; an – общий член ряда.
.
.
.
Сходимость/расходимость рядов:
ряд расходится.
Ряды с положительными членами.
Если сходится (2) ( сходится (1)
Если расходится (1) ( расходится (2)
Признак Даламбера
Ряд сходится
Ряд расходится
Нужны доп. исследования
Интегральный признак Коши
(1) и (2) сходятся/расходятся одновременно.
Обобщенные гармонические ряды
Предельная теорема сравнения.
ряды (1) и (2) сходятся/расходятся одновременно.
Ряды с произвольными членами.
Если (2) сходятся: (1) – абсолютно сходящийся
(2) расход., (1) – сход.: (1) – условно сходящийся
Теорема об абсолютной сходимости:
Если (2) – сходится, то (1) – тоже сходится (обратное неверно)
Знакочередующиеся ряды.
Признак Лейбница (только для (*))
(*) сходится, если:
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
