Реферат на тему:

Аріма-моделі в аналізі податкового потенціалу підприємства

Економетричні методи та моделі все більше використовують не тільки у
прогнозуванні, а й для підтвердження певних гіпотез щодо розвитку
економічних процесів, для емпіричного тестування економічної теорії,
розробки та аналізу сценаріїв економічного розвитку, прогнозування
податкового потенціалу на основі оцінки економічного та
фінансово-господарського потенціалу підприємства, території та прийняття
відповідних управлінських рішень.

Макроекономічні моделі різних країн, що базувалися на системах
регресійних рівнянь, домінували в економічному прогнозуванні у 60–70 р.
минулого століття. При зміні інституційного оточення моделі часто не
здатні адекватно відображати модельовані процеси. Існуючий недолік
наявних програмних продуктів спонукав науковців до розробки такого
ефективного, малозатратного методу, як ARIMA-моделювання. При цьому
відповідний динамічний ряд моделюється лише за допомогою його минулих
значень (лагів) та екзогенної випадкової величини.

Теоретичною основою ARIMA-аналізу та методології, яка є порівняно новим
поколінням засобів прогнозування, заснованих на аналізі стохастичних
властивостей динамічних рядів, стали наукові розробки Дж. Бокса та Г.
Дженкінса, зокрема їх спільна праця, присвячені аналізу прогнозування та
контролю часових рядів [1].

У роботах вітчизняних учених [2] увага загострюється на тому, що
використання класичних регресійних моделей інколи некоректне, особливо
коли воно проводиться без належної попередньої перевірки часових рядів
на стаціонарність. Якщо ряди нестаціонарні, то легко потрапити до пастки
„хибної” регресії. Така регресія при коректних значеннях основних
критеріїв якості відображає не причинно-наслідкові зв’язки між
досліджуваними змінними, а лише констатує наявність спільного тренду.

Наразі ARIMA-моделі набули поширення в практиці прогнозування
фінансово-бюджетних процесів, що обумовлено, на думку дослідників [3],
такими основними причинами:

– попередня інформація про можливі взаємозв’язки між динамічними рядами
економічних показників не завжди може бути добре обґрунтована. У цьому
випадку чисто статистична модель, що пов’язує поточні та попередні
значення досліджуваного показника, може використовуватися для
короткострокових прогнозів;

– інколи з добре відомих структурних моделей економічної теорії можна
отримати моделі типу авторегресійних або моделей ковзного середнього,
особливо при оцінці приведеної форми симультативних систем рівнянь,
тобто при виразі ендогенних (внутрішніх) змінних структурної моделі
через попередньо визначені та екзогенні змінні (зовнішні).

Використання таких економетричних пакетів, як STATA, STATISTICA, TSP,
призвело до зростання точності висновків на основі коректного
застосування сучасних економетричних методів. Але у зв’язку з
динамічними змінами у сфері комп’ютерних технологій особливе місце
займає пакет прикладних програм E.VIEWS.

При переході до ринкової економіки все актуальнішим стає дослідження й
аналіз довгострокових тенденцій соціально-економічного розвитку регіону
чи конкретного суб’єкта господарювання у поєднанні з короткостроковими
змінами фінансової, кредитної, бюджетної, інвестиційної, інноваційної
складової політики.

Ця проблема знайшла своє розв’язання у межах сучасних моделей, зокрема в
моделі коригування помилки (ЕСМ), де поруч із різницями, що відображають
короткострокову динаміку, вводиться механізм коригування помилки, який
характеризує довгострокові економічні ефекти, і відображена у роботах
вітчизняних дослідників [3].

На сучасному етапі немає процедури, яка б давала однозначну специфікацію
цих моделей, тому на практиці постає питання про вибір найкращої з
декількох. Для автоматизації цього процесу у практичній реалізації
доцільно використати пакет прикладних програм E.VIEWS. Практичне
застосування моделей ARIMA автором для прогнозування податкового
потенціалу підприємств і регіонів приводять до позитивних результатів
дослідження проблеми.

Для того щоб проілюструвати застосування ARIMA (p,d,q)-моделей,
проведемо прогнозування надходжень до Зведеного державного бюджету
України податку з прибутку підприємств. Подібна методика дозволяє
прогнозувати оцінку та стан реалізації податкового потенціалу як окремих
підприємств, так і їх об’єднань за галузевою чи територіальною ознакою.
Аналогічно можна проаналізувати податковий потенціал і за іншими
податками, справляння яких формує дохідну частину бюджетів усіх рівнів.

Податок з прибутку підприємств (ППП) є одним з основних податків
вітчизняної фіскальної системи, що становить близько 25 % надходжень до
Зведеного державного бюджету України. Отже, цей податок є істотним
бюджетоформуючим податком, і тому точне та надійне моделювання і
прогнозування ППП є необхідною умовою коректного моделювання всієї
дохідної частини Зведеного бюджету України.

Для того щоб прокоментувати прогнозування на основі ARIMA-моделей на
прикладі податку з прибутку підприємств, необхідно уникнути інфляційного
викривлення інформації, тобто перейти з номінальних одиниць до реальних.

При побудові ARIMA-моделі можна виділити три основні етапи.

1. На першому необхідно перевірити часові ряди на стаціонарність.
Стаціонарні ряди мають нульовий порядок інтеграції. Порядком інтеграції
є число, що показує, скільки разів часовий ряд потребує застосування
оператора перших різниць, щоб стати стаціонарним. Звичайний візуальний
контроль не є достатнім для висновку про стаціонарність часового поясу.
Одним з формальних критеріїв для перевірки є тест Дікі-Фуллера.

У нашому випадку при заданій на першому кроці кількості лагів n = 1 та
нульовому порядку інтеграції отримано такі результати за ADF-тестом
(табл. 1).

Таблиця 1

Результати ADF-тесту при n = 1, I = 0

Аналіз отриманих результатів свідчить, що розрахована величина
МакКіннона в абсолютному виразі більша за критичну навіть за рівня
статистичної значимості 1 %.

Як правило, в практичних дослідженнях, якщо ADF-тест відхиляє гіпотезу
стаціонарності ряду із заданим малим числом лагів, він відкидає її і при
більшій кількості заданих лагів. З аналізу даних табл. 2 видно, що
часовий ряд є нестаціонарним.

Таблиця 2

Результати ADF-тесту n = 12, I = 0

Тести перевірки часових рядів на стаціонарність вважаються недостатньо
потужним інструментом, особливо у невеликих вибірках, тому додатково
необхідно проаналізувати корелограми. Якщо коефіцієнти автокореляції та
часткової автокореляції швидко згасають, то це вказує на те, що часовий
ряд є стаціонарним. У даному випадку підтверджуємо, що ряд є
нестаціонарним (рис. 1).

Модифікуємо ряд, значеннями якого будуть різниці першого порядку.
Результати аналізу дозволяють зробити висновок, що порядок інтеграції
вказаного часового ряду дорівнює 1 (табл. 3, 4, рис. 2).

Таблиця 3

Результати ADF-тесту при n = 1, I = 1

Рис. 1. Корелограма першого порядку тестування ADF –тесту при n = 1,
I = 0

Таблиця 4

Результати ADF –тесту при n=12, I=1

Рис. 2. Корелограма першого порядку тестування ADF-тесту n = 12, I = 0

2. На другому етапі, виходячи з аналізу автокореляційних властивостей
трансформованого ряду, необхідно вибрати декілька ARIMA-специфікацій з
метою визначення найкращої.

Не існує правила для знаходження ідеального порядку (р) авторегресійного
процесу. Та навіть за відсутністю теоретично обґрунтованого
універсального правила для знаходження ідеальної кількості лагів у
моделі застосовуються певні процедури, які з достатньою точністю
дозволяють знаходити порядок авторегресійного процесу, наприклад,
процедура Хеннона та Ріссанена для визначення порядку p та q ARIMA ( p,q
-процесу).

Враховуючи усі факти, ми прийшли до висновку, що оптимальний порядок
AR-складової дорівнює трьом (табл. 5).

Таблиця 5

Результати оцінки моделі AR(3)

У результаті аналізу можна зробити висновок, що порядок складової
ковзного середнього дорівнює двом. Загальний вид моделі запропоновано у
табл. 6.

E.VIEWS дозволяє опротестувати багато гіпотез на перевірку адекватності
моделі (h-тест Дарбіна-Уотсона для перевірки залишків на серійну
автокореляцію, LM-тест Бойша-Годфрея, Тест Жарку-Бера – на нормальність
розподілу). Ці значення підтвердили, що обрана модель є найкращою.

Зазначимо, що коефіцієнт детермінації залежить тільки від AR-умов, тому
цей критерій адекватності моделі є не зовсім придатним для вибору
найкращої з декількох моделей.

Таблиця 6

Результати оцінки моделі ARIMA (3, 1, 2)

Для того щоб вибрати придатну й не громіздку модель, пропонується дві
статистики: інформаційний критерій Акайка (АІС) та інформаційний Шварца
(SIC). Ці критерії можуть бути застосовані до обох моделей, які
оцінюються та аналізуються при знаходженні порядку AR-складової та
порядку складової ковзного середнього MA. Якщо включення додаткового
лага не змінює АІС та SIC, тоді можемо прийняти рішення не додавати до
моделі цей лаг.

3. На третьому етапі використаємо підібрану модель для прогнозування
податкових надходжень та оцінки податкового потенціалу. Отриманий
прогноз свідчить, що обрана модель є адекватною, найбільш оптимальною
порівняно з іншими. Також вона є коректною щодо основних статистичних
тестів, має стійкі статистичні характеристики. Крім того, результати
розрахунків за ARIMA-моделлю порівнювалися з результатами за
багатофакторними регресійними моделями, що тільки підтвердило переваги
даної моделі.

Рис. 3. Результати прогнозування податкових надходжень до Державного
бюджету України від податку на прибуток

Проведений аналіз прогнозування основних податків на прикладі податку на
прибуток підприємств України відображає ефективність і можливість
застосування ARIMA-моделей у прикладних дослідженнях з метою визначення
реальної оцінки податкового потенціалу підприємств. Такі моделі досить
прості, але водночас стійкі з вельми сталими прогностичними
характеристиками, які дозволяють коректно підійти до проблеми
моделювання податкових процесів, а пакет E.Views дозволяє більш
детальніше проаналізувати модель на адекватність.

Література:

1. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and
Control / Revised Edition. – San Francisco: Holden Day, 1976.

2. Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Прогнозування податкових
надходжень за допомогою моделей корегування помилки // Фінанси України.
– 2001. – № 7. – С. 89–99.

3. Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Сучасні економетричні методи у
фінансах: Навчальний посібник. – К.: Літера ЛТД, 2002. – 352 с.

4. Черняк О.І., Ставицький А.В. Динамічна економетрика. – К.: КВІЦ,
2000. – 120 с.

Похожие записи