ТЕМА: ЗАСТОСУВАННЯ ЧАСТИННИХ ПОХІДННИХ ДО АНАЛІЗУ БІЗНЕСА
ПЛАН
1. Маргінальна продуктивність виробництва
2. Попит на конкурентні товари
1. Маргінальна продуктивність виробництва
У бізнесі маргінальною продуктивністю виробництва називають гранично
можливу продуктивність при умові постійного відтворення виробництва.
Кількість та якість кінцевого випуску будь-якої продукції фірми залежить
від багатьох факторів, які фірма може змінювати. Найбільш можливі
фактори – продуктивність праці та вкладений у виробництво капітал.
Позначимо через x кількість одиниць праці, К – суму капіталу, вкладеного
фірмою у виробничій план. Величина x може вимірюватись річними робочими
годинами або річною вартістю праці у гривнях.
Позначимо через Р кінцевий результат, наприклад, кількість одиниць
випущеної фірмою продукції. Тоді
Р=f(x,К)
Тобто Р можна розглядати як функцію двох змінних. Ця функція називається
продуктивною функцією.
У деяких випадках x та К залежні. Наприклад, фірма впровадила у
виробництво нове обладнання ( змінна К зросла на величину К1 ), яке
дозволило скоротити кількість праці у три рази. У цьому прикладі можна
встановити функціональну залежність між x та К.
У загальних випадках x та К розглядають як незалежні змінні.
граничною продуктивністю капітала при фіксованій продуктивності праці
x.
.
характеризує зміну випуска продукції при постійних трудових затратах.
2. Попит на конкурентні товари
Попит на будь-який товар залежить від вартості його одиниці, якості,
пакування та інших факторів, наприклад, вартості іншого товара. Так,
попит на торт “Київський” залежить не лише від його вартості, але й від
вартості тортів інших назв, наприклад, “Барвінок”.
Будемо казати, що товари А та В взаємозв’язані, якщо попит на товар А
залежить не тільки від його вартості, але й від вартості товара В.
Позначимо РА та РВ вартість одиниці відповідного товара. Нехай ХА та ХВ
– кількісний попит на товари А та В, відповідно. Якщо А та В
взаємозв’язані, тоді ХА та ХВ будуть функціями двох змінних, тобто
(РА , РВ)
має зміст граничного попиту на товар А відносно його вартості РА.
– граничний попит на товар А відносно вартості РВ.
Товари А та В називають конкурентними, якщо
>0
Еластичністю вартості товара А відповідно РА буде
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:
Барковський В.В., Барковська Н.В.
Вища математика для економістів.- КИЇВ: ЦУЛ, 2002.-400с. – Серія:
Математичні науки.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
