.

Методы расчета сложных электрических цепей

Язык: русский
Формат: контрольна
Тип документа: Word Doc
0 369
Скачать документ

Уральский государственный технический университет – УПИ
Кафедра автоматики и управления в технических системах

Методы расчета
сложных электрических цепей

Екатеринбург

Расчетное задание

Для заданной электрической цепи, в которой , , а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать:
• все токи и напряжения методом контурных токов;
• все токи и напряжения методом узловых напряжений;
• ток через сопротивление R6 методом эквивалентного генератора.

Номер схемы , В
, В
, В
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом

2 8 16 5 91 180 100 120

Метод контурных токов

Составим систему для метода контурных токов:

(1)

Найдем собственные и взаимные сопротивления контуров:
,
,
.
,
,
.
Подставим найденные значения и данные значения в систему (1):

Решая систему, находим:
, , .
Из схемы видно, что:
, , .
Соответственно, значения напряжений (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,
, , .

Метод узловых напряжений

Прежде, чем применять метод узловых напряжений, преобразуем все источники напряжения в эквивалентные источники тока:

, , ,

, , .

Рассчитаем собственную и взаимную проводимости:
,
,
.
,
,
.

Найдем токи в источниках по формуле :
, , .

Запишем узловые токи:
, , .

Составим систему для метода узловых напряжений:

(2)

Подставим найденные значения и в систему (2):

Решая систему, находим:
, , .
Из схемы видно, что:

,
,
,
,
,
.

Соответственно, значения сил токов (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,
, , .

Метод эквивалентных источников

С помощью эквивалентных преобразований, заменим исходную схе-му на следующую:

Для этого, рассчитаем напряжение между точкам А и Б методом кон-турных токов:
Контурные уравнения:

Тогда, эти уравнения и имеют матричный вид:

Подставим конкретные значения:

Из решения этой системы, имеем:

.
Выразим токи в ветвях через контурные токи:

Подставим конкретные значения:

Найдем напряжение на отрезке АБ:

Замкнем все источники напряжения и найдем входное сопротивление внешней цепи:

Рассчитаем сопротивление полученной цепи. Для этого преобразуем ее следующим образом:

Рассчитаем сопротивления R13, R14, R34:

Найдем общее сопротивление цепи:

Заменим внешнюю, по отношению к ветви, цепь, содержащую сопро-тивление R6, эквивалентным источником напряжения:

Тогда:

Результаты расчётов токов и напряжений в методе контурных токов практически совпали с результатами метода узловых напряжений, не-большие отклонения связаны с округлениями при вычислениях. Значение тока I6, найденное методом эквивалентного генератора, совпало со значе-ниями, полученными в методах контурных токов. Это говорит о правиль-ности расчётов.

1) Проектирование фильтра Баттерворта верхних частот:
Wp=2*pi*8e3 рад/с – частота, ограничивающая область подавления;
Ws=2*pi*1e4 рад/с – гарантированная частота области пропускания;
Rp=3 дБ – уровень полосы подавления;
Rs=30дБ – уровень полосы пропускания;
Построение АЧХ фильтра:
[n, Wc]=buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, ‘s’) – определение порядка фильтра и частоты на уровне 3 дБ;
[z, p, k]=buttap(n) – способ аппроксимации фильтра;
[b, a]=zp2tf (z, p, k) – низкочастотный прототип фильтра;
[bt, at]=lp2hp (b, a, Wc) – переход к высоким частотам;
f=linspace (0,2e4,100) – определение полосы частот;
k=freqs (bt, at, 2*pi*f) – модуль АЧХ;
plot (f, abs(k)) – построение АЧХ:

2) Построение фильтра, тип которого не известен:
m=[zeros (1,11), ones (1,5), linspace (0. 9,0,10)];
f=[0:25]*100;
plot (f, m):

fn=[fn 1] – добавляем количество нормированных частот до 1;
m=[m 0] – количество амплитуд должно равняться количеству ча-стот;
b=fir2 (100, fn, m);
k=freqz (b, 1, fn);
plot (fn, abs(k))

freqz (b, 1)

Вывод: В ходе лабораторной работы с помощью прикладного паке-та MATLAB были спроектированы аналоговый фильтр Баттерворта верх-них частот и произвольный фильтр. Графики, полученные в ходе проекти-рования прилагаются в отчете.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019