Модель Ерланга. Основні числові характеристики (реферат)

РЕФЕРАТ

На тему:

Модель Ерланга. Основні числові характеристики

то вона набере такого вигляду:

(178)

2) прирівняти до нуля похідні в системі (178) і здобуту при цьому
систему алгебраїчних рівнянь розв’язати відносно ймовірностей.

Знайдені розв’язки відповідають стаціонарному стану процесу.
Імовірності, що відповідають такому стану, називають стаціонарними, і їх
значення не залежать від часу t:

Отже, у стаціонарному режимі (стані) система (178) набере такого
вигляду:

або

(179)

то система (179) набирає такого вигляду:

(180)

дістаємо:

(181)

Скориставшись умовою нормування, дістанемо:

звідки

Оскільки

то

(182)

Визначимо основні числові характеристики для моделі Ерланга:

Отже, математичне сподівання буде таке:

(183)

Отже,

Тоді дисперсія

або

(184)

, побудувати ймовірнісну модель процесу народження і загибелі.

Розв’язання. Скориставшись (176), дістанемо

Знайти стаціонарні ймовірності для цієї моделі.

Розв’язання. Згідно зі (176) маємо:

(185)

У стаціонарному режимі система (185) набирає такого вигляду:

(186)

Звідси випливає:

Скориставшись умовою нормування, дістанемо:

(187)

Отже, стаціонарні ймовірності будуть такі:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *