Министерство Образования и Науки РМ.
Колледж Иностранных Языков и Международного Бизнеса.
Университет Иностранных Языков и Международного Бизнеса.
Кафедра Информационные Технологии.
по Дисциплине: Сигналы, Цепи и Системы.
Тема: «Численные Методы Анализа и Синтеза Периодических
Сигналов
Работу выполнил:
Студент группы № 989
Специальность: Вычислительная техника
Сергеев Александр Владимирович
Работу проверил:
Конф. Др. С. Хачатурова
Кишинёв 1999
Содержание:
Введение .1
Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов
1.1 Синтез периодических сигналов .3
1.2 Анализ периодических сигналов .3
2.Численные методы расчетов спектральных и временных характеристик
периодических сигналов
2.1 Численные методы расчетов временных характеристик 4
2.2.Численные методы расчетов частотных характеристик 5
Выводы 7
Литература 7
Введение:
Известно , что периодическое несинусоидальное колебание можно
представить бесконечным тригонометрическим рядом Фурье, который в общем
случае содержит постоянную и гармонические составляющие .
Часто используется следующая форма математической записи ряда Фурье:
– частота следования импульсов.
Коэффициенты ряда определяются следующими выражениями:
(1)
=1,2,3…M
соответственно функции(1.2),(1.3),(1.4)
Здесь А – постоянная составляющая , An и Bn – амплитуды косинусной и
синусной составляющих, Т- период повторения сигнала , М- число гармоник,
n – номер гармоник. Ряд (1) можно преобразовать к более удобному виду:
(2)
-фаза n-ой гармоники. Формула (2.1) используется при спектральном
анализе и синтезе периодических сигналов.
1.1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ:
– частота,
начальная фаза n- ой гармоники. Здесь n=1,2,…,M- номер гармоники , M-
число гармоник в спектре сигналов. Требуется осуществить синтез сигнала
U(t) и построить его временную диаграмму. Задача синтеза сигнала
заключается в расчёте временной функции сигнала U(t) по известному
спектру сигнала. При этом спектр сигнала задан в виде таблицы амплитуд,
частот и фаз гармоник. Задача синтеза сигнала решается путём расчёта
значений функции во временной области U(t)
Численный синтез осуществляется путём расчёта отсчетов сигнала через
равные интервалы времени и построения временной диаграммы сигнала. При
этом интервал времени между соседними отсчётами называют интервалом
дискретизации.
1.2СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ:
=f(w) характеристик.
Сигнал задан в виде функции времени U(t) , повторяющийся с
периодом Т. Требуется выполнить спектральный анализ сигнала и построить
графики амплитудного и фазового спектров сигнала.
2.Численные методы расчетов спектральных и временных
характеристик периодических сигналов
Для расчета спектральных и временных характеристик периодического
сигнала
используем численные методы, чтобы упростить и автоматизировать задачу
Дан сигнал:
Дана таблица параметров данного сигнала
U, mv M t0,mks T,mks r
2.8 10 459 1499 2
U(t) – функция времени, описывающая сигнал;
M – число учитываемых гармоник;
U- амплитуда;
T – текущее время;
t0 – время задержки сигнала;
T – период частоты повторения первой гармоники;
r – постоянный коэффициент
2.1 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТОВВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Численный синтез осуществляется путём расчёта отсчётов сигнала через
равные интервалы времени и построения временной диаграммы сигнала. При
этом интервал времени между соседними отсчётами называют интервалом
дискретизации.
Интервал дискретизации Тд вычисляем по формуле ТД
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
