РЕФЕРАТ
по математике
на тему
«Выдающиеся математики»
АРХИМЕД
Выполнил: ученик 6-Д класса
Школы №1
Лепявко Андрей
Славутич
2005
Архимед родился в Сиракузах в 287 году до н. э. и там же занимался
научной деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома Фидия,
потом в Александрии, где познакомился с учениками Эвклида, с которыми
всю жизнь поддерживал оживленную переписку. Известно также, что Гераклид
написал биографию Архимеда, не дошедшую до нас.
Архимед — автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по
математике и этим отличается от Эвклида, который стал известен скорее
как систематик знаний, существовавших до него. Работы Архимеда состоят
из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел,
ограниченных произвольными плоскостями — поэтому Архимед может по
справедливости считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на
два тысячелетия позже. Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед
считал доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра
относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это
доказательство на его могильной плите. Архимед пытался решить проблему
квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов:
1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами,
равными длине и радиусу окружности (?г2).
2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него
квадрата, как 11 :14.
3. Отношение длины окружности к диаметру
больше З1/7 и меньше 310/71.
актики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала,
работа Архимеда по прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до
н. э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его
слова, обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать
чертеж, над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу
Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном
камне.
Об Архимеде – великом математике и механике – известно больше, чем о
других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти – год
падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем,
историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его
математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о
чудесных изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гиерона
II. Известна история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед
проверил при помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его
возгласе «Эврика!», т.е. «Нашел!». Другая легенда рассказывает, что
Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог
спустить на воду огромный корабль «Сиракосия». Крылатыми стали
произнесенные тогда слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я поверну
Землю».
Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз,
богатого торгового города на острове Сицилия.
Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города
невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными
глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие
грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали
корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали
корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал (в
некоторых рассказах – щитов) поджигали корабли. В «Истории Марцелла»
Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов: «Как только они
замечали, что из-за крепостной стены показывается веревка или бревно,
они обращались в бегство с криком, что вот Архимед еще ыдумал новую
машину на их погибель».
Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда
описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком
среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая
кинематически определенная кривая – циклоида – появилась только в XVII
в. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его
предшественники умели проводить касательные только к коническим
сечениям), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности
конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился
открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра,
которое равно 2:3.
Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга . Ученый вычислил
отношение длины окружности к диаметру (число л) и нашел, что
оно заключено между 310/71 и 31/7.
Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был
существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального
исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя.
Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со
знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда.
Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» – «О
числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей
системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве
повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества
песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто
существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших
чисел».
Литература:
Шеренга великих математиков, Наша Ксенгарня,
Варшава – 1970, с. 13-15;
Энциклопедический словарь юного математика, 2-ое изд., составитель Савин
А.П., из-во «Педагогика» -1989г, с.29.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
