Марковські випадкові процеси з дискретними станами і дискретним часом. Ланцюги Маркова (реферат)

РЕФЕРАТ

На тему:

Марковські випадкові процеси з дискретними станами і дискретним часом.
Ланцюги Маркова

 .

позначають конкретні стани процесу.

Перелічені стани є несумісними, і перехід команди в кожний із цих станів
може здійснюватися з певною ймовірністю. Розглядаючи команду як систему,
можна стверджувати, що в ній відбувається марковський процес із
дискретними станами та дискретним часом переходу з одного стану до
іншого за один крок (за один матч).

— нероботоздатному. Перехід із одного стану до іншого може відбуватися
в дискретні моменти часу.

Класифікація станів у загальному вигляді

1. Ергодичний стан

буде доповненням до А.

процес не зможе перейти ні з одного зі станів, які належать підмножині
А, то в цьому разі А називають ергодичною множиною, або множиною
ергодичного стану процесу. Одного разу потрапивши до ергодичної множини,
процес ніколи не зможе залишити її, і з цього моменту часу
переміщуватиметься лише серед тих станів, які належать ергодичній
множині А.

Отже, ергодичний стан є елементом ергодичної множини.

Щойно сказане ілюструє рис. 11.

Рис. 11

, як і навпаки, є неможливим.

2. Нестійкі стани

то підмножину станів А називають нестійкою.

Нестійкий стан є елементом нестійкої множини А.

Це схематично ілюструє рис. 12.

Рис. 12

Поглинальні стани

Якщо ергодична множина має лише один стан, то його називають
поглинальним. Одного разу потрапивши до цього стану, процес у ньому
залишається назавжди.

У загальному випадку марковський процес може мати одну, дві і більше
ергодичних множин, але при цьому не мати нестійких множин.

Марковський процес із дискретними станами і дискретним часом називають
також марковським ланцюгом, що є різновидом марковського процесу, в
якому майбутнє залежить від минулого лише через теперішнє.

А

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *