Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 – см. таблицу).
Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi).
Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).
Определить обобщающие показатели ряда:
среднюю величину;
моду;
медиану;
квартили;
среднее квадратичное отклонение;
дисперсию;
коэффициент вариации;
скошенность.
Представить ряд на графике, отметить на нем средние величины и сделать
выводы о характере распределения.
Построить кореляционное поле связи между (Yi) и (Xi). Сделать
предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения
парной регрессии и коэффициент кореляции.
Определить параметры уравления парной регрессии (Yi) от (Xi) и (Xj) и
коэффициент частной и множественной кореляции.
Сделать выводы.
ИДЕНТИФИКАТОРЫ:
Y1 – средняя выработка на 1 рабочего (тыс. рублей);
X5 – коэффициент износа основных фондов %
X6 – удельный вес технически обоснованных норм выработки %.
Выделим сделующие неравные интервалы:
до 23 на 1 раб.
От 23 до 26
От 26 до 29
Свыше 29%.
Результаты группировки представим в таблице:
X2 f2 X5 Y1
до 23 кВт 8 21.7 8.3
от 23 до 26 кВт 19 24.4 7.8
от 26 до 29 кВт 8 27.1 7.8
свыше 29 кВт 5 29.6 7.7
Всего: 40
Таблица показывает что с увеличением (группировочный признак)
возрастает среднее значение других исследуемых показателей,
следовательно между этими показателями существует связь, которая требует
специального исследования.
Поставим задачу:
Выполнить группировку и построить вариационный ряд, характеризующий
распределение по (Х2).
Для этого необходимо найти величину интервала i, которая находится по
формуле: i = Xmax – Xmin ;
n
Поскольку число n берется произвольно, примем его рывным 4.
Отсюда i = 33 – 18.1 = 3.725 ( 4
4
Теперь установим следующие группы ряда распределения:
X2 f2 fн a af a(f
18,0—22,0 10 10 -2 -20 40
22,0—26,0 9 19 -1 -9 9
26,0—30,0 13 32 0 0 0
30,0—34,0 8 40 1 8 8
( 40
-21 57
На основе ряда распределения определим обобщающие показатели ряда.
Пусть условная величина А равна 28, тогда момент m1 находим по формуле:
m1 = (af ; m1 = -21 = -0.525
(f 40
отсюда средняя величина находится по формуле: Х = А + im1;
Х = 28 = 4 (-0.525) = 26
2. Находим моду по формуле: Мо = Хо + i d1 ;
d1 + d2
где d1 = 4; d2 = 5; Xo = 26; i = 4.
Mo = 26 + 4 4 = 26 + 4 0.4 = 28;
4 + 5
3. Находим медиану по формуле: Ме = Хо + i Nме – S1 ;
fме
где Хо = 26; S1 = 19; fме = 13; i = 4
Nме = (f + 1; Nме = 20.5
2
итак Ме = 26 + 4 20.5 – 19 = 26.
13
Рассчитываем квартели по формулам:
первая Q1 = ХQ1 + i NQ1 – SQ1-1;
fQ1
третья Q3 = XQ3 + i NQ3 – SQ3-1;
fQ3
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter