23. Правила вычисления производной.
Ответ
Функция заданная формулой y = kx + b, где k и b – некоторые числа,
называется линейной.
Областью определения линейной функции служит множество R всех
действительных чисел, т.к. выражение kx + b имеет смысл при любых
значениях х.
0.
Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y = kx с
положительным направлением оси Ох, поэтому k называется угловым
коэффициентом. Если k > 0, то этот угол острый; если k 0.
1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.
0, то y > 0. График функции расположен в верхней полуплоскости.
3. График функции симметричен относительно оси Oy.
).
).
Свойства функции y = ax2 при а 0 ветви параболы направлены вверх, при a 0, то ветви гиперболы расположены в I и
III координатных четвертях; если же k<.0 ii iv y="ax,">1
а) область определения – множество всех действительных чисел;
б) множество значений – множество всех положительных чисел;
в) функция возрастает;
г) при х = 0 значение функции равно 1;
д) если х > 0, то ax > 1;
е) если х 0, то 0 1.
№5.Опр. Функцию, заданную формулой y = loga x называют логарифмической
функцией с основанием а.
Свойства функции y = loga x при a>1:
а) D(f) = R+;
б) E(f) = R;
в) функция возрастает;
г) если x = 1, то loga x = 0;
д) если 0
Свойства функции y = loga x при 0 0;
е) если x > 1, то loga x a, sin(x) a
(sin(x) ;
;
.
Ответ № 13
Решение тригонометрического уравнения cos(x) = a
.
Частные случаи:
;
;
.
Решение тригонометрических неравенств вида cos(x) > a, cos(x) a,
cos(x) a, tg(x) a,
tg(x)
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter