Приклад розрахунку статично невизначеної рами з виконанням всіх перевірок методу сил
Приклад. Для рами (мал.6.8,а) побудувати епюри Виконати проміжні й остаточні перевірки відповідно до алгоритму розрахунку, зазначеним у параграфі 6.3.
Задана рама має в опорних закріпленнях п’ять зв’язків: два в опорі 1 і три в опорі 2, отже, система двічі статично невизначена:
Основну систему доцільно вибрати шляхом видалення шарнірної опори (мал.6.8,б). Відповідна еквівалентна система зображена на мал.6.8,в.
| а б |
| в г |
| д е |
| ж з |
Рис.6.8. До прикладу 6.3
Система канонічних рівнянь:
Для обчислення коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь будуємо одиничні мал.6.8,г,д) і вантажну ( , мал.6.8,ж,з) епюри згинальних моментів, а для виконання перевірок — сумарну одиничну епюру (мал.6.8,е).
Коефіцієнти системи канонічних рівнянь обчислюємо шляхом перемноження відповідний епюр за правилом Верещагіна. При цьому обов’язково враховуємо різну жорсткість елементів рами (E2I — на лівій стійці і ригелі; EI — на правій стійці).
Для перевірки обчислених коефіцієнтів при невідомих і вільних членів канонічних рівнянь використовуємо сумарну одиничну епюру (мал.6.8,е).
Повинні виконуватися дві умови:
1)
2)
Обчислюємо величини і .
1)
2)
таким чином, коефіцієнти при невідомх і вільні члени канонічних рівнянь обчислені правильно.
Обчислюємо реакції зайвих зв’язків:
Будуємо епюри повздовжніх (Nz) і поперечних (Qy) сил і згинальних моментів (Мх) для заданої системи з урахуванням обчислених реакцій зайвих зв’язків (мал.6.10,а-г).
Для виконання статичної перевірки необхідно вирізати жорсткі вузли рами 3 і 4 (мал.6.10,а) і переконатися в справедливості умов рівноваги для кожного з них.
Умови рівноваги для вузла 3 (мал.6.9,а):
Умови рівноваги для вузла 4 (мал.6.9,б):
Таким чином, статична перевірка виконується.
Рис.6.9. Статична перевірка (до прикладу 6.3)
Для виконання кінематичної перевірки перемножимо сумарну одиничну епюру (мал.6.8,е) і остаточну епюру згинальних моментів Мх (мал.6.10,г):
отже, усі перевірки методу сил виконуються, і розрахунок виконаний правильно.
| а б |
| в г |
Рис.6.10. Остаточні епюри (до прикладу 6.3)
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
