Aaaaeaiea
Anee caaeaia ooieoeey y(x), oi yoi icia/aao, /oi ethaiio aeiionoeiiio
cia/aieth o niiinoaaeaii cia/aiea o. Ii ia?aaeei ieacuaaaony, /oi
iaoiaeaeaiea yoiai cia/aiey i/aiue o?oaei?iei. Iai?eia?, o(o) iiaeao
auoue ii?aaeaeaii eae ?aoaiea neiaeiie caaea/e, a eioi?ie o ea?aao ?ieue
ia?aiao?a eee o(o) ecia?yaony a aei?iainoiyuai yenia?eiaioa. I?e yoii
iiaeii au/eneeoue iaaieueooth oaaeeoeo cia/aiee ooieoeee, ii i?yiia
iaoiaeaeaiea ooieoeee i?e aieueoii /enea cia/aiee a?aoiaioa aoaeao
i?aeoe/anee iaaiciiaeii. Ooieoeey o(o) iiaeao o/anoaiaaoue a eaeeo-eeai
oeceei-oaoie/aneeo eee /enoi iaoaiaoe/aneeo ?an/?oao, aaea a?
i?eoiaeeony iiiaie?aoii au/eneyoue. A yoii neo/aa auaiaeii caiaieoue
ooieoeeth o(o) i?eaeeae?iiie oi?ioeie, oi anoue iiaeia?aoue iaeioi?oth
ooieoeeth ((o), eioi?ay aeecea a iaeioi?ii niunea e o(o) e i?inoi
au/eneyaony. Caoai i?e anao cia/aieyo a?aoiaioa iieaaatho o(o)(((o).
Aieueoay /anoue eeanne/aneiai /eneaiiiai aiaeeca iniiauaaaony ia
i?eaeeaeaiee iiiai/eaiaie, oae eae n ieie eaaei ?aaioaoue. Iaeiaei aeey
iiiaeo oeaeae eniieuecothony e ae?oaea eeannu ooieoeee.
Aua?aa oceiaua oi/ee e eeann i?eaeeaeathueo ooieoeee, iu aeieaeiu au?
aua?aoue iaeio ii?aaeae?iioth ooieoeeth ec yoiai eeanna iin?aaenoaii
iaeioi?iai e?eoa?ey — iaeioi?ie ia?u i?eaeeaeaiey eee «niaeaney».
I?aaeaea /ai ia/aoue au/eneaiey, iu aeieaeiu ?aoeoue oaeaea, eaeoth
oi/iinoue iu oioei eiaoue a ioaaoa e eaeie e?eoa?ee iu ecaa??i aeey
ecia?aiey yoie oi/iinoe.
An? eceiaeaiiia iiaeii noi?ioee?iaaoue a aeaea /aou??o aii?inia:
Eaeea oceu iu aoaeai eniieueciaaoue?
Eaeie eeann i?eaeeaeathueo ooieoeee iu aoaeai eniieueciaaoue?
Eaeie e?eoa?ee niaeaney iu i?eiaiei?
Eaeoth oi/iinoue iu oioei?
Nouanoaotho 3 eeanna eee a?oiiu ooieoeee, oe?iei i?eiaiyaiuo a /eneaiiii
aiaeeca. Ia?aay a?oiia aeeth/aao a naay eeiaeiua eiiaeiaoeee ooieoeee 1,
o, o2, …, on, /oi niaiaaeaao n eeannii anao iiiai/eaiia noaiaie n (eee
iaiueoa). Aoi?ie eeann ia?acotho ooieoeee cos aix, sin aix. Yoio eeann
eiaao ioiioaiea e ?yaeai Oo?uea e eioaa?aeo Oo?uea. O?aouey a?oiia
ia?acoaony ooieoeeyie e-az. Yoe ooieoeee ano?a/athony a ?aaeueiuo
neooaoeeyo. E iei, iai?eia?, i?eaiaeyo caaea/e iaeiieaiey e ?aniaaea.
*oi eanaaony e?eoa?ey niaeaney, oi eeanne/aneei e?eoa?eai niaeaney
yaeyaony «oi/iia niaiaaeaiea a oceiauo oi/eao». Yoio e?eoa?ee eiaao
i?aeiouanoai i?inoiou oai?ee e auiieiaiey au/eneaiee, ii oaeaea
iaoaeianoai ec-ca eaii?e?iaaiey ooia (iia?aoiinoe, aicieeathuae i?e
ecia?aiee eee au/eneaiee cia/aiee a oceiauo oi/eao). Ae?oaie
ioiineoaeueii oi?ioee e?eoa?ee — yoi «iaeiaiueoea eaaae?aou». Ii
icia/aao, /oi noiia eaaae?aoia ioeeiiaiee a oceiauo oi/eao aeieaeia
auoue iaeiaiueoae aiciiaeiie eee, ae?oaeie neiaaie, ieieiece?iaaia. Yoio
e?eoa?ee eniieuecoao ioeai/ioth eioi?iaoeeth, /oiau iieo/eoue iaeioi?ia
naeaaeeaaiea ooia. O?aoee e?eoa?ee naycuaaaony n eiaiai *aauoaaa.
Iniiaiay eaeay aai ninoieo a oii, /oiau oiaiueoeoue iaeneiaeueiia
ioeeiiaiea aei ieieioia. I/aaeaeii, aiciiaeiu e ae?oaea e?eoa?ee.
Aieaa eiie?aoii ioaaoeoue ia iinoaaeaiiua 4 aii?ina iiaeii eeoue enoiaey
ec oneiaee e oeaee eaaeaeie ioaeaeueiie caaea/e.
Eioa?iieyoeey iiiai/eaiaie
Oeaeue caaea/e i i?eaeeaeaiee (eioa?iieyoeee): aeaiioth ooieoeeth o(o)
o?aaoaony i?eaeeceoaeueii caiaieoue iaeioi?ie ooieoeeae ((o), naienoaa
eioi?ie iai ecaanoiu oae, /oiau ioeeiiaiea a caaeaiiie iaeanoe auei
iaeiaiueoei. eioa?iieyoeeiiiua oi?ioeu i?eiaiythony, i?aaeaea anaai, i?e
caiaia a?aoe/anee caaeaiiie ooieoeee aiaeeoe/aneie, a oaeaea aeey
eioa?iieyoeee a oaaeeoeao.
Iaoiaeu eioa?iieyoeee Eaa?aiaea e Iuethoiia
Iaeei ec iiaeoiaeia e caaea/a eioa?iieyoeee — iaoiae Eaa?aiaea. Iniiaiay
eaeay yoiai iaoiaea ninoieo a oii, /oiau i?aaeaea anaai iaeoe iiiai/eai,
eioi?ue i?eieiaao cia/aiea 1 a iaeiie oceiaie oi/ea e 0 ai anao ae?oaeo.
Eaaei aeaeaoue, noi ooieoeey
anoue iiiai/eai noaiaie n, i?ioiaeyuee /a?ac n+1 oi/eo (xi, yi).
Ae?oaie iiaeoiae — iaoiae Iuethoiia (iaoiae ?acaeae?iiuo ?aciinoae).
Yoio iaoiae iicaieyao iieo/eoue aii?ieneie?othuea cia/aiey ooieoeee aac
iino?iaiey a yaiii aeaea aii?ieneie?othuaai iieeiiia. A ?acoeueoaoa
iieo/aai oi?ioeo aeey iieeiiia Pn, aii?ieneie?othuoth ooieoeeth f(x):
P(x)=P(x0)+(x-x0)P(x0,x1)+(x-x0)(x-x1)P(x0,x1,x2)+…+
(x-x0)(x-x1)…(x-xn)P(x0,x1,…,xn);
— ?acaeae?iiay ?aciinoue 1-ai ii?yaeea;
— ?acaeae?iiay ?aciinoue 2-ai ii?yaeea e o.ae.
Cia/aiey Pn(x) a oceao niaiaaeatho ni cia/aieyie f(x)
Oaeoe/anee oi?ioeu Eaa?aiaea e Iuethoiia ii?iaeaeatho iaeei e oio aea
iieeiii, ?acieoea oieueei a aeai?eoia aai iino?iaiey.
Nieaei-aii?ieneiaoeey
Ae?oaie iaoiae aii?ieneiaoeee — nieaei-aii?ieneiaoeey — ioee/aaony io
iieeiiieaeueiie aii?ieneiaoeee Eaa?aiaeai e Iuethoiiii. Nieaeiii
iacuaaaony ooieoeey, eioi?ay aianoa n ianeieueeeie i?iecaiaeiuie
iai?a?uaia ia io?acea [a, b], a ia eaaeaeii /anoiii eioa?aaea yoiai
io?acea [xi, xi+1] a ioaeaeueiinoe yaeythony iaeioi?ui iiiai/eaiii
iaaunieie noaiaie. A ianoiyuaa a?aiy i?eiaiytho eoae/aneee nieaei, oi
anoue ia eaaeaeii eieaeueiii eioa?aaea ooieoeey i?eaeeaeaaony e iieeiiio
3-ai ii?yaeea. O?oaeiinoe oaeie aii?ieneiaoeee naycaiu n ieceie
noaiaiueth iieeiiia, iiyoiio nieaei ieioi aii?ieneie?oaony n aieueoie
ia?aie i?iecaiaeiie. Nieaeiiaay eioa?iieyoeey iaiiieiaao eaa?aiaeaaoth
oai, /oi o?aaoao oieueei cia/aiey a oceao, ii ia a? i?iecaiaeiuo.
Iaoiae iaeiaiueoeo eaaae?aoia
:
Iaeei ec iaeaieaa iaueo neo/aaa i?eiaiaiey yoiai iaoiaea ninoieo a oii,
/oi eiathueany n iaaethaeaiee (xi, yi) (i=1, 2, …, n) o?aaoaony
i?eaeeceoue iiiai/eaiii noaiaie m
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