.

Круглі осесиметричні пластини змінної товщини (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
167 544
Скачать документ

Круглі осесиметричні пластини змінної товщини

Розглянемо особливості розрахунку пластин, у яких товщина плавно
змінюється по радіусу.

Складемо диференціальне  рівняння  пружної  поверхні такої пластини.

:

(12.66)

У загальному випадку, при довільному законі зміни товщини по радіусі
рівняння (12.66) може бути проінтегровано тільки чисельними методами.

Для одержання наближеного рішення задану пластину можна апроксимувати
східчастою пластиною з декількома ділянками постійної товщини. Є, однак,
важливий окремий випадок, коли рівняння (12.66) інтегрується у
квадратурах. Це той випадок, коли товщина змінюється за статечним
законом

(12.67)

Залежно від показника ступеня  форма пластини може бути різної (мал.
12.25).

Рис. 12.25. Пластини змінної товщини

, зустрічається, зокрема, при розрахунку дисків турбомашин на осьове
навантаження.

— товщину на внутрішньому контурі пластини.

На підставі рівності (12.67):

(12.68)

Згинальна жорсткість у довільній точці пластини в цьому випадку

— жорсткість на внутрішньому краї;

2

4

~

?

RTVXZ\jln‚

– X\ln„

Після підстановки вираз (12.69) рівняння (12.66) приймає вид

(12.71)

Загальне рішення рівняння (12.70) можна представити у вигляді суми
загального рішення відповідного однорідного рівняння

(12.72)

і частного рішення рівняння із правою частиною.

Загальне рішення однорідного рівняння шукаємо у вигляді

Підставивши  в диференціальне рівняння (12.72), одержимо характеристичне
рівняння

корінь якого

Отже,

(12.73)

Частне рішення рівняння із правою частиною залежить від виду
навантаження. При дії рівномірного тиску p (спрямованого зверху
долілиць)

Підставивши Q у праву частину рівняння (12.71), шукаємо рішення
останнього у вигляді , у результаті нескладних перетворень одержимо

(12.74)

Для випадку навантаження силою P, розподіленої по внутрішньому краю, за
аналогією знайдемо

(12.75)

При спільній дії тиску p і сили P загальне рішення диференційного
рівняння (12.71) запишеться у вигляді

(12.76)

Постійні інтегрування  й  визначають, як звичайно, по граничних умовах.

Згинальні моменти можуть бути обчислені по залежностях (12.29), (12.30);
напруження – по формулах (12.38).

Прогин пластини може бути знайдений інтегруванням функції  по рівнянню
(12.39).

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020