.

Шпора по ТВИМС

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 332
Скачать документ

1.Подбр.2 игральных кости. Найти вер-ть соб-й: 2.3 белых
шара и 2 черных. Найти вер-ть 3. Из колоды карт в 36 шт.
достается 4 карты. 4. Из ящика, содержащего 5 бел,2 черн,3 красн,

A-выпадет 2 двойки
что оба шара белые.
Найти вер-ть, что хотя бы одна из них ТУЗ. извлекают 2
шарика. Найти вер-ть:А-бел и

B-выпадет хотя бы одна 1
Решение: P(A)=na/n, na-число исходов, Решение:
P(A)=1-P(A) крас. B- не
менее одного крас.

C-выпадут 2 нечетные цифры
когда А произошло, n – общ.число соб. P(A)=1-(C{4
32}/C{4 36})=0.4 Решение: P(A)=na/n

D- при первом подбрас.2, при втором – 5
n=C{2 5} na=C{2 3}

n-C{2 10} na=C{2 8}

Решение: n=6*6=36-общ. число исходов

P(A)= (C{1 5}*C{1 3})/C{2 10}=8/45

P(A)=(1*1)/36=1/36

P(B)если задано найти вер-ть хотя бы одну,

то надо перейти к противоположному событию

A –противопол. Соб., т.е. не одной

P(B)=1-P(B)

P(B)=(5*5)/36=25/36

P(B)=1-25/36=11/36

P(C)=(3*3)/36=1/4

P(D)=1/36

5. Лотерея 5 из 36.Найти вер-ть угадать 4 цифры. Решение:P(A)=(C{4 5}*C
{1 31})/C{5 36}

6. В лифт 9 этажного дома зашло трое. Найти вер-ть, что они выйдут на
разн.этажах Решение: P(A)=(8*7*6)/(8*8*8)=56/64

7.Подбрас.2 игральн. Кости. Опред. Является ли соб.А зависимым от
соб.В, если А-при первом подбрасывании выпало 3 очка, В-сумма очков при
двух подбрасываниях=8. Решение:P(A)=1/6, P(B)=5/36, P(A*B)=1/36 Вывод:
1/36 не равна 1/6*5/36 события А и В зависимы.

8.Найти вер-ть угадать с двух попыток 4-х значный код из цифр. Решение:
P(A)=1/10в 4 степени. A=A1+A1*A2-если не угадали с первой попытки, а со
второй угадали. P(A)=P(A1+A1*A2)=P(A1)+P (A1*A2 )-P(A1+A1*A2).
P(A1)=1/10в4 , P(A1\A2)=1/(10в4-1),
P(A1*A2)=P(A1)*P(A2\A1)=(1-(1/10в4))*(1/10в4-1).
P(A)=1/10в4+(1-(1/10в4))*(1/10в4-1)=2/10в4

9.Имеется 7 теннисных мячей 4-нов. 3 –стар.Какова вер-ть, что не более 2
из них старые, если достается по 4
мяча.Решение:P(A)=P(“0”)+P(“1”)+P(“2”)=1-P(“3”)-P(“4”)=1-P4(3); n=4;
p=3/7; q=4/7; 1-C{3 4}*(3/7)в3степени*(4/7)в1степениж С{m n}=4;
1-4*(27*4/49*49)=0.82

10. Из партии, содержащей 20 изделий, случайным образом выбирают 5.
Какова вер-ть, что не менее 2-х изделий из выбранных окажутся
бракованными, если брак сост.25%.Решение: n=5; p=1/4; q=3/4

P(A)=1-P(“0”)-P(“1”); P(A)=1-C{0 5}*1/4*3/4в5степени – С{1
5}*1/4*3/4в4степени

11. Что более вероятно: выиграть у равносильного противника 2 партии из
3 или 3 партии из 5.Решение: 1/2, т.к. противник равносильный. P(A)=C{2
3}*1/2в3степени; P(B)=C{3 5}*1/2в5степени=5/16; 3/80 сл-но
верно.

14. Дана дискретная СВ, кот.принимает значения: -2, -1, 0, 2 с
вер-тью:1/3, 1/6, 1/4 , p. Вычислить M[2x-x*x]. Решение:
M[cx+b]=c*M[x]+b; M[x+y]=M[x]+M[y]; M[2x-x*x]=2M[x]-M[x*x];
1/3+1/6+1/4+p=1 отсюда p=1/4. M[x]=-2*1/3+-1*1/6+2*1/4=1/3;
M[x*x]=суммаx*x*p=4*1/3+1/6+1=15/6; M[2x-x*x]=2M[x]-M[x*x=-19/6

15. Дана СВ с равномерным дискретным распределением.

M[x]=1/2. Найти M[(1-x)в квадрате]. Решение: сумма 1/n*4=1; 1/n=1/4;
M[x]=-1*1/4+a*1/4+2*1/4=1/2 ; 1/4(-1+a+2)=1/2 ; a=1; M[(1-x)в
квадрате]=M[(1-2x+x*x)]=1-2*1/2+M[x*x]=1-1+1.5=1.5; M[x]=1/2;
M[x*x]=1*1/4+1*1/4+4*1/4=1.5

16. Дано 2 СВ. P[X>=Y]=?
Решение:
P(X>+Y)=P(X-Y>=0);
т.к. –1, то их можно объединить. Как ф-ция,
подставляем значения X & Y. P(x-y=-1)= P(x=1;y=0), а т.к. эти два соб
происх.одновременно,то исп.умножение 1/3*1/2=1/6; 1=1/6+1/6+1/3; если
P(x-y>+0) P(x-y-1)=1/3

17. Дана СВ с бином.распр. и пар.(1/2;3)Найти M[x*x-3x] & D[3x-4]=?
Решение: M[X*x-3x]=M[x*x]-3M[x]=n*p(1-p)=3*1/2(1-1/2)=3/4;
D(x)=M[x*x]-(M[x]) в квадрате; M[x*x]=D(x)+ (M[x])в квадрате;
M[x*x]=3/4+3/2в квадрате=3; M[x]=3/2; M[x*x-3x]=3-9/2=3/2;
D[3x-4]=9D[x]посв-ву =3/4*9=27/4

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020