Государственный университет управления
Институт заочного обучения
Специальность – менеджмент
Кафедра статистики
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине: «Статистика»
Выполнил студент 2-го курса
Группа № УП4
Студенческий билет №
Содержание
TOC \o “1-1” 1. Статистический формуляр исходных данных задания
PAGEREF _Toc475980392 \h 3
2. Качественный анализ исходных данных PAGEREF _Toc475980393 \h 3
3. Изучение концентрации банковского капитала PAGEREF _Toc475980394 \h
4
4. Проверка однородности и нормальности распределения PAGEREF
_Toc475980395 \h 6
5. Построение ряда распределения PAGEREF _Toc475980396 \h 8
6. Определение характеристик генеральной совокупности PAGEREF
_Toc475980397 \h 13
7. Установка наличия и характера связи PAGEREF _Toc475980398 \h 16
8. Определение тесноты и существенности связи PAGEREF _Toc475980399 \h
18
9. Уравнение парной регрессии PAGEREF _Toc475980400 \h 20
10. Анализ динамики прибыли PAGEREF _Toc475980401 \h 22
11. Прогнозирование значения прибыли PAGEREF _Toc475980402 \h 25
Статистический формуляр исходных данных задания
Таблица №1
№
банка
п/п Капитал,
млн. руб. Прибыль, млн. руб.
IV квартал
отчетного
года IV квартал
предыдущего года Отчетный год
I квартал II квартал III квартал IV квартал
1 2 3 4 5 6 7
1 982 25,4 28,4 27,6 34,3 35,1
2 971 19,3 21,3 18,4 20,1 22,6
3 965 17,1 18,1 19,6 18,6 20,1
4 1045 18,4 18,2 20,3 19,1 20,8
5 1004 17,3 19,8 21,6 22,3 23,8
6 958 20,3 17,6 18,1 17,8 19,3
7 932 15,6 16,2 18,3 17,4 21,3
8 931 16,8 17,2 15,6 20,0 18,4
9 928 17,1 15,6 16,3 18,4 20,2
10 924 15,1 14,8 17,3 16,5 19,4
11 921 16,8 15,6 18,3 17,4 20,6
12 901 15,1 14,3 17,6 16,2 15,6
13 880 17,4 18,3 15,6 19,0 21,3
14 873 15,5 16,5 16,0 17,3 18,1
15 864 18,8 19,6 17,3 18,4 21,2
16 859 13,6 15,8 17,1 14,2 18,4
17 804 13,8 14,7 18,3 17,1 16,5
18 821 11,6 15,3 13,2 15,5 17,2
19 801 15,2 14,3 15,6 17,0 18,0
20 801 13,3 15,4 16,2 17,3 19,4
21 800 12,7 14,6 13,4 17,1 15,3
22 785 13,6 13,2 14,1 13,7 14,4
23 794 12,6 11,8 13,1 13,0 12,5
24 795 15,8 13,6 12,1 17,3 16,2
25 770 11,6 11,3 13,2 12,4 11,5
26 778 10,2 13,1 14,3 11,6 13,8
Качественный анализ исходных данных
.
Изучение концентрации банковского капитала
Для изучения концентрации банковского капитала необходимо выполнить
группировку по величине капитала, выделив мелкие, средние и крупные
банки.
Для определения величины интервала, можно воспользоваться следующей
формулой:
число групп
По данным графы 2 таблицы №1 величина интервала:
Для заполнения таблицы №2 на основании данных из таблицы №1, нижнюю
границу первого интервала принимаем равной минимальному значению
факторного признака, а верхнюю границу каждого интервала получаем
прибавлением к нижней границе величины интервала:
Таблица №2
№
п/п Группы по величине капитала, млн. руб. Капитал, млн. руб.
(IV квартал отчетного года) Прибыль, млн. руб.
(IV квартал отчетного года)
1 2 3 4
I 770 – 862 859; 804; 821; 801; 801; 800; 785; 794; 795; 770; 778 18,4;
16,5; 17,2; 18,0; 19,4; 15,3; 14,4; 12,5; 16,2; 11,5; 13,8
II 862 – 954 932; 931; 928; 924; 921; 901; 880; 873; 864 21,3; 18,4;
20,2; 19,4; 20,6; 15,6; 21,3; 18,1; 21,2
III 954 – 1046 982; 971; 965; 1045; 1004; 958 35,1; 22,6; 20,1; 20,8;
23,8; 19,3
Результаты группировки приведены в групповой таблице №3, где значения
показателей капитала и прибыли по каждой группе и по совокупности в
целом получены суммированием соответствующих значений таблицы №2 по
каждому банку.
Показатели капитала и прибыли в среднем на один банк по каждой группе и
по совокупности в целом получены делением соответствующей суммарной
величины на число банков по группе и по совокупности в целом.
Показатели удельного веса (долей) получены делением соответствующего
показателя по группе на итог по совокупности в целом.
Таблица №3
№
п/п Капитал,
млн. руб. Число банков Капитал,
млн. руб. Прибыль,
млн. руб. Удельный вес, %
Всего В среднем
на один
банк Всего В среднем
на один
банк по
числу
банков по
величине
капитала по
величине
прибыли
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I 770 – 862 11 =SUM(таб2 c4) \# “# ##0,0” 8 808,0 =D5/C5 \#
“# ##0,0” 800,7 =SUM(таб2 D4) \# “# ##0,0” 173,2 =f5/c5 \#
“# ##0,0” 15,7 C5/b8 =c5/b8*100 \# “# ##0,0” 42,3
=d5/c8*100 \# “# ##0,0” 38,5 =f5/e8*100 \# “# ##0,00” 35,27
II 862 – 954 9 =SUM(таб2 C5) \# “# ##0,0” 8 154,0 =d6/c6 \#
“# ##0,0” 906,0 =SUM(таб2 D5) \# “# ##0,0” 176,1 =f6/c6 \#
“# ##0,0” 19,6 =c6/b8*100 \# “# ##0,0” 34,6 =d6/c8*100 \#
“# ##0,0” 35,6 =f6/e8*100 \# “# ##0,00” 35,87
III 954 – 1046 6 =SUM(таб2 c6) \# “# ##0,0” 5 925,0 =d7/c7 \#
“# ##0,0” 987,5 =SUM(таб2 D6) \# “# ##0,0” 141,7 =f7/c7 \#
“# ##0,0” 23,6 =c7/b8*100 \# “# ##0,0” 23,1 =d7/c8*100 \#
“# ##0,0” 25,9 =f7/e8*100 \# “# ##0,00” 28,86
Итого: =SUM(C5:c7) 26 =SUM(D5:d7) \# “# ##0,0” 22 887,0 =c8/b8
\# “# ##0,0” 880,3 =SUM(f5:f7) \# “# ##0,0” 491,0 =e8/b8 \#
“# ##0,0” 18,9 =SUM(i5:i7) \# “# ##0,0” 100,0 =SUM(i5:i7) \#
“# ##0,0” 100,0 =SUM(j5:j7) \# “# ##0,00” 100,00
По результатам группировки, приведенной в таблице №3 можно сделать
следующие выводы:
Основная часть банков принадлежит к группе мелких банков, их доля
составляет 42,3%. В этой группе сосредоточена наибольшая часть капитала,
составляющая 38,5% от общего объема капитала и ими получено 35,27% общей
прибыли.
Наименьшее число относится к группе крупных банков, их доля составляет
23,1%. В этой группе сосредоточена наименьшая доля капитала,
составляющая 25,9% от общего объема капитала, но ими получена прибыль,
составляющая 28,86% от общего объема прибыли, что свидетельствует о
более высокой эффективности их деятельности.
Значения капитала и прибыли в среднем на один банк существенно
различаются по группам:
в первой группе капитал составляет 800,7 млн. руб., прибыль
15,7 млн. руб.;
во второй группе значение капитала в среднем на один банк составляет
906 млн. руб., что в 1,13 раза выше, чем в первой группе, прибыль
составляет 19,6 млн. руб., что в 1,25 раза выше, чем в первой группе;
в третьей группе показатели в среднем на один банк капитала и прибыли
составляют 987,5 млн. руб. и 23,6 млн. руб. соответственно, что по
капиталу превосходит аналогичный показатель первой группы в 1,23 раза и
второй группы в 1,09 раза, по прибыли превосходит аналогичный показатель
первой группы в 1,5 раза, а второй группы в 1,2 раза.
Таким образом, сопоставление роста прибыли по группам и роста величины
капитала, также свидетельствует о наибольшей эффективности банков
третьей группы.
Проверка однородности и нормальности распределения
Необходимой предпосылкой корректного использования статистических
методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность
совокупности возникает вследствие значительной вариации значений
признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых
«аномальных» наблюдений. Для их выявления используем правило трех сигм,
которое состоит в том, что «аномальными» будут те банки, у которых
значения анализируемого признака будут выходить за пределы интервала,
т.е.:
значение факторного показателя
Выделив и исключив «аномальные» банки, оценку однородности проведем по
коэффициенту вариации, который должен быть не более 33,3%:
среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
Для выявления «аномальных» наблюдений по первичным данным о величине
капитала вычислим его среднюю величину и среднее квадратическое
отклонение (См. таблицу №4):
Таблица №4
№
банка
п/п Капитал,
млн. руб.
Прибыль,
млн. руб.
Поскольку минимальное значение капитала (770 млн. руб.) больше нижней
границы интервала (643 млн. руб.), а максимальное значение
(1045 млн. руб.) меньше верхней границы (1117 млн. руб.), то можно
считать, что в данной совокупности «аномальных» наблюдений нет.
Проверка однородности осуществляется по коэффициенту вариации:
, следовательно, данная совокупность однородна.
Построение ряда распределения
Для построения ряда распределения необходимо определить число групп и
величину интервала. Для определения числа групп воспользуемся формулой
Стерджесса:
число единиц в совокупности
Величину интервала определим по формуле:
принимаем середину интервала, условно считая, что она будет равной
средней по интервалу, и результаты заносим в таблицу №5:
Таблица №5
№
п/п Капитал,
млн. руб. Число
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I 770 – 825 10 =b4/2 \# “# ##0,0” 797,5 =d4*c4 \# “# ##0,0”
7 975,0 =c4 10 =d4-ROUND(d9/b9;0) \# “# ##0,0” – 78,5
MOD(g4) =c4*ABS(g4) \# “# ##0,0” 785,0 =g4*g4 \# “# ##0,00”
6 162,25 =i4*c4 \# “# ##0,00” 61 622,50
II 825 – 880 3 =b5/2 \# “# ##0,0” 852,5 =d5*c5 \# “# ##0,0”
2 557,5 =f4+c5 13 =d5-ROUND(d9/b9;0) \# “# ##0,0” – 23,5
=c5*ABS(g5) \# “# ##0,0” 70,5 =g5*g5 \# “# ##0,00” 552,25
=i5*c5 \# “# ##0,00” 1 656,75
III 880 – 935 7 =b6/2 \# “# ##0,0” 907,5 =d6*c6 \# “# ##0,0”
6 352,5 =f5+c6 20 =d6-ROUND(d9/b9;0) \# “# ##0,0” 31,5
=c6*ABS(g6) \# “# ##0,0” 220,5 =g6*g6 \# “# ##0,00” 992,25
=i6*c6 \# “# ##0,00” 6 945,75
IV 935 – 990 4 =b7/2 \# “# ##0,0” 962,5 =d7*c7 \# “# ##0,0”
3 850,0 =f6+c7 24 =d7-ROUND(d9/b9;0) \# “# ##0,0” 86,5
=c7*ABS(g7) \# “# ##0,0” 346,0 =g7*g7 \# “# ##0,00” 7 482,25
=i7*c7 \# “# ##0,00” 29 929,00
V 990 – 1045 2 =b8/2 \# “# ##0,0” 1 017,5 =d8*c8 \# “# ##0,0”
2 035,0 =f7+c8 26 =d8-ROUND(d9/b9;0) \# “# ##0,0” 141,5
=c8*ABS(g8) \# “# ##0,0” 283,0 =g8*g8 \# “# ##0,00” 20 022,25
=i8*c8 \# “# ##0,00” 40 044,50
Итого: =SUM(c4:c8) 26
=SUM(e4:e8) 22 770
=SUM(h4:h8) \# “# ##0,0” 1 705,0
=SUM(j4:j8) \# “# ##0,00” 140 198,50
Среднюю по ряду распределения рассчитываем по средней арифметической
взвешенной:
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. Для
интервального ряда мода определяется по формуле:
частота послемодального интервала
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для данного ряда
наибольшее значение частоты равно 10, т.е. это будет интервал 770 – 825,
тогда значение моды:
Медиана – значение признака, лежащее в середине ранжированного
(упорядоченного) ряда распределения.
Номер медианы определяется по формуле:
число единиц в совокупности
т.к. медианы с дробным номером не бывает, то полученный результат
указывает, что медиана находится посередине между 13-й и 14-й величинами
совокупности.
Значение медианы можно определить по формуле:
определяем, что медиана будет находиться в интервале 880 – 935, тогда
значение медианы:
Наряду со средними величинами большое значение имеет изучение отклонений
от средних, при этом представляет интерес совокупность всех отклонений,
т.к. от их размера и распределения зависит типичность и надежность
средних характеристик. Наиболее простым из этих показателей является
показатель размаха вариации, который рассчитывается по формуле:
Размах вариации характеризует разброс только крайних значений, поэтому
он не может быть достоверной характеристикой вариации признака.
Распределение отклонений можно уловить, определив все отклонения от
средней, для этого можно определить среднее арифметическое (линейное)
отклонение, которое рассчитывается по формуле:
Среднее линейное отклонение, как меру вариации признака применяют крайне
редко. Чаще отклонения от средней возводят в квадрат и из квадратов
отклонений вычисляют среднюю величину. Полученная мера вариации
называется дисперсией, а корень квадратный из дисперсии, есть среднее
квадратическое отклонение, которое выражает абсолютную меру вариации и
вычисляется по формуле:
По рассчитанным показателям достаточно трудно судить о степени вариации
признака в совокупности, т.к. их величина зависит от размера значений
признака, поэтому более объективной характеристикой будет коэффициент
вариации, который рассчитывается по формуле:
, следовательно, данное значение коэффициента вариации свидетельствует
об однородности совокупности и надежности средней.
Для характеристики дифференциации банков по величине капитала,
рассчитаем коэффициент фондовой дифференциации по формуле:
средняя из 10% минимальных значений признака
Т.к. 10% от 26 будет 2,6, то можно взять значения трех банков, имеющих
самые большие и самые меньшие значения капитала:
: 1045; 1004; 982
Тогда:
Следовательно, средняя из 10% максимальных значений в 1,3 раза превышает
среднюю из 10% минимальных значений.
Определение характеристик генеральной совокупности
По условию задания предполагается, что исходные данные по 26 банкам
являются 5% выборкой из некоторой генеральной совокупности. Для
определения характеристик генеральной совокупности необходимо:
определить характеристики выборочной совокупности: среднюю величину;
дисперсию; долю единиц, обладающих значением изучаемого признака;
дисперсию доли;
рассчитать ошибки выборки;
распространить результаты выборки на генеральную совокупность путем
определения доверительных интервалов, в которых с определенной
вероятностью можно гарантировать нахождение характеристик генеральной
совокупности.
Для определения характеристик выборочной совокупности, воспользуемся
результатами расчетов п.5 задания, в котором определили, что:
в выборочной совокупности составляет:
Для расчета ошибок выборки можно воспользоваться формулами для
бесповторного отбора, т.к. из условия задания можно определить
численность генеральной совокупности. Тогда, средняя ошибка выборки для
средней величины:
численность единиц генеральной совокупности
, тогда средняя ошибка выборки для средней величины:
Предельная ошибка для средней величины рассчитывается по формуле:
принимается в зависимости от уровня доверительной вероятности и числа
степеней свободы. Для малой выборки (меньше 30 единиц) определяется по
таблице Стьюдента.
. Тогда, предельная ошибка для средней величины:
Доверительный интервал для средней величины генеральной совокупности:
Средняя ошибка выборки доли банков, у которых капитал превышает среднюю
величину, для бесповторного отбора:
численность единиц генеральной совокупности
Предельная ошибка доли банков рассчитывается по формуле:
. Тогда, предельная ошибка доли:
Доверительный интервал для доли банков в генеральной совокупности:
.
Установка наличия и характера связи
Связь между факторными и результативными показателями может быть одной
из двух видов: функциональной или корреляционной.
Функциональной, называется такая взаимосвязь, которая проявляется с
одинаковой силой у всех единиц совокупности, независимо от изменения
других признаков данного явления. Функциональные связи обычно выражаются
формулами.
Корреляционной называется взаимосвязь между факторным и результативным
показателем, которая проявляется только «в общем и среднем» при массовом
наблюдении фактических данных.
, поэтому на основании проведенных ранее вычислений можно сделать
однозначный вывод, что связь между факторным и результативным признаком
не полная, а проявляется лишь в общем, среднем, т.е. речь может идти
только о корреляционном виде связи.
Непременными условиями корректного использования корреляционного метода
являются достаточно большое число единиц совокупности, однородность
совокупности и отсутствие выделяющихся, «аномальных» наблюдений,
проверка которых уже выполнена в п.4 данного задания.
– прибыль в среднем на один банк:
Таблица №5а
№
п/п Капитал,
млн. руб. Число
1 2 3 4 5
I 770 – 825 10 797,5 15,48
II 825 – 880 3 852,5 19,23
III 880 – 935 7 907,5 19,54
IV 935 – 990 4 962,5 24,27
V 990 – 1045 2 1017,5 22,30
Анализ таблицы №5а свидетельствует, что существует зависимость между
капиталом и прибылью банков.
Поле корреляции, имеет форму вытянутого эллипса и ясно показывает, что
имеется тенденция к росту из левого нижнего угла в правый верхний.
Значит, имеется прямая корреляционная зависимость между капиталом и
прибылью банков.
Эмпирическая линия регрессии также имеет некоторую тенденцию к росту,
что также свидетельствует о наличии прямой корреляционной зависимости
между капиталом и прибылью банков.
Определение тесноты и существенности связи
. Чтобы абстрагироваться от влияния прочих факторов, нужно прибегнуть к
выравниванию полученной ломаной линии регрессии. Для этого сначала
необходимо установить теоретическую форму связи, т.е. выбрать
определенный вид функции, наилучшим образом отображающий характер
изучаемой связи.
Выбор формы связи имеет решающее значение в корреляционно-регрессионном
анализе, но этот выбор всегда связан с некоторой условностью, вызванный
тем, что нужно находить форму функциональной зависимости, в то время как
зависимость лишь в той или иной степени приближается к функциональной.
Но если зависимость довольно высокая, т.е. довольно близко приближается
к функциональной, тогда именно теоретическая линия регрессии и ее
параметры приобретают практическое значение.
На основании качественного анализа исходных данных (таблица №1) и
эмпирической линии регрессии (рисунок №1) можно предположить, что между
капиталом и прибылью банков существует линейная зависимость. Для
определения тесноты этой зависимости воспользуемся линейным
коэффициентом корреляции:
среднее квадратическое отклонение по результативному показателю
Для вычисления линейного коэффициента корреляции воспользуемся
расчетами, выполненными в таблице №4, тогда
Среднее значение и среднее квадратическое отклонение результативного
показателя рассчитывается аналогично факторному:
. Если коэффициент имеет знак минус, значит, связь обратная, если имеет
знак плюс, то связь прямая. Близость к единице в том и в другом случае
характеризует близость к функциональной зависимости.
свидетельствует о прямой и достаточно тесной связи между величиной
капитала и прибылью банка.
Однако, чтобы это утверждать, необходимо дать оценку существенности
линейного коэффициента корреляции, что можно выполнить на основании
расчета t-критерия Стьюдента:
можно утверждать, что в генеральной совокупности существует достаточно
тесная прямо пропорциональная линейная зависимость между величиной
капитала и прибылью банка.
Уравнение парной регрессии
Для выравнивания эмпирической линии регрессии (рисунок №1) необходимо
найти теоретическое уравнение связи. На основании вычислений,
произведенных в п.8, выравнивание можно производить по прямой, т.е.
теоретическое уравнение связи, имеющее линейный характер, в общем виде
будет иметь вид:
Найти теоретическое уравнение связи – значит, в данном случае,
определить параметры прямой. Это можно сделать способом наименьших
квадратов, который дает систему нормальных уравнений для нахождения
параметров прямой:
число единиц в совокупности
Следовательно, теоретическое уравнение связи имеет вид (см. рисунок №1):
– коэффициент.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов увеличится
результативный показатель при увеличении факторного признака на 1%:
Следовательно, при увеличении капитала на 1%, прибыль увеличивается
на 1,82%.
– коэффициент показывает, на сколько своих среднеквадратических
отклонений измениться результативный показатель при изменении факторного
признака на одно свое среднеквадратическое отклонение:
Следовательно, при увеличении капитала на одно свое среднеквадратическое
отклонение прибыль увеличивается на 0,7 своих среднеквадратических
отклонений.
Анализ динамики прибыли
Анализ динамики выполняется путем расчета:
показателей, характеризующих изменение анализируемого показателя по
периодам;
средних показателей динамики.
Показатели, характеризующие изменение анализируемого показателя по
периодам, могут быть рассчитаны ценным и базисным методом. Ценные
показатели динамики характеризуют изменение каждого последующего
показателя по сравнению с предыдущим, а базисные по сравнению с уровнем,
принятым за базу сравнения. К таким показателям относятся:
Абсолютный прирост:
уровень базисного периода
Темп роста:
уровень базисного периода
Темп прироста:
базисный темп роста сравниваемого периода
Абсолютное значение одного процента прироста:
уровень предыдущего периода
Пункты роста:
базисный темп роста предыдущего периода
К средним показателям динамики относятся:
Средний уровень ряда:
число уровней ряда динамики в изучаемом периоде
Средний абсолютный прирост:
число годовых абсолютных приростов
Средний коэффициент роста:
число уровней ряда динамики в изучаемом периоде
Средний темп роста:
средний коэффициент роста
Средний темп прироста:
средний коэффициент роста
Для выполнения анализа динамики, из таблицы №1 по данным о прибыли
банка №1 за отчетный год (4 квартала), рассчитаем все приведенные выше
показатели динамики, при этом за уровень базисного периода примем
показатель прибыли за IV квартал предыдущего года. Результаты вычислений
показателей, характеризующих изменение прибыли банка по периодам
отражены в таблице №6:
Таблица №6
Период времени Прибыль, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. Темп
роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста Пункты роста,
%
Ценной Базисный Ценной Базисный Ценной Базисный
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
IV кв.
предыдущего года 25,4 — — — — — — — —
I кв. 28,4 =b6-b5 \# “# ##0,0” 3,0 =b6-b5 \# “# ##0,0” 3,0
=b6/b5*100 \# “# ##0,0” 111,8 =b6/b5*100 \# “# ##0,0” 111,8
=e6-100 \# “# ##0,0” 11,8 =f6-100 \# “# ##0,0” 11,8 =b5/100
\# “# ##0,000” 0,254 —
II кв. 27,6 =b7-b6 \# “# ##0,0” – 0,8 =b7-b5 \# “# ##0,0”
2,2 =b7/b6*100 \# “# ##0,0” 97,2 =b7/b5*100 \# “# ##0,0”
108,7 =e7-100 \# “# ##0,0” – 2,8 =f7-100 \# “# ##0,0” 8,7
=b6/100 \# “# ##0,000” 0,284 =f7-f6 \# “# ##0,0” – 3,1
III кв. 34,3 =b8-b7 \# “# ##0,0” 6,7 =b8-b5 \# “# ##0,0”
8,9 =b8/b7*100 \# “# ##0,0” 124,3 =b8/b5*100 \# “# ##0,0”
135,0 =e8-100 \# “# ##0,0” 24,3 =f8-100 \# “# ##0,0” 35,0
=b7/100 \# “# ##0,000” 0,276 =f8-f7 \# “# ##0,0” 26,3
IV кв. 35,1 =b9-b8 \# “# ##0,0” 0,8 =b9-b5 \# “# ##0,0” 9,7
=b9/b8*100 \# “# ##0,0” 102,3 =b9/b5*100 \# “# ##0,0” 138,2
=e9-100 \# “# ##0,0” 2,3 =f9-100 \# “# ##0,0” 38,2 =b8/100
\# “# ##0,000” 0,343 =f9-f8 \# “# ##0,0” 3,2
Т.к. изучаемым периодом является отчетный год, то средний уровень ряда:
Средний абсолютный прирост за отчетный год:
Средний темп роста прибыли за отчетный год:
Средний темп прироста прибыли за отчетный год:
.
.
Прогнозирование значения прибыли
Найти прогнозное значение прибыли на следующий период, т.е. I квартал
следующего года, можно использовать метод аналитического выравнивания по
прямой. Для этого необходимо найти уравнение тренда, вида:
. Это можно сделать способом наименьших квадратов, который дает систему
нормальных уравнений прямой:
и система уравнений принимает вид:
Для нахождения прогнозного значения прибыли банка №1 из таблицы №1,
рассчитаем параметры уравнения тренда по результатам вычислений,
произведенных в таблице №7:
Тогда, уравнение тренда, для расчета теоретического значения прибыли,
имеет вид:
Таблица №7
Период времени Прибыль, млн. руб.
Теоретические (расчетные) значения прибыли,
1 2 3 4 5 6 7 8
IV кв.
:
Этот прогноз называется точечным, и фактическое значение всегда будет
сколько-нибудь отличаться от этой величины, поэтому необходимо найти
доверительные интервалы прогноза:
число уровней ряда
Среднее квадратическое отклонение от тренда рассчитывается по формуле:
)
Определить относительную ошибку уравнения можно как коэффициент вариации
по формуле:
.
. Тогда доверительный интервал:
– PAGE 27 –
Москва, 2000 г.
Рисунок №1
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
