Реферат на тему

Приклад побудови ймовірнісно-автоматної моделі діяльності комерційного
банку

Розглянемо діяльність контори комерційного банку, що здійснює операції
вкладення та кредитні операції. Нехай через випадкові проміжки часу до
банку надходять внески постійної величини c1, а через випадкові проміжки
часу від вкладників надходять заяви на вилучення внесків на постійну
суму c2. Банк оплачує вкладникам відсоток а з розрахунку за одиницю
часу. Банківський капітал, що перевищує резервне значення R, може
використовуватися для кредитування клієнтів, що сплачують банку
відсоткову ставку [22].

Якщо на момент надходження заяв на вилучення внесків банк не має
достатньої кількості готівкових коштів, він кредитує недостатню суму у
сторонніх кредиторів під відсоток y. Передбачається, що усі виплати за
відсотками здійснюються відразу за кожну одиницю часу.

Р   D D

  Р D D

    Z Z

      Z

Рис. 10.1. Матриця алфавітів

Моделювання такої спрощеної схеми доцільне з метою визначення
оптимального значення банківського резерву R при кожній фіксованій
сукупності значень.

Розмірність змальованої схеми дорівнює 4. Її модель створюється за
допомогою чотирьох автоматів, внутрішнім станам яких приписується
наступний зміст:

a1(t) – проміжок часу від моменту t до моменту надходження чергового
внеску;

a2(t) – проміжок часу від моменту t до подання чергової заяви на
вилучення внеску;

a3(t) – поточна сума внесків на рахунках у банку; 

a4(t) – поточний банківський капітал. 

Матриця алфавітів зображена на рис. 10.1.

Через Р позначена множина усіх додатних цілих чисел, через Z – множина
матеріальних чисел, через D – двобічний алфавіт. Більш предметно зв’язки
між автоматами подані на графі міжавтоматних зв’язків (рис. 10.2).

Рис 10.2. Графік міжавтоматних зв’язків 

Система функцій виходів матиме наступний вигляд:

Таблиця 10.4

Умовні функціонали переходів (основна частина моделі)

Вектор початкових станів, функціональний вигляд та параметри розподілів
випадкових величин вибираються довільно, виходячи з особливостей
конкретної задачі, що розв’язується. 

Наведений приклад є граничним узагальненим і навряд чи може
безпосередньо застосовуватися у практиці банківських установ. Однак на
основі цього прикладу можуть будуватися інші складні моделі, що
адекватно відображають різноманітні банківські механізми.

7. Моделювання діяльності фондових бірж

Фондова біржа – це, насамперед, місце, де знаходять один одного
продавець та покупець цінних паперів, ціни визначаються попитом і
пропозицією на них, а сам процес купівлі-продажу регламентується
правилами та нормами, тобто фондова біржа – це певним чином
організований ринок цінних паперів. 

Діяльність біржі ґрунтується на наступних принципах: 

· особиста довіра між брокером та клієнтом (наприклад, угоди на біржі
укладаються усно і юридично оформляються заднім числом);

· гласність (публікуються відомості про всі укладені угоди);

· жорстке регулювання адміністрацією біржі та аудиторами діяльності
дилерських фірм шляхом встановлення правил торгівлі та обліку.

Кожен крок брокерської фірми – від подання заявки на придбання місця на
біржі до складання позабіржевих угод – обумовлений численними нормами з
боку адміністрації біржі та її комітетів з метою забезпечення
ліквідності.

Ліквідність – це чинник, що забезпечує поступовий перехід коштів від
кредитора до одержувача кредиту, і навпаки.

Створення механізму негайного перепродажу цінних паперів підвищує
ступінь довіри інвесторів та їх бажання купувати нові цінні папери.
Ефективне функціонування вторинних ринків має важливе значення для
загальної підтримки ліквідності фінансових ринків.

Тепер про біржові ціни. Ціна попиту – ціна, яку пропонує покупець. Ціна
пропозиції – ціна, яку пропонує продавець. Різниця між ними має назву
“СПРЕД” (“SPREAD”). Контрастна ціна – фактична ціна за біржовою угодою;
котирувальна ціна – фактична середня ціна за біржовими угодами на певний
період часу (на початок, середину або весь біржовий день).

Котирування (від французького “COTER” – висунення ціни, буквально
“нумерувати”) – це визначення та фіксування цін, укладених на біржі
угод, а також аналіз інформації, що характеризує кон’юнктуру ринку.

Біржова котировка використовується як орієнтир при укладанні угод, у
тому числі поза біржею. Через котирування відбувається протилежний вплив
біржових торгів на ринкову кон’юнктуру взагалі.

Роль біржової котировки різна для касових та термінових угод на біржах.

Касові – це угоди купівлі-продажу реальних цінних паперів з оформленням
їх протягом найближчих трьох днів. У цьому випадку ціни котировки мають,
як правило, інформаційний характер та виступають орієнтирами для
учасників біржових торгів у визначенні рівня цін на цінні папери, що
купуються та продаються.

Котирування складається спеціальною котирувальною комісією за
результатами попереднього біржового торгу та надається учасникам
біржових торгів у вигляді біржового бюлетеня.

Таким чином, ціни котирування для касових операцій не є завчасно
встановленими для даного біржового торгу, це інформація про попереднє
становище на ринку. Вони необхідні для правильного визначення продавцями
та покупцями ринкової ситуації (рівня цін на цінні папери, що на даний
момент купуються та продаються) на біржі.

Біржове котирування має визначальне значення для біржової гри, бо
котирувальна ціна є основою для взаємних розрахунків учасників у період
ліквідації (виконання) угоди. Додатний або від’ємний результат біржової
гри є різницею між ціною укладеної угоди (купівля у квітні 30 акцій АВС
за 100) та ринковою ціною в період ліквідації цієї угоди (тобто
котирування). Наприклад, 1 акція коштує 95 – покупець програв, продавець
виграв.

Таблиця 10.5

Таблиця котирування на 1 квітня

Код Назва Продавець Курс Покупець Курс Суб.

    кількість ціна   кількість ціна    

1. АВС 100 90   100 95 95 90

Код – реєстраційний номер цінного паперу. 

Курс продавця – поточний курс у доларах, за яким продавались дані цінні
папери на зазначений момент.

Курс покупця – поточний курс у доларах, за яким купувалися цінні папери.

Суб. – можливі власники даного цінного паперу. 

На підставі даних про реєстрацію угод та заявок учасників торгів
котирувальна комісія визначає верхні та нижні межі ціни продавців, ціни
покупців та ціни угод за кожним конкретним видом цінних паперів. Вона
має право вилучати ціни, що не відображають ринкової ситуації дня. Існує
цілий ряд правил котирування, що зводиться до обліку систематичності
продаж, динаміки цін.

Власник акцій може прийняти рішення щодо їхнього продажу, якщо:

· погіршується становище компанії-емітента; 

· він одержав інформацію, що галузь, у якій працює компанія, не є
перспективною; 

· його не задовольняють дивіденди;

· почав падати курс акцій;

· курс акцій підвищився, і він вирішив одержати дохід у вигляді різниці
курсів і т. п.

За яку ж ціну він запросить брокера продати свої акцій? Або за ціною
попереднього дня, або за ціною трохи більшою від попередньої, або за
ціною придбання акцій, або за ціною трохи більшою від ціни придбання і
т. д.

????????????/? найбільший фінансовий прибуток.

За якою ж ціною він запросить брокера купити акції? Покупець, що вирішив
придбати акції для одержання дивідендів, визначає ціну акцій, виходячи з
фактичного або очікуваного розміру дивідендів, які сплачує компанія, та
допустимої для нього норми доходу: 

де Р – ціна однієї акції, визначена покупцем; d – дивіденд (фактичний);
r – норма доходу, допустима для покупця. 

Наприклад, якщо дивіденд дорівнює 3 дол., а допустима норма доходу 10 %,
тоді ціна покупця, що розраховує на одержання означеного дивіденду,
становитиме:

Допустима норма доходу від акції визначається за низкою показників та
видів доходів покупця. Один з них – відсоток, який банк сплачує
вкладнику за зберігання його коштів. Допустима норма доходу трохи більша
від цього відсотка, і перевищення є для власника акцій винагородою за
ризик:

де і – відсоток за внесками (депозитами); 

а – винагорода за ризик.

Наприклад, якщо банк сплачує вкладникам 5 % річних, а винагорода за
ризик дорівнює 5 %, ціна акцій становитиме:

Інший показник, який покупець може прийняти до розрахунку, – це
відсоток, що сплачується за державними облігаціями. Припустимо, що він
дорівнює 7 %, тоді ціна акції становитиме:

Третій показник, який покупець може прийняти до розрахунку, – показник
ефективності капітальних вкладень. Покупець розмірковує: “Я міг би не
купувати акції, а спрямувати кошти на капітальні вкладення самостійно
або з групою інвесторів. Тоді я отримував би щорічно прибуток, що
дорівнював би ефективності капітальних вкладень”. Але допустима норма
доходу нижча від показника ефективності капітальних вкладень, оскільки
для одержання прибутку треба мати власну справу, побудувати (придбати)
підприємство, налагодити виробничий процес і т. п. А власник акцій
звільнений від цих проблем, оскільки має намір одержувати прибуток без
докладання власних зусиль:

де е – ефективність капітальних вкладень; l – знижка за неучасть у
виробництві.

Наприклад, якщо ефективність капітальних вкладень дорівнює 15 % і знижка
за неучасть у виробництві 5 %, тоді ціна акції становитиме:

Власник акцій також враховує зміни дивідендів у наступні роки і свої
пропозиції з цього приводу. Відповідно у цьому випадку до розрахунку
приймається допустима норма доходу того року, якому відповідає
очікуваний дивіденд:

rt – допустима норма доходу t-го року.

Наприклад, якщо дивіденд через 5 років дорівнюватиме 3,83 дол. (тобто
щорічно збільшуватиметься на 5 %), а допустима норма доходу 12,8 %, тоді
ціна акції у даному році, тобто у (t-5)-му, становитиме:

Наведемо розміри дивіденду та допустимої норми доходу t-го року до
базового року (t =5). Дивіденд у базовому році дорівнює:

де d0 – дивіденд базового року; dt – дивіденд t-го року; q – темп
приросту дивіденду.

Якщо темп приросту дивіденду 5 %, то дивіденд у базовому році
становитиме:

Допустима норма доходу від акцій у базовому році дорівнює:

де r0 – допустима норма доходу базового року; rt – допустима норма
доходу t-го року; і – норма дисконтування.

Нехай норма дисконтування дорівнює відсотку за вкладами, тобто 5 %. Тоді
допустима норма доходу від акцій у базовому році дорівнює:

Ціна акції, розрахована за наведеними значеннями дивіденду та допустимою
нормою доходу, становитиме:

Якщо очікуваний середній приріст дивіденду протягом 5 років дорівнює 3
%, ціна акції дорівнюватиме (%):

а якщо приріст дивіденду 6 %:

Покупець, що запланував одержати прибуток від перепродажу акцій, згоден
придбати їх за попереднім курсом, оскільки очікує, що у майбутньому курс
акцій компанії, яку він вибрав, підвищуватиметься.

Виходячи з цього, ціну покупця у першому наближенні можна визначити за
формулою:

де d – дивіденд; Рy – попередній курс акцій; Sd – частка покупців акцій,
що розраховують на одержання доходу у вигляді дивідендів; Sc – частка
покупців, що розраховують на одержання доходу у вигляді різниці курсів
акцій.

Наприклад, якщо попередній курс акцій даної компанії дорівнює 28 дол.,
дивіденд – 3 дол., допустима норма доходу з акцій – 10 %, частка
покупців, що розраховують на одержання дивідендів, – 60 %, а частка
покупців, що розраховують на продаж акцій при підвищенні курсу, – 40 %,
тоді ціна покупця у першому наближенні становитиме:

Кожен покупець розраховує на певні дивіденди, допустиму норму доходу,
курс акцій. Тому ціна акції, за якою хотів би її придбати кожен
покупець, різна. У наведених прикладах при визначенні ціни попиту та
пропозиції враховувались показники однієї компанії. Поряд з цим на ціну
акцій впливають загальноекономічні, політичні, психологічні та природні
чинники.

Література

Антонов В.М. АРМ економіста, фінансиста, менеджера. – К.: Таксон, 1998.
– 120 с.

Антонов В.Н. АРМ: Вопросы практического использования. – К.: Лыбидь,
1992. – 164 с.

Антонов В.Н. Архитектура интеллектуально-экспертной системы поддержки
принятия решений // Информатизация и новые технологии. –1996. – № 4. –
С. 16-18.

Антонов В.Н. Интеллектуально-экспертная графическая система //
Информатизация и новые технологии. – 1996. – № 2. – С. 17-20.

Антонов В.Н. Интеллектуально-экспертная система обработки документов,
подсказки принятия решений: метод построения и реализации // УСиМ. –
1995. – № 3. – С. 82-85.

Антонов В.Н. Проектирование объектно-ориентированых интеллектуальных
АРМ// УСиМ. – 1997. – № 4/5. – С. 102-106.

Антонов В.Н., Антонова Ю.В. Основы проектирования интеллектуальных АРМ
// Информатизация и новые технологии. – 1994. – № 1/2. – С. 27-29.

Банки на развивающихся рынках: В 2-х т. / Кол. авт. – М.: Финансы и
статистика, 1994.

Банківська енциклопедія / Під ред. проф. А.М. Мороза – К.: Ельтра, 1993.
– 328 с.

Велш Глен А., Шорт Денієл Г. Основи фінансового обліку. – К.: Основи,
1997. – 943 с.

Волошин І. Розрахунок резервів для відшкодування можливих витрат за
кредитними операціями за допомогою коефіцієнтного аналізу та повної
моделі банку // Вісник НБУ. – 1999. – № 9. – С. 61-64.

Ганах Н.І., Мельниченко І.Г. До питання розвитку ринку інформаційного
бізнесу в Україні // Вісник Білоцерківського державного аграрного
університету. – 3-ій вип. – Ч. 2. – Біла Церква, 1997. – С. 125-130.

Ганах Н.І., Мельниченко Г.І. Застосування методів
експериментально-статистичного моделювання для дотримування маневрених
характеристик виробництва // Проблеми праці, економіки та моделювання. –
Ч. 1. – Хмельницький, 1998. – С. 52-54.

Похожие записи