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Критерии устойчивости линейных систем

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
68 426
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Eo?niaay ?aaioa

ii

iniiaai ?aaeeiyeaeo?iieee

ii oaia : E?eoa?ee onoie/eainoe eeiaeiuo nenoai.

Auiieiee : Caceiei N.A.

I?eiye : Eoooonia A.N.

Iineaa 1995 aiae

O A I A : E?eoa?ee onoie/eainoe eeiaeiuo nenoai.

Onoie/eainoue eeiaeiuo nenoai.

A ?aaeueiie oeaie, ioaa/aiiie ia?aoiie naycueth, anaaaea eiathony
?aaeoeaiua yeaiaiou, iaeaieeaathuea yia?aeth. Aeaaea a oneeeoaea ia
?acenoi?ao eiathony oaeea yeaiaiou a aeaea ia?aceoiuo aieinoae noaiu e
yeaeo?iiiuo i?eai?ia, ia?aoiaeiua eiiaeainaoi?u, eiaeoeoeaiinoe
i?iaiaeia e oae aeaeaa. Yoe ?aaeoeaiua yeaiaiou nicaeatho
aeiiieieoaeueiua oaciaua naeaeae e anee ia eaeie-eeai /anoioa iie a
noiia aeatho aeiiieieoaeueiue oaie a 180, oi ia?aoiay naycue
i?aa?auaaony ec io?eoeaoaeueiie a iieiaeeoaeueioth e nicaeathony oneiaey
aeey ia?aceoiie aaia?aoeee.

Yoi ianoiyoaeuenoai ai iiiaeo neo/ayo nouanoaaiii ia?aie/eaaao
yooaeoeaiinoue i?eiaiaiey ia?aoiie nayce, oae eae i?e aieueoeo cia/aieyo
((( (((( aeey ono?aiaiey ia?aceoiie aaia?aoeee o?aaothony niaoeeaeueiua
ono?ienoaa (oacieiiiainaoi?u e ae?.), oiaiueoathuea e?ooecio O*O a
eieueoea ia?aoiie nayce. Iaeiaei ieacuaaaony, /oi aaaaeaiea a noaio
iiauo yeaiaioia i?eaiaeeo eeoue e naeaeao /anoiou ia?aceoiie aaia?aoeee
a iaeanoue i/aiue ieceeo eee i/aiue aunieeo /anoio.

Eoae, ec auoa neacaiiiai neaaeoao, /oi i?eiaiaiea ia?aoiie nayce oanii
naycaii n i?iaeaiie iaania/aiey onoie/eainoe oeaie.

Aeey i?aaeeueiiai iino?iaiey oeaie e auai?a aa ia?aiao?ia aieueoia
cia/aiea i?eia?aoatho iaoiaeu ii?aaeaeaiey onoie/eainoe oeaie.
?anniio?ei iaeioi?ua ec ieo.

Aeaaa?ae/aneea e?eoa?ee onoie/eainoe.

A ianoiyuaa a?aiy ecaanoii ianeieueei e?eoa?eaa, ?acee/athueony aieueoa
ii oi?ia, /ai ii niaea?aeaieth. A iniiaa aieueoeinoaa ec yoeo e?eoa?eaa
eaaeeo e?eoa?ee onoie/eainoe ?aoaiee aeeooa?aioeeaeueiiai o?aaiaiey,
iienuaathuaai enneaaeoaioth oeaiue.

Ionoue eeiaeiia iaeii?iaeiia o?aaiaiea aeey oeaie n iinoiyiiuie
ia?aiao?aie caaeaii a oi?ia :

– aeaenoaeoaeueiua /enea, caaenyuea io ia?aiao?ia oeaie.

?aoaiea yoiai o?aaiaiey eiaao aeae :

aaea Ai – iinoiyiiua, a pi – ei?ie oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey

(1)

Oneiaea onoie/eainoe ninoiyiey iieiy oeaie caeeth/aaony a oii, /oi
iinea i?ae?auaiey aeaenoaey aiaoieo aiciouaiee oeaiue aica?auaaony a
enoiaeiia ninoiyiea. Aeey yoiai iaiaoiaeeii, /oiau aicieeathuea a oeaie
i?e ia?ooaiee ninoiyiey iieiy naiaiaeiua oiee e iai?yaeaiey auee
caoooathueie. A yoi icia/aao, /oi ei?ie o?aaiaiey (1) aeieaeiu auoue
eeai io?eoeaoaeueiuie aeaenoaeoaeueiuie aaee/eiaie, eeai eiiieaeniuie
aaee/eiaie n io?eoeaoaeueiuie aeaenoaeoaeueiuie /anoyie. Ec yoeo
i?aaenoaaeaiee auoaeaao neaaeothuee ooiaeaiaioaeueiue e?eoa?ee
onoie/eainoe ethauo eeiaeiuo nenoai :

“Cenoaia onoie/eaa, anee aeaenoaeoaeueiua /anoe anao ei?iae
oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey io?eoeaoaeueiu.”

Yoi ooiaeaiaioaeueiia iieiaeaiea auei iniiaaii A.I.Eyioiiaui, eioi?ue a
90-o aiaeao i?ioeiai aaea caeiaeee iniiau oai?ee onoie/eainoe. A nayce n
yoei i?eaaaeaiiue auoa e?eoa?ee iacuaatho e?eoa?eai Eyioiiaa.

Caiaoei, /oi eaaay /anoue oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey (1)
i?aaenoaaeyao niaie ia /oi eiia, eae ciaiaiaoaeue ia?aaeaoi/iie ooieoeee
oeaie caienaiiie a oi?ia

Oaeei ia?acii, ei?ie oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey oeaie yaeythony
iiethnaie ia?aaeaoi/iie ooieoeee E(?) yoie oeaie.

Ionthaea neaaeoao, /oi noi?ioee?iaaiiua auoa oneiaey io?eoeaoaeueiinoe
aeaenoaeoaeueiuo ei?iae ?aaiineeueiu neaaeothuaio ooaa?aeaeaieth : aeey
onoie/eainoe oeaie iaia-oiaeeii, /oiau ia?aaeaoi/iay ooieoeey E(?) ia
eiaea iieth-nia a i?aaie iieoieineinoe eiiieaeniie ia?aiaiiie ?.

A oao neo/ayo, eiaaea oeaiue iienuaaaony aeeooa?aioeeaeueiui o?aaiaieai
aunieiai ii?yaeea, enneaaeiaaiea ei?iae oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey,
iaiaoiaeeiia aeey ?aoaiey aii?ina ia onoie/eainoe nenoaiu, yaeyaony
neiaeiie caaea/ae.

Iaeiaei aa iiaeii ?aoeoue, aiaeece?oy niioiioaiey iaaeaeo
eiyooeoeeaioaie o?aaiaiey aac ii?aaeaeaiey naieo eiyooeoeeaioia. Yoi
iiaeii naeaeaoue n iiiiuueth oai?aiu Ao?aeoea, eioi?ay ooaa?aeaeaao, /oi
aeey oiai, /oiau aeaenoaeoaeueiua /anoe anao ei?iae o?aaiaiey

c aeaenoaeoaeueiuie eiyooeoeeaioaie e b0>0 auee io?eoeaoaeueiuie,
iaiaoiaeeii e aeinoaoi/ii, /oiau auee iieiaeeoaeueiuie ana ii?aaeaeeoaee
(1, (2, …, (m, ninoaaeaiiua ec eiyooeoeeaioia o?aaiaiey ii
neaaeothuae noaia :

e o. ae.

Noi?ioee?iaaiiue aeaaa?ae/aneee e?eoa?ee onoie/eainoe iacuaatho
e?eoa?eai ?aona – Ao?aeoea.

I?e ninoaaeaiee ii?aaeaeeoaeae ii oeacaiiie noaia eiyooeoeeaiou n
eiaeaenii, i?aauoathuei noaiaiue oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey caiaiytho
ioeyie.

I?EIA? :

Aeey o?aaiaiey /aoaa?oie noaiaie iieo/athony neaaeothuea ii?aaeaeeoaee :

A ?acoeueoaoa ianeiaeii aeaeaoue, /oi auiieiyaony ?aaainoai

Ionthaea ii oai?aia Ao?aeoea neaaeotho oneiaey onoie/eainoe (a aeaea
neaaeothueo ia?aaainoa):

Oae, aeey oa?aeoa?enoe/aneiai o?aaiaiey aoi?ie noaiaie

E?eoa?ee ?aona – Ao?aeoea iniaaiii oaeiaai aeey i?iaa?ee onoie/eainoe
oeaie n caaeaiiuie ia?aiao?aie: au/eneaiey ioiineoaeueii i?inou.
Iaaeinoaoeii yoiai e?eoa?ey yaeyaony ia?aie/aiiinoue i?eiaiaiey:
iaeanoue i?eiaiaiey e?eoa?ey ia?aie/aia oeaiyie n nin?aaeioi/aiiuie
ia?aiao?aie, iineieueeo oieueei aeey ieo ia?aaeaoi/iay ooieoeey
au?aaeaaony /a?ac iiiai/eaiu. E?iia oiai yoio e?eoa?ee ia aeaao yniuo
oeacaiee ia oi eae ec iaonoie/eaie oeaie naeaeaoue onoie/eaoth.

Aaiiao?e/aneea e?eoa?ee onoie/eainoe.

O?aaiaaiea, /oiau ia?aaeaoi/iay ooieoeey

ia eiaea iiethnia a i?aaie iieoieineinoe ? = (((((i(, o.a. a iaeanoe,
ia?aie/aiiie iieoieineinoueth aaneiia/ii aieueoiai ?aaeeona R e inueth
i( (ni. ?enoiie), ?aaiineeueii oneiaeth, /oi ciaiaiaoaeue au?aaeaiey
(2) ia aeieaeai eiaoue ioeae a oeacaiiie iaeanoe eee, /oi oi aea,
ooieoeey

(*)

ia aeieaeia ia?auaoueny a aaeeieoeo ie a iaeiie ec oi/ae i?aaie
iieoieineinoe ?.

Ii I(?) i?aaenoaaeyao niaie ia?aaeaoi/ioth ooieoeeth ?aciieiooiai
eieueoea ia?aoiie nayce, oi anoue ioiioaiea iai?yaeaiey ia caaeeiao 2-2
e iai?yaeaieth ia caaeeiao 1-1 i?e ?aciieiooie nenoaia, eae yoi iieacaii
ia ?enoiea 2.

Aeey aeaeueiaeoaai aiaeeca ia?aeaeai io eiiieaeniie ieineinoe ? ia
ae?oaoth eiiieaenioth ieineinoue I(?)=u+i (ni. ?enoiie 3).

I?e yoii eaaeaeie oi/ea ? ieineinoe (((( niioaaonoaoao ii?aaeaeaiiia
cia/aiea I ia ieineinoe u,iv. E ethaie caieiooue eiioo? ia ieineinoe
ia?aeaeao a iaeee, oaeaea caieiooue eiioo? ia ieineinoe I.

Anee enoiaeiue eiioo? ia ieineinoe ? caaeai a aeaea eiioo?a eae ia
?enoiea 1, oi niioaaonoaothuee aio eiioo? ia ieineinoe I iacuaaaony
aiaeia?aoii ooieoeee I(p).

ioeoaea

A yoeo au?aaeaieyo a?aoiaiou ia?aaea-

oi/iuo ooieoeee niioaaonoaaiii /aou?aoiiethnieeia

.

Ia aoi?ii ?enoiea eiioo?a (ni. ?enoiie 1) i?e R((((ooieoeey H(p)(0. Yoi
auoaeaao ec iauaai au?aaeaiey

eioi?ia i?e (p( ( ( iiaeii i?aaenoaaeoue a aeaea (iiae A
iiae?acoiaaaaony iinoiyiiue eiyooeoeeaio, a p0i e pii – niioaaonoaaiii
ioee e iiethnu ooieoeee E(?)).

Niaa?oaiii aiaeiae/ii e ooieoeeth I(?) i?e (p( ( ( iiaeii i?aaenoaaeoue
a oi?ia H(p) = Apn-m aaea n e m – /enea niioaaonoaaiii ioeae e
iiethnia ooieoeee I(?).

I?e n * * * Ni?aaaaeeeainoe ?aaee iaiaoiaeeii caiaoeoue, /oi ecaanoiu e ae?oaea aaiiao?e/aneea iaoiaeu enneaaeiaaiey onoie/eainoe eeiaeiuo nenoai n ia?aoiie naycueth, iai?eia? e?eoa?ee Ieoaeeiaa e e?eoa?ee ia?ana/aiee. Iie oe?iei i?eiaiythony i?e aiaeeca nenoai aaoiiaoe/aneiai ?aaoee?iaaiey. Ii iu ia aoaeai ?anniao?eaaoue eo a aeaiiie ?aaioa , a i?e iaiaoiaeeiinoe , n ieie iiaeii iiciaeiieoueny a eieaa : Eioaeueieeia A.A., Ieeieaaa A.I. “Iniiau ?aaeeiyeaeo?iieee” E e o a ? a o o ? a . 1. N.E. Aaneaeia “?aaeeioaoie/aneea oeaie e neaiaeu” , 1983. I.: Aunoay oeiea. 2. E.N. Aiii?ianeee “?aaeeioaoie/aneea oeaie e neaiaeu”, 1986 I.: ?aaeei e naycue. PAGE 13 PAGE

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