КОНУС
Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с
границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется
боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса
Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного
треугольника вокруг одного из его катетов.
Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то
сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание
которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие
конуса. Это сечение называется осевым.
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение
конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси
конуса.
Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса
является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а
длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь
боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
где ? – градусная мера дуги АВА1
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины
окружности основания на образующую.
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой
поверхности и основания.
Усеченный конус, его получение и площадь:
Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции
вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению
полусуммы длин окружностей оснований на образующую.
Ось конуса
Р
вершина
образующие
Боковая поверхность
r
А
С
С1
С2
Р
А
В
Р
А
В
А1
Р
боковая
поверхность
Основания
конуса
образующая
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
