.

Волновые уравнения

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 129
Скачать документ

Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

которые зависят от координат Х точки провода и от времени t.
Рассмотрим элемент провода ?Х. Можем написать, что падение напряжения на
элементе ?Х равно

Итак

где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на
единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в
направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ?Х, получим уравнение

Далее разность токов, выходящего из элемента ?Х за время ?t , будет

Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения

Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим
систему уравнений

.

Продифференцируем члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2)
продифференцируем по t и умножим их на С.

Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением
(R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:

Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия
задачи.

Навоийский Государственный горный институт

Горный факультет

Кафедра «Высшей математики»

Волновые уравнения

Подготовил: студент 2-го курса группы 20-02 ГД

Дерюга А.М.

Навоий 2004 г.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019