.

Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 339
Скачать документ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.

Вариант №21

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей
межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в
рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках
построения моделей.

Задание:

Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно
обосновав сущность нестандартного решения.

-ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить
абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из
отраслей.

отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на
2 единицы.

Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

A = 0.02

0.01

0.01

0.05

0.06 0.03

0.05

0.02

0.01

0.01 0.09

0.06

0.04

0.08

0.05 0.06

0.06

0.05

0.04

0.05 0.06

0.04

0.08

0.03

0.05

C = 235

194

167

209

.

0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

– вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

– вектор конечного спроса.

Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

;

;

;

;

Используя Симплекс-метод, получим:

2)

;

;

Решение:

отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на
2 единицы.

в исходную систему уравнений, получим:

;

;

;

Решаем систему уравнений методом Гаусса:

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

.

Матрица, вычисленная вручную:

Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные
приближенные значения довольно грубы.

Рассчитаем деревья матрицы:

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Оптимизационная модель межотраслевого баланса.

Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на
производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной
продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие
максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести
анализ полученного решения:

относительно оптимальности;

статуса и ценности ресурсов;

чувствительности.

Рассчитать объем производства.

Исходные данные:

D = 0.3

0.6

0.5 0.6

0.6

0.9 0.5

0.8

0.1 0.9

0.4

0.8 1.1

0.2

= 564

298

= (121 164 951 254 168)

Требуется максимизировать цену конечного спроса;

:

, при ограничениях:

Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

Решим соответствующую двойственную задачу:

;

;

;

Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

Проведем анализ результатов:

1) Оптимальность:

т.е. С1=-0, С2=-0, С3=-0, С4=-0, С5=-0,

отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая
для функционирования.

2) Статус и ценность ресурсов:

Ресурс Остаточная переменная Статус ресурса Теневая цена

1 x6 = 21,67 недефицитный 0

2 X7 = 88,96 недефицитный 0

3 X8 = 0,26 недефицитный 0

PAGE 1

PAGE 5

т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем
которой соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует
выпускать продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.

#1

1

0.02

0.01

0.05

0.01

0.06

1 2 3 4 5

0.0004

0.0002

0.0002

0.001

0.0012

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

0.0018

0.003

0.0012

0.0006

0.0006

0.0015

0.0025

0.001

0.0005

0.0005

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1
2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.0243

0.0167

0.0128

0.0523

0.0625

1.0243

0.0167

0.0128

0.0523

0.0625

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1
2 3 4 5 1 2 3 4 5

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

0.0015

0.0025

0.001

0.0005

0.0005

0.0018

0.003

0.0012

0.0006

0.0006

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

0.0004

0.0002

0.0002

0.001

0.0012

1 2 3 4 5

0.06

0.01

0.05

0.01

0.02

1

#2

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020