1. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных классах
их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних? 2. Цена персиков на 20 р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась в 620 рублей?
1. Пусть в начальных классах х учащихся, тогда в старших 1/3х, а в средних 2х. Т.к. всего в школе 900 учащихся, составим уравнение.
х + 2х + 1/3х = 900;
3 1/3х = 900;
х = 900 : 3 1/3;
х = 270 (чел.) – в начальных классах.
Вычислим количество учащихся средних классов:
2 * 270 = 540 (чел.)
Вычислим количество учащихся старших классов:
270 * 1/3 = 90 (чел.)
Ответ: в начальных классах 270 учащихся, в средних – 540, в старших классах 90.
2. Пусть абрикосы стоят х рублей, тогда персики стоят (х + 20) рублей.
По условию составим уравнение:
3(х + 20) + 5х = 620;
3х + 60 + 5х = 620;
8х = 560;
х = 560 : 8;
х = 70 (руб.) – цена на абрикосы.
Определим стоимость персиков:
70 + 20 = 90 (руб.)
Ответ: абрикосы стоят 70 рублей, персики 90 рублей.