.

Матричная игра

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 183
Скачать документ

Вариант 1.

1. Для матричной игры, заданной платёжной матрицей A, найти:

все максиминные стратегии игрока 1;

все минимаксные стратегии игрока 2;

все седловые точки;

цену игры.

Решение

Максиминные стратегии игрока 1 определяются по формуле:

:

(0, 3, 7, 4, 7). Максимумов два: для 3-й строки и для 5-й. Они равны 7.
Таким образом, игрок 1 имеет две максиминные стратегии: 3 и 5.

Минимаксные стратегии игрока 2 ищутся по формуле:

:

(13, 7, 17, 7).

Игрок 2 имеет две минимаксные стратегии: 2 и 4.

Седловых точек четыре: (3,2); (5,2); (3,4); (5,4).

Первая цифра в скобках – номер выбранной стратегии для игрока 1,
вторая – для игрока 2.

Цена игры равна 7.

2. Найти решение матричной игры аналитическим методом, комбинируя его с
отбрасыванием доминируемых стратегий:

Решение

Доминирующей называется такая стратегия, которая во всех случаях по
крайней мере не хуже, а в некоторых и лучше, чем другая. Вторая
стратегия в этом случае называется доминируемой и может быть отброшена.

Для игрока 1 стратегия 1 доминируется стратегией 3, а стратегия 2
доминируется стратегией 4. Таким образом, стратегии 1 и 2 могут быть
отброшены, получим матрицу:

Теперь проверим стратегии игрока B. 4-й столбец доминируется 1-м, а 2-й
доминируется 3-м. Отбрасываем 2-й и 4-й столбцы, получаем:

Осталась матрица 2*2. Она имеет седловую точку (2,1). Цена игры равна
4.

Таким образом, из исходных стратегий наилучшей для игрока 1 будет
стратегия 4 (4-я строка исходной матрицы), а для игрока 2 – стратегия 1
(1-й столбец). Значение выигрыша игрока 1 при этом будет равно 4.

Работы на заказ HYPERLINK “mailto:[email protected][email protected]

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019