного моменту Мк:
:
Обчислимо еквівалентну напругу в точці S по IV теорії:
Еквівалентне напруження в тій же точці без врахування впливу, поперечних
сил
Отже, якщо врахувати дію поперечних сил, то напруження збільшаться на
, де викликані нею дотичні напруження досягають найбільшої величини:
. Величина останніх
Обчислимо еквівалентне напруження по IV теорії міцності:
вже обчислені:
на
Якщо в перетині діє осьова сила, згинальні моменти в головних площинах
і крутний момент, то умова міцності, наприклад, по IV теорії, у точці K
(рис. 10.39) має вигляд
(10.89)
Аналогічно в крапці S
розтягує. Викликане нею нормальне напруження, що розтягує
настільки мало, що їм можна зневажити.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
