Выполнить умножение (4+5y)*(5y-4)
Ответы
Один комментарий на «“Выполнить умножение (4+5y)*(5y-4)”»
Добавить комментарий
Новые вопросы
Алгебра
30.01.2021
1
Другие предметы
06.01.2021
2
Алгебра
28.12.2020
1
Українська мова
03.12.2020
Другие предметы
30.11.2020
Перемножим каждое слагаемое одной скобки на слагаемые другой скобки.
Получим: (4 + 5 * у) * (5 * у – 4) = 4 * 5 * у + 4 * ( -4) + 5 * у * 5 * у + 5 * у * ( -4).
При этом при умножении чисел с разными знаками итоговый знак будет отрицательный, при умножении чисел с одинаковыми знаками итоговый знак будет положительный, поэтому: 4 * 5 * у + 4 * ( -4) + 5 * у * 5 * у + 5 * у * ( -4) = 20 * у – 16 + 25 * у * у – 20 * у.
Применим свойство степени, что у * у = у2, тогда выражение примет вид: 20 * у – 16 + 25 * у * у – 20 * у = 20 * у – 16 + 25 * у2 – 20 * у.
Приведем подобные слагаемые: 20 * у – 16 + 25 * у2 – 20 * у = 20 * у – 20 * у – 16 + 25 * у2 = -16 + 25 * у2 = 25 * у2 – 16.
Или применим формулу разности квадратов: a2 – b2 = (a + b) * (a – b).
Получим: (4 + 5 * у) * (5 * у – 4) = (5 * у + 4) * (5 * у – 4) = (5 * у)2 – 42 = 25 * у2 – 16.
Ответ: (4 + 5 * у) * (5 * у – 4) = 25 * у2 – 16.