Лабораторная работа №7
«Использование одно продуктовых моделей управления с переменной
интенсивностью спроса для формирования оптимальной стратегии закупок и
поставок на склад в условиях рынка».
Вариант № 14.
Выполнил студент
гр.4ВАП4
Молчанов Д.Н.
Принял Диколов С.В.
Москва 2003г.
Лабораторная работа № 7.
Тема: использование одно продуктовых моделей управления с переменной
интенсивностью спроса для формирования оптимальной стратегии закупок и
поставок на склад в условиях рынка.
Цель работы: является закрепление теоретического материала и
приобретение навыков практического использования одно продуктовых
моделей управления ресурсами для формирования оптимальной стратегии
закупок и поставок ресурсов на склад в условиях переменной интенсивности
спроса (потребления).
Отчёт о проделанной работе.
Теоретическая часть.
спроса в объеме суммарной потребности Qт, достигался минимум общих
затрат на хранение и восполнение запаса ресурсов. В математических
терминах эту задачу можно сформулировать следующим образом
(1)
где n – число поставок, S – удельные издержки по поставкам, СТ-удельные
издержки хранения ресурсов на складе,Vi(ti-1) – объемы поставок, t –
моменты поставок. Причем, запись V1(t0) означает, что первая поставка
объемом V1 осуществляется в начале интервала Т, т.е. в момент t0 , а
V2(t1) означает, что вторая поставка размером V2 осуществляется в
следующий момент времени t1 и т.д. Поскольку очередная поставка
осуществляется в момент, когда уровень запаса понизится до нуля, то
имеет место соотношение
(2)
Имеет смысл рассматривать только случай, когда объемы поставок равны
между собой, т.к. оптимальная стратегия управления лежит только в этой
области. Поэтому будет иметь место выражение
Тогда целевая функция (1) может быть упрощена и представлена в
следующем виде
(3)
Проводя дифференцирование и приравнивая к нулю получившееся выражение,
можно получить следующую формулу для определения оптимального числа
поставок
(4)
Учитывая естественные требования целочисленности значения nопт следует
проверить неравенство
(5)
где [nопт] – целая часть значения nопт
определяется оптимальный размер поставки, равный
(6)
используется выражение (2). Процесс вычислений носит итеративный
характер и организован следующим образом. На первом шаге вычисляется
значение t1опт из соотношения
На втором шаге на основе определенного значения t1опт вычисляется
значение t2опт, используя соотношение
Таким образом, в каждом i-том шаге данной итеративной процедуры на
основе информации о предыдущем моменте поставки ti-1 вычисляется
оптимальный i-тый момент поставки tiопт, используя выражение
Практическая часть.
Вариант №14
Исходные данные:
Удельные издержки хранения, у.е./единица ресурса за интервал
функционирования 0,5
Удельные издержки по поставкам, у.е./поставку 180
Общую потребность в некотором виде ресурса за интервал Т определим по
формуле
шт.
Удельные издержки хранения СТ =0,5 у.е.ст., а расходы по одной поставке
S=180 у.е.ст. Определим все параметры оптимальной стратегии управления
закупками и поставками в данном случае и минимум общих издержек
обращения. Поскольку интенсивность спроса в данном случае является
переменной, то указанные параметры определим в рамках рассмотренной
модели управления ресурсами с переменным спросом. Поэтому определим
оптимальное число поставок
Для принятия окончательного решения по оптимальному числу поставок
проверим выполнение неравенства.
=4. На основании формулы (6) определяем оптимальный объем поставок
Далее, определяем оптимальные моменты поставок по формуле (2),
используя описанную выше итеративную процедуру. В соответствии с этим,
на первом шаге определяем значение t1опт
Отсюда находим, что
На втором шаге определяем значение t2опт, используя выражение
Отсюда получаем, что
На третьем шаге определяем значение t3опт , используя выражение
Отсюда получим, что
Далее определяем оптимальный момент последней пятой поставки t4опт,
используя выражение
Отсюда определяем, что
В результате осуществления итеративной процедуры определены все моменты
оптимальных поставок, причем первая поставка осуществляется в момент
t0=0 – условное начало процесса функционирования организационной
системы, осуществляющей процесс закупок и поставок на склад
крупно-оптовых партий товаров. Минимум издержек обращения вычисляем по
формуле
у.е.
Аналитическая часть.
Для анализа модели рассчитанной выше делаем следующее вычисление
у.е.
у.е. или на 17% в сторону увеличения.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter