МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ
Факультет заочного и послевузовского обучения
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
По дисциплине: “Теория вероятностей и элементы математической
статистики”
Воронеж 2004 г.
Вариант – 9.
Задача № 1
1-20. Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную
дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному
статистическому распределению выборки (в первой строке указаны
выборочные варианты хi, а во второй соответственные частоты ni
количественного признака Х).
19. xi 14,5 24,5 34,4 44,4 54,4 64,4 74,4
ni 5 15 40 25 8 4 3
Решение:
Составим расчетную таблицу 1, для этого:
запишем варианты в первый столбец;
запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю
клетку столбца;
в качестве ложного нуля С выберем варианту 34,5, которая имеет
наибольшую частоту; в клетке третьего столбца, которая принадлежит
строке, содержащей ложный нуль, пишем 0; над нулем последовательно
записываем –1, -2, а над нулем 1, 2, 3;
произведения частот ni на условные варианты ui запишем в четвертый
столбец; отдельно находим сумму (-25) отрицательных чисел и отдельную
сумму (65) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (40) помещаем
в нижнюю клетку четвертого столбца;
, запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца (176) помещаем в нижнюю
клетку пятого столбца;
запишем в шестой контрольный столбец; сумму чисел столбца (356)
помещаем в нижнюю клетку шестого столбца.
В итоге получим расчетную таблицу 1.
Для контроля вычислений пользуются тождеством
?
?
„a
^„a
gdu@i
? c¤?¬°oeouue
”
$
&
6
8
?
)IOaioeou
–
”
$
&
8
?
?
aJ ??
.
;
.
Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.
Вычислим условные моменты первого и второго порядков:
;
.
.
Вычислим искомые выборочные среднюю и дисперсию, учитывая, что ложный
нуль (варианта, которая имеет наибольшую частоту) С=34,5:
в) выборочное среднее квадратичное отклонение:
Таблица 1.
Задача №2
.
Решение:
Требуется найти доверительный интервал
(*)
, п=220 в (*).
Окончательно получим искомый доверительный интервал
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
