Реферат на тему:
Рівняння другого степеня з одним невідомим
Алгебраїчне рівняння другого степеня з одним невідомим
(1)
називається також квадратним рівнянням.
Рівняння виду
називається зведеним квадратним рівнянням і має розв’язок
.
Для рівняння (1) розв’язок можна подати у вигляді
.
зведеного квадратного рівняння справджується формула Вієта
Цей результат випливає з тотожності
.
, то многочлен
набуває нульового значення.
Приклад. Знайти розв’язок рівняння
.
.
знаходимо дискримінант
,
а отже, рівняння має два розв’язки
.
.
Виконавши відповідні перетворення, дістанемо квадратне рівняння
, (2)
дискримінант якого
.
.
, знайшовши два корені:
. (3)
маємо
.
. Остаточно доходимо таких висновків.
рівняння не має розв’язків.
.
.
.
рівняння має комплексні розв’язки.
рівняння має два різні розв’язки виду (3).
Приклад. Розв’язати рівняння
j4
j3
0?
6
8
:
RE o & F & F 0? O U Ue &(HJLN??UUeTHaeeueth- j; j: j9 " $ N P p r t v „ † ¦ ? ? ¬ A A E I i i j>
j=
j
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
