Методы спуска
Общая схема.
Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Это позволяет написать общую схему методов спуска.
Решается задача минимизации функции (x) на всём пространстве En. Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последовательности {xk}. Â качестве начального приближения выбирается любая точка x0En. Последовательные приближения x1, x2, … строятся по следующей схеме:
1) в точке xk выбирают направление спуска – Sk;
2) находят (k+1)-е приближение по формуле xk+1=xk-pkSk.
Направление Sk выбирают таким образом, чтобы обеспечить неравенство (xk+1) 0.
В случае, если =0, полагают xk+1=xk и переходят к следующей итерации.
Опишем первый цикл метода, состоящий из n итераций. В произвольной точке x0 выбирают S0=e, и определяет величину 0 способом удвоения так, чтобы было (x1)=(x0-0S0)
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
