.

Практика перевода числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма определения наименьшего числа

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 430
Скачать документ

Задание №1, вопрос №1: Перевести заданные числа в десятичную систему
счисления.

ТАБЛИЦА

С и с т е м а с ч и с л е н и я

10 2 8 16

0 0 0 0

1 1 1 1

2 1 0 2 2

3 1 1 3 3

4 1 0 0 4 4

5 1 0 1 5 5

6 1 1 0 6 6

7 1 1 1 7 7

8 1 0 0 0 1 0 8

9 1 0 0 1 1 1 9

10 1 0 1 0 1 2 A

11 1 0 1 1 1 3 B

12 1 1 0 0 1 4 C

13 1 1 0 1 1 5 D

14 1 1 1 0 1 6 E

15 1 1 1 1 1 7 F

16 1 0 0 0 0 2 0 1 0

А) 1101101,1102

Для перевода целого числа из двоичной системы в десятичную необходимо
цифры умножать на двойку в степени номера позиции (номер позиции
начинается с нуля и нумеруется с права на лево). В не целых числах та
часть числа, которая стоит после запятой, переводится отдельно, и
дописывается к уже полученному числу.

11011012 = 1×20+0x21+1×22+1×23+0x24+1×25+1×26=10910

Переведём дробную часть:

1102 = 0x20+1×21+1×22 = 610

Итак, мы получаем, что 1101101,1102=109,610

Б) 226,518

Для того, чтобы перевести число из восьмиричной системы в десятичную,
необходимо сначала перевести его по таблице в начале контрольной в
двоичную, а затем выше описанным методом в десятичную систему. Перевод
по таблице делается справа налево, по одной цифре, причём в двоичном
варианте должны выходить триады (цифры по три штуки), и если символов
меньше, необходимо при переводе каждой цифры дописывать слева нули.

Мы получаем, что 226,518=10010110,1010012

По правилу перевода числа из двоичной системы в десятичную получаем, что
10010110,1010012=150,4110

Итого: 226,518=150,4110

В) ВС16

Используем метод, описанный в числе «Б», с той разницей, что в двоичном
коде мы должны получить тетрады (цифры по четыре штуки).

Получаем, что ВС16=101111002

Затем, способом перевода двоичного числа в десятичное выясняем, что:

ВС16=18810

Задание №1, вопрос №2: Выполнить указанные действия в заданной системе
счисления.

А)

100112

+ 1102

= 110012

Б)

6328

– 248

= 6268

В)

64316

+ 6D16

= 6B016

Задание №1, вопрос №3: Заданные чиста и полученные результаты
арифметических операции пункта 2 перевести в десятичною систему
счисления и выполнить проверку полученных результатов в десятичной
системе счисления.

А) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе А, получаем,
что:

100112=1910

1102=610

??????

10012=2510

Б) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе Б, получаем,
что:

6328=41010

248=2010

6268=40610

В) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе В, получаем,
что:

64316=160310

6D16=10910

6B016=171210

ВЫВОД: Так как все операции с числами сходятся в десятичной системе
счисления, и при переводе чисел заданий с ответами тоже, то предыдущее
задание выполнено верно.

Задание №1, вопрос №4: Перевести заданные в десятичной системе счисления
числа в системы с основаниями 2, 8 и 16:

65210

984,65210

23674,56677510

Ответ:

Для того, чтобы перевести число из десятичной системы в любую другую,
необходимо это число делить на число – основание той системы, в которую
переводится число. Соответственно, эти числа – 2, 8, 10 и 16. Остатки
необходимо фиксировать и нумеровать. Число, полученное в результате
деления – делим ещё раз, и так до тех пор, пока вновь полученное число
уже само не станет остатком, т. е. будет меньше основания – оно замыкает
цепочку остатков. Затем остатки, начиная с последнего, переписываем в
число, которое является переведённым в другую систему счисления.

Разделим число 63210 на 2, переведя его таким образом в двоичную систему
счисления:

632/2=316, остаток №1 (A1)=0;

316/2=158, A2=0

158/2=79, A3=0

79/2=39, A4=1

39/2=19, A5=1

19/2=9, A6=1

9/2=4, A7=1

4/2=2, A7=0

2/2=1, A8=0

A9=1.

Теперь напишем остатки с последнего, и получим число 63210 в двоичной
системе, оно = A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1 =

= 10011110002

Путём такого деления узнаём, что:

63210 = 10011110002 = 27816 = 11708

984,65210=1111011000,10011110002=3D8, 27816=1730,11708

23674,56677510=57CA,8A5F716=56172,21227678 =

= 101110001111010,100010100101111101112

Задание №1, вопрос №5: Перевести заданные в одной системе счисления
числа в другую указанную в скобках систему счисления.

А) 333,13 8 (8 – 2)

Б) 11101010,111112 (2-8)

В) 2336,748 (8-16)

Для того, чтобы перевести число «В» необходимо сначала перевести его в
двоичную систему счисления. Используя метод, изложенный при решении
задания №1, вопроса№1, подвопроса «Б» и «В» получаем:

333,138=11011011,10112

11101010,111112=352,378

2336,748=4DE,3C16

Задание №2: Блок схема алгоритма определения минимального из десяти
заданных чисел.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020