Тема дипломной работы: «Стохастическая диффузионная модель гетерогенных
популяций»
Во многих работах были рассмотрены модели, описывающие процессы
размножения и гибели в больших однородных популяциях.
В данной работе мы на основе модели и её компьютерной реализации
мы исследуем развитие и взаимодействие двух популяций клеток в
условиях резкого изменения параметров окружающей среды. Эволюцию
популяций рассматриваем в терминах процессов размножения и гибели в
случайной среде функционального типа.
Построение модели окружающей среды
В качестве параметра окружающей среды мы рассматривали
температуру.
определяет смену климата.
Описанный процесс может быть представлен в виде:
(1)
.
представляет текущие значения температуры среды, в которой
происходит развитие популяций:
, (2)
мала)
2.2 Описание процессов эволюции популяций
.
( определяют число клеток в группе
(3)
(4)
, (5)
функция.
:
,
,
,
,
(t(0, l=(1, 2, 3, 4).
в каждый момент времени опишем следующим образом:
, (6)
– константа.
:
, (7)
(, тем больше популяция i приспособлена к климату).
Выбор параметров моделирования.
Выберем параметры интенсивности деления и гибели клеток популяции N1
таким образом, чтобы численность возрастала при нормальном климате и
уменьшалась при его изменении, для второй популяции N 2 выберем
параметры таким образом, чтобы численность клеток уменьшалась даже при
нормальном климате.
соответственно при наличии и отсутствии мутаций между популяциями.
Такие значения соответствуют высокой степени приспосабливаемости
популяции к изменению окружающей среды.
4 Компьютерное моделирование.
Основной вопрос: как влияет взаимодействие видов (мутация) на
динамику численности популяций.
Сначала рассматривали динамику популяций и фиксировали их
характеристики при условии, что они не взаимодействуют, затем при тех же
параметрах окружающей среды рассматривали их эволюцию при условии, что
возможны мутации клеток из одной популяции в другую.
Развитие без мутаций : Среднее время гибели первой популяции
составляет 223.74, второй популяции – 59.35 (усреднение производилось по
результатам наблюдения 100 реализаций процессов динамики численности
популяций ).
Развитие с мутациями :Среднее время гибели второй популяции
составляет 143.21.Первая популяция достаточно хорошо приспособилась к
новому климату, что и позволило ей выжить и далее нормально
развиваться.
Результаты компьютерного моделирования показали, что в данной
модели эволюции гетерогенных популяций взаимодействие видов благоприятно
сказывается на продолжительность жизни популяций при резком изменении
климата.
Клетки популяции с высокой степенью адаптации к смене окружающей
среды, но погибающей даже при нормальном климате, возобновляются за счет
клеток популяции, которая имеет низкий уровень адаптации, но в то же
время хорошо развивается при нормальных условиях, и наоборот. Этот
механизм позволяет популяциям существенно продлить время своей жизни.
5 Диффузионная аппроксимация.
– начальная численность, в случае отсутствия взаимодействия между
популяциями.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
