Решить методом интервалов.
Решите нер-во: …>0;
f(..)=…0;
Т.к. фун-я принимает неотриц-е (неполож.) значения на промеж.
(-бескон;…),(…,+бескон), то решением нерав-ва будет их объед-е.
Ответ:(-..;…)$(…;+…).
Составить ур-е касат-й в точке х0=..Найдите коор-ты всех точек граф.
этой фун-и параль-но найденной касатель.
Решение:
у=f”(x0)(x-x0)+f(x0)-общий вид ур-я касатель.
Рассмотрим фун-ю f(х)=…
1)Д(f)=…..
2)Найдем произв. фун-ии f(х)=…
f”(х)=….
3)Д(f”)=….
4)f”(x0)=…;f(x0)=…След-но ур-е касатель имеет вид: y=f”(x0)(x-x0)+f(x0)
Производная фун-и в точке х0=.., есть угловой коэф-т касатель провед к
граф фун-и в точке (х0;f(x0)) т.к. надо найти парал-е касатель, значит
угловые коэф-ты долны быть одинаковыми(т.е. равны).
Дополнительно: у=f”(x0)(x-x0)+f(x0) и у=кх+в
Исследовать на наибольшее и наименьшее значение по заданному отрезку.
Решение:
Рассмотрим фун-ю у=…. и исследуем ее на промеж при хэ[..;..] на наиб,
наимень значения.
1)Д(у)=…
2)Найдем производ фун-и у”=…
3)Д(у”)=….
4)Найдем критич точки у”=0, ……=0
х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области
опред-я, в которых произв равна нулю. Эти точки принадлежат (или нет)
нашему промеж […;…].
х1э[…;…]; x2э[…;…].
Найдем значения в кртич точках и на концах отрезка:
f(…)=…;f(x1)=…;f(x2)=…;f(…)=…
Наиболь знач фун-я принимает при х=…,а наимень при х=…
Max[…;…] f(x)=……;min[…;…] f(x)=….
Ответ: наиб знач фун-я принимает при х=..,а наимень при х=…
Найти область определения фун-и.
Решение:
Рассмотрим фун-ю f(x)=…
1)Д (f) (т.к. многочлен)
2)Найдем нули функции: f(x)=0, …..=0
х1=…;х2=…-эти точки разбив числовую прямую на промеж в каждом из которых
фун-я сохран свой знак в силу непрерывности.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
